10-D.1      适用范围

英国标准 BS 5950:2000 是英国钢结构设计规范，自 2001 年 8 月 15 日起生效，取代 BS 5950:1985，用于建筑工程中的钢材应用。在 CivilFEM 中，按照 British Standard 5950:2000 对钢结构进行验算，是采用承载能力极限状态法对结构进行验算 （屈服、断裂和屈曲），并根据以下方法：简单设计 （构件通过铰连接）以及 连续设计（刚性连接）。 不包括设计 semi-continuo 和试验分析。

可验算的截面包括由轧制型钢、组合型钢或焊接构成的截面，这些截面承受 2D 或 3D 轴力、剪力和弯矩作用。同样也包括归类为结构钢的实心截面。

CivilFEM 所进行的计算符合 British Standard 5950 (2000)《建筑钢结构设计》第 1 部分的 规定。

 

10-D.2      所涵盖的验算类型

使用 CivilFEM 可以进行以下类型的分析和验算：

·         以下作用下截面的验算：

       - 单向弯曲                                                  British Standard 5950 (2000) 第 4.2 节

       - 剪切作用下的单向弯曲                              British Standard 5950 (1985) 第 4.2 节

       - 弯扭屈曲                                   British Standard 5950 (2000) 第 4.3 节

       - 受拉                                                           British Standard 5950 (2000) 第 4.6 节

       - 受压屈曲                                  British Standard 5950 (2000) 第 4.7 节

       - 双轴弯曲 以及 轴力 受拉            British Standard 5950 (2000) 第 4.8.2 节

       - 双轴弯曲和受压轴力      British Standard 5950 (2000) 第 4.8.3 节

 

10-D.3      支持的单元类型

CivilFEM 支持的单元类型包括以下 ANSYS 2D 和 3D 杆 和梁单元：

            2D 杆                               LINK1

            3D 杆                               LINK8

            3D 杆                               LINK10

            2D 梁                                 BEAM3

            3D 梁                                 BEAM4

            3D 变截面梁        BEAM44

            2D 变截面梁        BEAM54

            2D 塑性梁                 BEAM23

            3D 薄壁梁     BEAM24

            3D 梁                                 BEAM188

            3D 梁                                 BEAM189

            3D 弹性管                PIPE16

            3D 塑性管                PIPE20

 

10-D.4      支持的 截面类型

CivilFEM 根据英国标准 5950:2000 进行校核时支持的截面类型包括：

程序库中包含的所有轧制型材 （参见型材库和命令 ~SSECLIB).

焊接组合的双 T 形、槽形或 U 形、单 T 形、箱形、等边角钢和不等边角钢以及管形型材（命令 ~SSECDMS).

虽然规范未对通过钢板定义的通用截面作出明确规定，但可以按照规范规定的一般准则进行处理，并在可能的情况下采用上述型材的相关规定。用户须对接受这些准则和程序负责。

CivilFEM 将所有这些截面视为由构件（钢板）组成的组合体。例如，工字形截面由五个构件或钢板组成：四个翼缘和一个腹板。这样便于依据本规范进行校核，因为本规范以这种方式处理截面（BS 5950 认为截面由构件，即平钢板组成）。显然，圆形截面无法分解为构件，因此采用专门的处理方式。

 

10-D.5      坐标轴系

CivilFEM 在依据英国标准 5950:2000 进行校核的过程中，考虑并使用三个坐标轴系，且全部为右手坐标系：

1.   CivilFEM 坐标轴系。 (X_CF, Y_CF, Z_CF).

2.   截面 坐标轴系。（X_S, Y_S, Z_S).

3.   BS 5950:2000 坐标轴系（规范轴）。 (X_BS, Y_BS, Z_BS).

 

图 10-D.5‑1 梁截面中的坐标轴方向

在 BS 5950:2000 坐标轴系中：

·         该坐标系的原点与 CivilFEM 的原点重合。

·         Z 轴_BS 与 CivilFEM 的 X 轴重合。

·         X 轴_BS 是主要弯曲轴，其 方向由用户定义。（命令 ~MEMBPRO, ~CHKSTL).

·         Y 轴_BS 是由 X 轴和 Z 轴定义的平面的垂线，使 XYZ 系统构成右手坐标系。

为定义该系统，用户必须指明 CivilFEM 的哪个半轴：-Z、-Y、+Z 或 +Y，与规范的正弯曲主半轴重合（X_BS). 用户可以通过以下命令定义该 坐标系：~MEMBPRO, 当用户按照 British Standard 5950:2000 定义构件级单元属性时，或~CHKSTL, 按照该标准进行验算时使用。但是，如果两者存在矛盾，则以通过命令 输入的定义为准~MEMBPRO, 而忽略通过以下命令输入的定义~CHKSTL.

 

 

10-D.6      CivilFEM 处理的数据和结果

British Standard 5950:2000 认为截面由单元（平板）组成，因此属性分为两类：一类是整个截面的属性，另一类是单元属性。

CivilFEM 按照 BS 5950:2000 进行验算时处理以下数据和结果组：

·         截面相关数据：毛截面、净截面和有效截面的属性及尺寸，以及组成截面的单元的特性和尺寸。

·         规范属性。

·         构件级属性。

·         材料属性。

·         作用于截面上的内力。

·         验算结果。

10-D.6.1           截面数据

BS 5950:2000 对截面考虑以下数据集：

·         毛截面数据

·         净截面数据

·         有效截面数据

·         与截面类别及其组成单元类别相关的数据。

毛截面数据对应于横截面的名义属性。

对于净截面，考虑净面积和有效净面积。净面积通过从毛截面面积中扣除截面孔洞面积得到，并进行修正以考虑交错排列孔列的存在以及截面可能发生锯齿形断裂的情况（见规范图 3 和图 4）。经适当修正的孔洞面积由用户作为规范属性输入（命令的 AHOLES 参数~SECMDF). 有效净面积由净面积乘以系数 得到Ke, 该系数取决于组成截面的材料，由程序计算并存储在材料属性中。

有效截面数据在按照有效宽度法（BS 5950 第 3.6 节）进行验算的过程中获得。对于 4 类截面，该方法扣除因局部屈曲而不承载的区域。对于较低类别的截面，不考虑屈曲引起的任何折减。

作为替代方法，对于 4 类截面，计算材料的折减设计强度（r_yr)，依据规范第 3.6.5 条。对于较低类别的截面，不考虑材料强度的任何折减。

单元类别相关数据根据其尺寸（宽度和厚度）、受力形式（腹板或翼缘）以及连接形式（外部单元或内部单元）确定。该数据在验算过程中依据 BS 5950:2000 规范表 11 和表 12（第 3.5.2 节）的规定获得，同时还取决于截面类型，即轧制截面或焊接组合截面。截面类别取其各单元中的最不利类别。

BS 5950:2000 模块以用户单位制下的毛截面数据作为输入数据。程序将这些数据从截面坐标系转换到规范坐标系，并在该坐标系下给出结果（参见本手册第 5 章梁截面中的“坐标系”部分）。程序计算净截面和有效截面数据以及类别相关数据，并将其与毛截面数据一起以用户单位制和 CivilFEM 坐标系存储。所有这些数据均可使用以下命令列出和绘图~CSLST y ~PRSTL.      

以下各表汇总了 BS 5950:2000 中使用的截面数据。

I.- 毛截面 数据（尺寸）

II.- 毛截面数据（承载性能）

III.- 净截面数据

* 由孔洞 AHOLES 引起的减重作为规范属性输入

IV.- 有效截面数据

V.- 构成截面的构件相关数据

10-D.6.2           属性 构件级

按照 BS 5950:2000 进行验算时，采用下表所述的构件级属性。所有这些属性，无论是输入属性还是输出属性，均与截面数据一起，以用户单位并按规范坐标轴存储。（命令的参数 L、Kcx、Kcy、KLtx、KLty、mlt、mx、my、CFBUCKX、CFBUCKY、CteRob、DL、d/a 和 CHCKAXIS ~MEMBPRO).

表 10-D.6‑1 构件级属性

说明	数据	项目
输入数据： 1.- 约束间长度 2.- X 轴受压屈曲系数 3.- Y 轴受压屈曲系数 4.- X 轴侧向屈曲系数 5.- Y 轴侧向屈曲系数 6.- 分别将 L 乘以相应系数，以获得 xz 和 yz 平面内的约束间长度 7.- Robertson 常数 8.- xz 平面弯曲屈曲的均匀弯矩系数 9.- yz 平面弯曲屈曲的均匀弯矩系数 10.- 扭转屈曲和侧向屈曲的均匀弯矩系数        11.- 翼缘加劲肋高度   12.- 防止腹板屈曲的加劲肋间距          d- 梁高          a- 加劲肋之间的距离   13.- CivilFEM 轴，即 BS 5950:2000 的 X 轴                         0：未定义                         1：  -Z CivilFEM                         2：+Y CivilFEM                         3：+Z CivilFEM                         4：-Y CivilFEM	L KCx KCy KLtx KLty Cfbuckx、Cfbucky CteRob mx my   mlt DL d/a CHCKAXIS	第4.7.3节（表22） 第4.7.3节 （表22） 第4.3.5节 第4.3.5节 （表13和表14） 附录C.2 第4.8.3节 章节 4.8.3 （表26） 第4.3.6.6节 （表18） 第4.3.6.7节 第4.4.5节

10-D.6.3           材料属性

按照 British Standard 5950:2000 进行验算时，采用以下材料属性：

表10-D.6‑2 材料属性

该 规范还规定了其他安全系数（g_l, g_p) 这些系数取决于荷载类型，应在组合模块中使用，以便 正确地组合荷载。  

10-D.6.4           应力

验算所涉及的应力取自所选 load step 和 substep 对应的 CivilFEM 结果 文件（file .RCV）。CivilFEM 执行必要的转换，以采用 BS 5950:2000 规定的 单位、坐标轴和判定准则。CivilFEM 内部按照该规范的约定进行处理。

下表列出了所考虑的应力组合。表头中的应力均以 BS 5950:2000 的 坐标轴为基准（弯曲主轴 X）。助记符采用该规范中的表示方式。

 

表 10-D.6‑3 应力

10-D.7      校核过程o

校核过程的步骤如下：

1.   读取 CivilFEM 中作为弯曲主轴的轴，使其与 BS 5950:2000 的 X 轴重合。
CivilFEM 的弯曲主半轴默认与规范的 +X 轴重合，为 –Z 半轴。

2.   对每个选定构件执行以下操作：

a.    获取 CivilFEM 数据库中存储的与构件对应的材料属性，并计算校核所需的其余属性：
从 CivilFEM 数据库获取的属性：（命令 ~CFMP)

弹性模量	E
模量 Poisson	n
屈服极限	Ys
极限应力	Us
设计强度	ry
参数 Ke	Ke
安全系数	gM

 

计算属性：

横向变形 模量：     

材料常数 Epsilon：

    (  in)

b.    获取与该单元对应的截面数据。

c.    确定截面类别。

d.    对于细长截面（第4类），用户可选择采用两种不同的 计算方法：

1.    初始化截面板件的折减系数，并计算有效 截面的数值。

2.    按照第3.6.5节（替代方法）计算材料设计 承载力的折减系数。

e.    获取作用于截面上的内力（FX、FVX、FVY、MX、 MY、MZ）

f.     根据受力类型对截面进行专项验算。

g.    获取结果。结果也可作为备选方案存储在 CivilFEM 结果文件（.RCV）中。

10-D.7.1           截面常规处理。计算类别和折减系数。

根据 British Standard 5950:2000，截面被视为由板件，即平板组成。这些 板件按照以下内容分类：

a) 其 受力形式：

-       腹板和翼缘分别相对于 X 轴和 Y 轴；根据所选 弯曲主轴的不同而定。

-       角钢边肢

-       T形截面腹板

b) 与其他板件的 连接关系：

内部构件 （两端均有连接）或外部构件（悬臂）

程序库中所含型材的截面会为每块板件提供此信息。根据各轴，将构件分类为翼缘或腹板，并给出构件两端的连接类型，将其分类为有支撑端或自由端（有支撑端是指与另一块板件共用的端部，否则为自由端）。

在结构安全验算中，BS 5950:2000 根据截面的工作能力将截面分为 4 个可能的等级（第 3.5.2 条）。

1 类	塑性截面。能够形成塑性铰，且具有塑性分析所要求转动能力的横截面。
2 类	紧凑截面。能够达到塑性弯矩，但转动能力有限的横截面。
3 类	半紧凑 截面。构件最受压纤维处的应力能够达到设计最大应力，但局部屈曲可能阻止达到塑性弯矩的横截面。
4 类	slender截面。 确定其抗弯或抗压承载力时，必须明确考虑局部屈曲影响的横截面。最外侧纤维不允许达到设计最大应力。

截面等级取其构件（翼缘和腹板）中的最高等级。首先根据标准表 11 和表 12 规定的限值确定各构件的等级；根据这些规定，构件等级取决于：

1.   板件宽度与厚度的几何比值。尺寸 b、 d、t、T 取决于截面类型，并按照 BS 5950:2000 图 5（第 3.5 节）确定。

Rd = Anchura / espesor

2.   该比值的限值还取决于构件（腹板或翼缘）的受力形式、连接条件以及截面类型（轧制截面或焊接组装截面）。几何比值超过 3 类规定限值的构件，均视为 4 类。

 

·    一般截面，CHS（圆形空心截面）和 RHS（矩形空心截面）除外:

 

 

·    空心圆截面（CHS）:

对于管截面的情况，直接将截面视为单个板件确定其类别，Rd参数和限值按如下方式计算。

D	外径
t	厚度。

 

 

·    热成型矩形空心截面 (HF RHS):

* 尺寸 b 和 t 在规范图5中定义。

 

·    冷成型矩形空心截面 (CF RHS):

 

* 尺寸 b 和 t 定义见规范图5。

注释:

1.  对于程序型材库中包含的轧制型材，其翼缘和腹板的分类已包含在库中。对于其他情况，可由用户指定；若未指定，程序将根据与主弯曲轴的夹角自动确定分类。a 倾斜角，依据以下标准：

对于 a > 45° 腹板

对于 a < 45° Ala

2.  因此，除构件类型（内置或悬臂）和截面类型外，该比值的限值还取决于材料参数 e 以及参数 r₁ y r₂，其计算如下.

参数 r 的 计算₁ y r₂:

a)    对于翼缘相等的 I 形或 H 形截面：

   其中

b)    对于翼缘不相等的 I 形 或 H 形截面：

程序将此类截面作为一般截面处理，并为其参数 r 采用以下数值₁ y r₂:

 = 1

 = 1

c)    对于等翼缘空心矩形截面和箱形截面：

  其中

其中：

Ag	毛截面 面积。
Bc	受压翼缘 宽度。
Bt	受拉翼缘 宽度。
d	腹板 高度。
Fc	受压轴力 （受拉为负）。
f1	腹板中的最大 压应力（见规范图7）。
f2	腹板中的最小 压应力（见规范图7）。
ryf	翼缘的 设计承载力。
ryw	腹板的 设计承载力。
Tc	受压翼缘 厚度。
Tf	受拉翼缘 厚度。
t	腹板 厚度。

 

3.   对于内部腹板，还应根据以下标准对其进行剪切屈曲验算分类：

a.    对于 Rd > 70* 的轧制型材e

b.    对于 Rd > 62* 的焊接型材e

在这些情况下，腹板属于 slender 薄壁构件，规范规定应根据该规范第4.4.5节对其进行剪切屈曲验算。

4.   对于3类截面，塑性模量应按照规范第3.5.6节及后续章节规定的公式进行折减。

10-D.7.2           4类截面的处理

BS 5950:2000允许采用两种不同的方法计算4类截面。用户通过命令指定所采用的计算方法 ~CHKSTL:

 

a) 细长截面中的构件削减（有效截面值的计算）第 3.6.2节

4 类截面局部屈曲对截面承载力的影响，在设计过程中通过采用有效截面属性予以考虑。对于细长截面，其构件长度将被缩短，仅保留不超过半紧凑构件（3 类）规定限值的部分。

对于外部构件，削减应用于自由端，仅保留与约束端相邻的一部分为有效部分；对于内部构件，有效部分分布在两端，内部保留无效部分。

为在 CivilFEM 中定义有效区和无效区的这种分布，我们设定两个系数 r₁ y r₂，程序使用这些系数在后处理窗口中计算并绘制有效截面。 对于截面的每块板，计算其两端的有效长度以及削减系数 r₁ y r₂ 这些系数将板在每一端的有效部分长度与其宽度相关联。

            Longitud_efectiva_extremo1 = anchura_chapa*r₁

            Longitud_efectiva_extremo2 = anchura_chapa*r₂ 

图 10-D.7‑1

有效面积的计算（A_有效)

在计算有效面积（A_有效）时，使用规范图 8a（第 3.6.2.2节）中提供的数据。

有效截面模量的计算（Z_有效)

对于受弯腹板不被视为细长板的截面，有效截面模量（Z_有效）按照图 8b 进行计算。

对于腹板为细长板的截面，有效截面模量按照规范图 9 进行计算。

空心圆截面

对于空心圆截面，有效面积和有效截面模量直接按照规范第 3.6.6 节计算。

b) 替代方法（第 3.6.5节）

作为上述方法的替代方法，计算降低后的设计抗力 r_yr 并将截面按 3 类截面处理。该方法保持面积和弹性截面模量不变，并对材料的设计抗力应用削减系数 r_y. 对于每个4类板件，折减系数 f_r 根据下式确定：

其中：

b3	根据标准表11和表12，3类截面的限值。
b	相关构件的 宽厚比。

10-D.7.3           受纯弯矩和剪力作用构件的验算（BS第4.2节）

1.   内力选择。
此类作用下考虑的内力如下（等式左侧的助记符表示标准坐标轴，右侧的助记符表示 CivilFEM 坐标轴）：

FV = FZ o FY	垂直于弯曲主轴的剪应力设计值.
MX = MY o MZ	相对于弯曲主轴的弯矩设计值.

2.   确定截面类别并计算有效截面特性；对于4类截面，计算材料强度折减系数。

3.   验算准则计算。
对于承受弯矩和剪力的构件，需进行三项验算，形成三个准则：

3.1.        剪应力验算

首先对每个截面验算以下条件（BS 5950:2000第4.2.3节）：

    à   

其中：

	抗剪承载力：PV = 0.6·rY·AV
	材料的设计强度。
	剪切面积。

 

剪切面积计算 (A_V):

抗剪承载面积 (A_v)按以下方式确定（见 BS 5950:2000 第 4.2.3 节）：

 

表 10-D.7‑1 剪切面积

其中：

t	腹板厚度.
B	截面宽度.
D	截面高度.
d	腹板长度.
A	截面面积.
Ao	截面腹板面积之和:

注：对于双向弯曲，应按规范分别计算两个剪切面积：垂直于 X 轴的剪切面积和垂直于 Y 轴的剪切面积。

3.2.        腹板抗剪屈曲验算（第 4.4.5 节）

如果 d/t 超过 70·e对于轧制截面为 或 62·e对于组合截面，腹板还应按照规范第 4.4.5 节进行抗剪屈曲验算，并应满足以下条件：

其中：

Vw	抗剪屈曲承载力（对截面所有腹板求和）。
qw	腹板的极限抗剪承载力。
d	腹板高度。
t	腹板厚度。

极限抗剪承载力（q_w) 按照规范附录 H.1 计算，其中列出了 q_w= Fn (r_yw, d/t, d/a），其中 a 为加劲肋之间的距离。d/a 比值必须作为构件级属性输入（默认 d/a=0）。

当腹板在剪切作用下不属于细长腹板时（d/t < 70·e 对于轧制截面，或 d/t < 62·e 对于组合截面），计算如下：

  Crt_PV = 0

3.3.        弯矩验算

除剪力验算外，还应验证每个横截面满足以下条件（BS 5950:2000 第 4.2.5 节）：

    à   

其中：

	弯矩承载力.
Fr	折减系数ry（仅适用于细长截面的替代处理方法）.
	与截面类别相关的弯矩计算抵抗矩.

当剪力超过截面抗剪承载力的60%时，即在以下情况下，应考虑剪力对弯矩抵抗矩（Mdf）的折减：

弯矩抵抗矩按以下步骤确定：

1. 对于

a.    对于塑性截面和紧凑截面：

b.    对于半紧凑截面：

c.    对于细长截面：

 2. 对于F_v > 0.6 P_v

a. 对于塑性截面和 紧凑截面：

b. 对于半紧凑截面：

c. 对于细长截面：

其中：

Z	弹性抵抗矩 （取自截面特性）。
	有效弹性抵抗矩 （取自截面特性）。
S	截面塑性抵抗矩。
	截面有效塑性抵抗矩。
	剪切面积的塑性模量。

 

Sv 参数的计算

S 的计算_v 按照以下公式进行：

其中：

S	毛截面的塑性截面模量：
Sf	从总截面中扣除剪切面积后所得面积对应的塑性截面模量：

 

4.   最终判据的计算：

CRT_TOT = Máximo (Crt_V, Crt_PV, Crt_M)

5.   作为一种替代方案，输出结果将写入 CivilFEM 结果文件（.RCV）。校核结果（判据和变量）列于下表。

 

表 10-D.7‑2 第 4.2 条 受剪简单弯曲构件的校核

10-D.7.4           受弯构件的侧向扭转屈曲验算（BS 第4.3节）

1.  内力选择。
此类作用下考虑的内力如下（等式左侧的助记符对应规范坐标轴，等式右侧的助记符对应 CivilFEM 坐标轴）：

MX = MY o MZ

相对于主弯曲轴的 计算弯矩值.

2.   类别确定

3.   验算准则 计算。

在以下情况下，无需 验算截面的侧向扭转屈曲承载力：

·         绕弱轴弯曲

·         方形和圆形空心截面（CHS）

·         I、H、槽形和箱形截面，当侧向长细比（l_LT) 不超过限值长细比 (l_L0)

·         空心矩形截面（RHS），当长细比l 不超过规范表 15 根据截面高宽比（D/B）规定的限值

 

表10-D.7‑3 长细比限值

 

对于所有 其他情况，仅进行一次验算，得出以下判据：

其中：

	侧扭屈曲 抗弯承载力矩。
	等效均匀弯矩系数。应根据标准第18表作为构件级属性输入（默认值为1）。
	关于强轴的 弯矩。

 

3.1 抗弯承载力矩 M_b 对于至少关于一个轴对称的截面

侧扭屈曲抗弯承载力矩 M_b 根据以下公式计算（第4.3.6.4节）：

·         对于塑性和紧凑截面：

·         对于半紧凑截面：

·         对于细长截面：

其中 ρ_b 是截面的抗弯承载力。

如果等效长细比l_LT 小于或等于限值长细比 l_L0 对于给定的设计 强度 (r_y), 该强度见规范表16和表17，抗弯承载力等于设计强度。即，

在其他情况下，抗弯承载力 按照附录B.2.1所述公式确定：

对于  

 

其中 h_LT 为Perry系数  

Perry系数 h_LT 对于侧向扭转屈曲，按 下式计算：

a) 对于轧制型材：

  其中 

b) 对于焊接型材：

式中：

	等效 长细比限值：
	取值为 0.007的 Robertson常数。
	等效 长细比。

 

A. 等效长细比 的计算 对于 I、H和C截面

等效长细比l _LT 按以下公式计算：

指标b_w 计算如下：

·         对于1类和2类截面：

·         对于3类截面：

·         对于4类截面：

 

屈曲参数u和扭转指标x的计算如下：

·         对于I形和H形截面

·         对于槽形截面

其中：

J	扭转模量 （截面的力学性能）。
	受压翼缘厚度。
	受拉翼缘厚度。
	相对于规范X轴的塑性截面模量 （截面的力学性能）。
	相对于弯曲主轴X的惯性矩 （截面的力学性能）。
	相对于弯曲弱轴Y的惯性矩 （截面的力学性能）。
A	截面面积 （截面的力学性能）。
H	翘曲常数（截面的力学性质）。

参数 v 称为长细比系数，计算如下：

 

其中：

Icf	受压翼缘对次主轴的惯性矩。
Itf	受拉翼缘对次主轴的惯性矩。
y	单对称 指标，适用于带卷边翼缘的 I 形和 T 形截面。

单对称指标 ψ 按以下方式确定：

   对于

   对于

其中：

D	截面高度（截面的力学性质）。
DL	加劲卷边的 高度（如有，为构件级属性）。默认 DL=0。

 

B. 等效长细比的计算 对于包括 RHS 在内的箱形截面（附录 B.2.6）

对于箱形截面，等效长细比直接按下式计算：

C. 等效长细比的计算 对于 T 形截面（附录 B.2.8）

对于 T 形截面，等效长细比计算如下：

a) Si: 不发生侧向扭转屈曲，并且 l_LT=0

 

b) Si : 沿 X 轴发生侧向扭转屈曲，等效长细比为：    

c) Si I_xx < I_yy : 沿 Y 轴发生侧向扭转屈曲，等效长细比为：       

D. 等效长细比的计算 对于等边角钢截面（附录 B.2.9.1）

等边角钢截面的等效长细比计算如下：

E. 等效长细比的计算 对于不等边角钢截面（附录 B.2.9.2）

不等边角钢截面的等效长细比计算如下：

单对称性指标 ψ_a 当角钢的短肢受压时取正值，否则取负值。短肢的应力取角钢的内角处应力。

n_o  为剪切中心的 v 坐标。

 

表 10-D.7‑4 第 4.3 条 受侧向扭转屈曲构件的验算

 

10-D.7.5           受拉构件验算（BS 第4.6节）

1.    内力选择。
此类荷载作用下考虑的内力为：

F = FX

轴向力设计值 （受拉时为正）。如果为受压，则不处理该构件.

2.   类别确定。

3.   判据计算。
对于承受轴向拉力的构件，在每个 截面处验算总体判据Crt_TOT，该判据与轴向力判据 一致Crt_N:

4.        à   

其中           Pt  为截面的抗拉承载力，取为.

5.   输出结果也可选择写入 CivilFEM 结果文件（.RCV）。验算结果（判据和变量） 见下表。

 

表 10-D.7‑5 第4.6条 受拉构件验算

10-D.7.6           受压构件屈曲验算（BS 第4.7节）

1.  内力选择。
此类荷载作用考虑的内力为：

F = FX

轴力设计值 （受压时为负值）。如果不存在受压，则不处理该构件.

2.  类别判定。

3.  判定条件计算。
当考虑受压构件的屈曲现象时，验算条件为：

    à   

其中：

F	轴力设计 值。
Pc	受压屈曲 设计承载力。

受压屈曲承载力按 BS 5950:2000 的第 4.7.4 节计算：

·         对于 1、2 和 3 类截面：

·         对于 4 类截面：

其中：

Ag	毛截面 面积。
Aeff	有效截面 面积。
rc	构件受压 承载力。
rcs	按折减长细比 计算的构件受压承载力，折减长细比为 .

的计算r_c 按以下方式确定（见 BS 5950:2000 附录 C）：

其中：

ry	材料设计 强度降低 20N/mm2 对于 I 形、H 形组合截面及箱形截面.
rE	欧拉临界 应力:
E	材料的 弹性模量。
l	构件 长细比：
ig	截面的最小 回转半径。
LE	屈曲 计算长度：
L	构件 长度。
Kx 和 Ky	XZ 和 YZ 两个屈曲平面内屈曲长度的 修正系数。

佩里系数的 计算 h 根据 BS 5950:2000 的附录 C.2 确定：

其中 l_o 为构件的极限细长比：

常数 a（Robertson 常数）由程序根据截面类型和屈曲轴，按照 BS 5950:2000 的表 23 计算。在任何情况下，如果用户在构件级属性中输入了一个值，则该值将优先用于程序。

为 区分 I 型和 H 型截面，以便应用 此表，采用以下判定标准：

如果   ，则为 I 型截面

如果   ，则为 H 型截面

4.  输出结果 也可转存至 CivilFEM 结果文件 (.RCV)。 校核结果（判据和变量）见下表。

 

表 10-D.7‑6 第 4.7 条　受压构件的屈曲校核

 

10-D.7.7           受拉并承受斜弯曲构件的校核（BS 4.8.2）

1.   内力选择。
此类作用所考虑的内力为：

F = FX	轴力设计值。
MX= MY o MZ	相对于主弯曲轴的弯矩设计值。
MY= MZ o MY	相对于次弯曲轴的弯矩设计值。

2.   等级确定。

3.   准则计算。

对于承受斜弯曲的受拉构件，在每个截面处均应验算与弯矩和剪力情况相同的条件（见本手册第9.8.3节），根据剪力的存在降低塑性抗弯承载力，并验算两个方向的抗剪准则和腹板剪切屈曲。

因此，此类验算包括以下验算内容：

3.1 两个方向的抗剪验算

其中，Fvx和Fvy分别为沿X轴和                 Y轴的剪力，Pvx和Pvy分别为沿X轴和Y轴的抗剪承载力。

3.2 腹板剪切屈曲验算

 

其中，Vwx和Vwy分别为相对于X轴和Y轴、对所有腹板求和所得的值。

3.3 轴力和弯矩验算

在每个截面处验算以下条件：

等效条件为：

Crt_CMP = Crt_AXL + Crt_Mx + Crt_My £ 1

其中：

F	受拉轴力。
Mx	相对于BS 5950的X轴的弯矩。
My	相对于BS 5950的Y轴的弯矩。
Aneff	截面的有效净面积。
ry	材料的设计强度。
Mcx	相对于BS 5950的X轴的抗弯承载力。
Mcy	相对于BS 5950的Y轴的抗弯承载力。

M的数值_cx y M_cy 根据BS 5950:2000第4.2.5节计算，并考虑剪力。

在此情况下（相对于两个轴弯曲），既计算剪切面积A_v，也计算相对于两个轴（垂直于规范的X轴和Y轴）的塑性模量S和参数Sv。

3.3 总验算准则

CRT_TOT = Max (Crt_CMP, Crt_VX, Crt_VPX, Crt_VY, Crt_VPY)

4.   输出结果可选择转存至 CivilFEM 结果文件（.RCV）中。验算结果（准则和变量）说明如下表所示。

 

表 10-D.7‑7 第 4.8.2 条 受拉并承受斜弯曲构件验算

10-D.7.8           受压弯构件双向弯曲验算 (BS 4.8.3)

1.   内力 选择。
此类作用下考虑的内力为：

F = FX	轴力的 设计值。
Fvx  =  FY o FZ	垂直于主弯曲轴的剪力的 设计值。
Fvy  =  FZ o FY	垂直于次弯曲轴的剪力的 设计值。
MX= MY o MZ	相对于主弯曲轴的弯矩的 设计值。
MY= MZ o MY	相对于次弯曲轴的弯矩的 设计值。

2.   等级 确定。

3.   判定 准则计算。
对于受压双向弯曲构件，规范要求进行两类验算：局部验算（截面层面）和 整体验算（屈曲），具体如下所述。

3.1 局部验算

3.1.1     局部轴力 验算（截面）

     其中：

F	轴力。
Fc	抗压 承载力: 1、2 和 3 级 截面: 4 级 截面:

3.1.2     与弯曲-拉伸验算相同的 局部验算

关于 X 轴的弯矩 准则 = Crt_MX_L

关于 Y 轴的弯矩 准则 = Crt_MY_L

垂直于 X 轴的剪应力 准则 = Crt_VX

垂直于 Y 轴的剪应力 准则 = Crt_VY

腹板剪切屈曲 垂直于 X 轴准则 = Crt_PVX

腹板剪切屈曲 垂直于 Y 轴准则 = Crt_PVY

 

3.1.3     构件局部验算

3.2 整体验算

3.2.1     轴向力（屈曲）整体验算

进行两项 验算：

其中：

F	轴向力 设计值.
Pc	受压屈曲 设计承载力.
Pcy	受压屈曲 设计承载力，考虑绕弯曲弱轴 屈曲: 1、2和3类 截面: 5类 截面:
Ag	毛截面 面积.
rc	按规范第4.7.5条计算的构件 受压承载力.

3.2.2     绕X轴弯矩 整体验算

其中：

mx	XZ平面内受压屈曲的等效均匀弯矩 系数。作为构件级属性输入。默认值为1。
mLt	侧扭屈曲的等效均匀弯矩 系数。作为构件级属性输入。默认值为1。
Mx	绕X轴 弯矩。
Mb	按规范第4.3条确定的 侧扭屈曲承载力.
MLT	绕X轴的最大 弯矩（逐截面考虑Mlt=Mx).

3.2.3     绕Y轴弯矩 整体验算

其中：

my	YZ平面内受压屈曲的等效均匀弯矩 系数。作为构件级属性输入。默认值为1。
MY	绕Y轴 弯矩。
Zy	截面的 弹性模量（对于4类截面，取Zyeff).

 

3.2.4     构件整体 验算

 

 

3.3 总验算

4.   输出结果也可作为替代方案写入CivilFEM结果文件（.RCV）中。 验算结果（包括准则和变量）将在下表中 进行说明。

 

表 10-D.7‑8 第 4.8.3 条 受斜弯作用压杆件验算