11-A.1      引言

CivilFEM 对钢筋混凝土梁配筋进行验算和设计，包括由二维和三维梁、柱单元组成的结构，并考虑斜向偏心受弯和直向偏心受弯（前者的特殊情况）、剪切、扭转以及剪切与扭转组合作用。

对承受斜向偏心受弯的钢筋混凝土梁进行验算和设计时，所采用的计算方法基于所分析截面的三维相互作用图。 利用截面的三维相互作用图（其中包含其所有破坏状态（应变平面）所对应的内力（FX、MY、MZ）），程序结合此前获得的作用内力，对该截面进行验算和设计。该方法不仅适用于任意（通用）几何形状的截面，还可对由多种不同混凝土和钢筋组成的组合截面进行验算和设计。

CivilFEM 对承受斜向复合弯曲的钢筋梁进行验算和设计所采用的规范包括 ACI 318、EHE、欧洲规范 2、CEB-FIP 1990 模型规范、英国标准 BS 8110、澳大利亚标准 AS3600、中国标准 GB50010、NBR6118、AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges，俄罗斯规范 СП 52-101-03、印度标准 IS 456 y ACI 349.

 

11-A.2      矩形截面初步设计

此工具用于在截面为矩形时，对所需配筋进行初步设计。

该方法基于极限弯矩法（矩形规律）。

11-A.2.1           符号

对于截面几何形状，采用的符号如随附的两幅图所示：

对于截面上的作用：

 

在任何情况下，计算内力均以截面的主轴为基准。

11-A.2.2           应力情况

根据 N 的取值_d y M_d 可能出现以下情况，在所有情况下，钢筋设计均采用极限弯矩法。

11-A.2.2.1              单向弯曲（N_d=0)

令

根据计算弯矩的值，可分为两种情况。

情况 a.-         如果

 

无需配置受压钢筋。

     （受拉）

情况 b.-         如果

在此情况下，必须配置受压钢筋。

          （受压）

（受拉）

在所有情况下：

fcd	混凝土抗压计算强度。
fyd	钢材的计算强度。

 

11-A.2.2.2              复合受弯或受压

情况 a.-         计算受压钢筋。

 

-        Si

无需配置 受压钢筋。

-        Si

受压钢筋为：

            =

 

情况 b.-         计算受拉钢筋或受压较小的钢筋。

计算出钢筋 A 后_S2,

-        Si (-N_d)>N₂

这是一个 复合受压情况

 

-        Si N₁<(-N_d)£N₂

在这种情况下为 A_S1 = 0，因此采用最小配筋。

 

-        Si (-N_d)£N₁

得到

 

其中

 

为使该计算正确，应为 , 如果不满足此条件，或者 U 的值_S1 为负，则取 A_S1 = 0，配置最小配筋。

11-A.2.2.3              复合受拉（N_d>0)

在这种情况下，当两组钢筋均达到计算承载力时，可获得最优（最经济） 解（力 N 的作用点_d与钢筋的重心重合），从而得到

其中

 

11-A.2.3           最小配筋率

预估算命令中采用的最小配筋率，包括力学配筋率和构造配筋率， （参见命令~CALSERC y ~CLPRD) 详述如下：

• 力学配筋率

 

其中：

fyd	非预应力钢筋的计算强度。
fcd	混凝土的计算强度。
h	截面的总高度。
b	截面的总宽度。

 

•  几何配筋率

下表列出了最小几何配筋率的数值：

 

 

 

11-A.3      三维相互作用图

11-A.3.1           枢轴点图

相互作用图是空间（FX、MX、MY）中的一个曲面，包含截面所有破坏状态所对应的内力。在 CivilFEM中，通过枢轴点图确定破坏状态。

图 11-A.3‑1 枢轴图

枢轴是与某种材料及其在截面中的位置相关的应变限值。如果截面某个枢轴处的应变超过该枢轴规定的限值，则认为截面已破坏。因此，枢轴界定了应变平面的位置。所以，在破坏状态下，应变平面至少支承于截面的一个枢轴上。

在 CivilFEM 中，枢轴被定义为材料属性，并根据各点所采用的材料，将这些属性（枢轴）外推至截面的所有点。因此，用于确定截面应变平面的枢轴对应于材料的以下属性：

 

枢轴 A	EPSmax。 截面任意点允许的最大拉应变，即截面各点允许的最大应变中的最大值（截面存在不同材料时）。
枢轴 B	EPSmin. 截面任意点允许的最大压应变，即截面各点允许的最大应变中的最大值。
枢轴 C	EPSint. 截面内部各点允许的最大压应变。

 

在确定应变平面时，采用 Navier 假设。应变平面根据下列方程定义：

其中：

e (y,z)	根据截面 Y 轴和 Z 轴确定的截面某点应变。
eg	截面原点（重心）处的应变。
Kz	Z轴曲率
Ky	Y轴曲率

 

在 CivilFEM 中，三元组 (e_g, K_z, K_y) 被三元组 (e_g, q, K) 用于确定应变平面。 (K 之间的关系_z, K_y) y (q, K) 如下：

 = K·cos(q)

 = K·sin(q)

q = 中性纤维与截面 Y 轴的夹角

图 11-A.3‑2 中性纤维的位置

 

11-A.3.2           图表构建过程

如前一节所述，在 CivilFEM 中使用三元组 (e_g,q,K) 来确定截面的应变平面（破坏平面）。所使用的独立变量为 e_g y q,由以下步骤组成：

1. 选择 e_g y q 在这些变量可能达到的极值范围内任意选取，其值为：

如果没有支点 A（因为没有钢筋，或采用 ACI、AS3600 或 BS8110 规范），则不存在受拉极限，并将其视为无穷大。

2. 根据角度 q 可确定哪些点位于截面核心内部 或外部
3. 确定外部点和内部点后，在每个点处定义两个允许的极限应变 EPSmin 和 EPSmax（根据各点的材料分别确定）
4. 计算截面各点的最小破坏曲率（K）。
5. 采用的曲率 K 应为截面所有点的全部曲率中的最小值，并满足 K ³ 0.
6. 根据由此得到的曲率 K 和 e_g （施加在截面重心处的应变）可确定截面各点 所对应的应变 e(x,y)，所使用的方程为前文给出的方程。
7. 根据应变 e(x,y)，可求得截面各点 所对应的应力 s_p代入每个点的应力-应变曲线中。由此确定截面内部的应力分布。

图 11-A.3‑3 某点应力的确定

8. 因此，已知三元组 (e_g, q, K)，即可确定与应变 对应的破坏内力（FX、MY、MZ）e_g 以及角度 q在条目 1 中定义，通过将截面各点的应力分别乘以其相应权重后求和得到。

       

       

       

其中：NP = 截面点的 数量

WF_X, WM_Y, WM_Z = 截面各点的权重。

注： 在配筋设计过程中，将计算 2 个应力分量： 固定点相关分量（对应定义为固定的钢筋和混凝土本身）以及可缩放点相关分量（对应截面中定义为可缩放的钢筋部分，参见命令 ~RNFDEF).最终应力为固定分量产生的应力与可缩放分量产生的应力乘以配筋系数（w).

               

9. 重复步骤 1 至 8，并改变 e_g y q 的值，然后针对每一对 (e_g y q), 计算相应的破坏应力 (FX, MY, MZ)。因此，每一对 (e_g y q) 所定义的参数对表示截面三维相互作用图中的一个点。这表明，所考虑的 e_g y q 值越多（在条目 1 指定的区间内），图中的点数就越多，因此精度也越高。

根据获得的三维点云，计算这些点的凸包，从而确定该图。计算出凸包后，确定图的“凸性准则”，即图中所有点对应计算得到的准则值中的最小值。理想情况下，图的凸性准则应等于 1。CivilFEM 不建议将凸性准则小于 0.95 的相互作用图用于后续验算和配筋设计。

经验证，由材料组成的截面，其应力-应变关系（用于截面分析）具有下降段时，其相互作用图的凸性判据很低。 使用该图对这类截面进行验算和设计可能导致安全裕度不足的方案。因此， 不建议使用具有此特性的材料。

11-A.3.3           确定图的中心

通常，相互作用图将坐标原点置于其内部，但在某些情况下，原点可能位于其表面上，甚至位于图外（例如预应力截面）。在这种情况下，截面在应力为零时即发生破坏。

为避免出现此类奇异情况，CivilFEM 对坐标轴进行变换，将坐标系原点置于图的几何中心。在这种情况下，安全准则基于新的坐标原点而非实际原点进行计算。

如果不进行这些变换，安全应力（位于图内）可能对应小于 1.00 的安全系数，反之亦然。当坐标原点非常接近图的表面时（即使仍位于图内），也建议进行坐标变换。在这些情况下，对于安全截面，安全系数仍大于 1.0；对于不安全截面，仍小于 1.0，但其数值可能是任意的，与截面的实际安全裕度关系不大。

因此，CivilFEM规定了何时以实际坐标系原点作为参考，以及何时采用轴变换的判据。因此，只要满足以下条件，就进行坐标变换，将图形的实际中心移动到其几何中心。

 其中：

Distancia	图形中任意点到实际坐标系原点的最小距离。
Delta	可在范围 [0,1] 内定义的变量参数。默认值为 0.05。
直径	包围图形点集表面的平行六面体的对角线。

11-A.3.4           注意事项

-       应变值的选取 在截面原点处 （e_g) 在区间 (EPSmin, EPSmax) 内，对于每个所采用的中性轴角度（q)，对于重心以下设有钢筋（下部钢筋）的截面，采用等间距方式进行选取。拉伸区和压缩区各分配一半，从而避免点集中在拉伸破坏区，并实现点云的良好分布。 如果截面对于每个q 或者钢筋没有支点（EPSmax），如 ACI 或 BS8110 标准的情况，拉伸区采用双曲线分布。压缩区仍保持均匀分布。默认情况下，所采用的值的数量为e_g 等于 30。所考虑的值的数量必须是 2 的倍数。

-       此外，q在区间 (-180º, +180º) 内也保持均匀。所考虑的数值个数必须是 4 的倍数，以便取截面的 4 个象限。默认采用的数值个数为 28。

-       尽管数值个数 e_g y q可由用户定义，但出于计算时间和精度方面的考虑，建议采用接近默认值的数值个数。如果为两个变量采用的数值个数远大于默认值，处理时间将显著增加。另一方面，如果大幅减少数值个数 e_g y q，图表计算的精度可能会受到影响。

 

11-A.4      斜向组合受弯验算

11-A.4.1           计算假定

·         验算仅用于满足截面承载力要求，因此不考虑各规范、环境和结构类型所规定的正常使用条件、钢筋最小配筋率或钢筋分布等要求。

·         始终假定 Navier 假定成立，即变形后的截面保持平面。混凝土和钢材的纵向变形与其到中性轴的距离成正比。

11-A.4.2           计算过程

斜向组合受弯构件的验算由以下步骤组成：

1.     获取截面上的作用内力（F_Xd, M_Yd, M_Zd）。 截面上的作用内力在完成计算后，直接从 CivilFEM 结果文件 （fichero.RCV）中获取.

2.     构建截面相互作用图。根据该图（其中包含截面的所有破坏平面），确定破坏应变平面，使其极限内力相对于图中心与作用内力相似。

图 11-A.4‑1 相似极限平面的确定

3.    截面承载力判据的确定。截面承载力判据定义为：图中“中心”（图中 A 点）到表示作用内力的点（图中 P 点）的距离，与到表示与这些作用内力相似的极限内力的点（图中 B 点）的距离之比。

           

如果判据小于 1.00，即作用于截面的内力小于其极限承载力，则截面是安全的。反之（判据大于 1.00），则认为截面不合格。

11-A.5      斜向偏心受弯设计（配筋系数）

11-A.5.1           计算假定

进行斜向偏心受弯配筋设计时，采用与斜向偏心受弯验算相同的计算假定。

11-A.5.2           计算过程

进行设计时，通过连续迭代执行优化过程，目标是使截面的安全系数（或其判据）严格为（»1.00），在已知作用内力的情况下。该过程由以下阶段组成：

-          确定最小和最大配筋系数。最大配筋系数w_max 和最小配筋系数w_min由用户在命令的 WMIN 和 WMAX 字段中给出~DIMCON. 截面设计配筋始终大于w_min倍且小于w_max倍的初始配筋布置。

-          获取截面配筋数据。需要进行设计的截面配筋必须定义其类别（仅修改定义为可伸缩的配筋）、类型和位置，以及初始配筋率（参见命令~RNFDEF y ~RNFMDF). 当配筋率为零时， 程序将其视为不存在，不进行配筋设计。设计得到的配筋将与截面中已 定义的配筋成比例缩放，以满足截面的承载力要求。

-          获取截面中的作用内力。内力 (F_X, M_Y, M_Z) 直接从 CivilFEM 结果文件（fichero.RCV）中获取。

-          根据对应于初始配筋分布的配筋，构建截面的三维相互作用图，配筋为w_min 倍初始分布，以确定该配置下截面的极限内力。

-          根据上一步构建的截面相互作用图，该图同时包含截面的所有破坏平面 （FX、MY、MZ）_实际 对于配筋w_min为初始配筋分布的倍数，确定破坏应变平面，使其极限内力相对于图 的“中心”与作用内力成比例。

-          按照校核部分所述的相同步骤，获取截面的承载力判据。

-          如果计算得到的判据值小于 1.00（作用于截面的内力小于其极限承载 力），则采用等于w_min 倍初始分布的配筋，并停止计算。

-          对于对应于初始配筋分布的配筋，重复步骤 4、5 和 6，配筋为w_max 倍初始分布。

-          如果截面承载力判据值大于 1.00（作用内力大于截面的极限承载 力），则提示无法对截面进行配筋，不在截面中配置任何钢筋，并停止计算。

-          通过连续迭代优化截面配筋。 根据已知的内力值（FX、 MY、MZ）_固定 y (FX, MY, MZ)_可调整，求得一个配筋系数 w，使其对应的截面判定值介于0.99和1.01之间。将设置等于w₁ 倍截面初始分布作为初始配筋。

 

 

 

 

11-A.6      斜向偏心受弯设计（配筋率）

11-A.6.1           计算假定

斜向偏心受弯配筋设计采用与斜向偏心受弯验算相同的计算假定。

11-A.6.2           2D计算过程

设计采用连续迭代优化过程，目标是使截面的安全系数（或其判定值）严格等于（»1.00），并采用达到该判定值所需的最小配筋。2D情况下执行以下步骤：

-          获取截面配筋数据以及最小和最大配筋。为此，获取已定义的截面配筋组数据。仅对可调整的配筋组进行设计（最多四组）。机械保护层厚度取配筋组中定义的值，定义的配筋率作为配筋优化过程的起点。

最大配筋系数w_max 以及最小值 w_min 用户可在命令的 WMIN 和 WMAX 字段中给出这些值 ~DIMCON. 截面中定义的配筋率以及这些系数将确定最大和最小配筋量。

如果未在命令中输入 WMIN 和 WMAX 值，程序将确定最小配筋率，其值相当于 2 根 phi = 12mm 圆钢的面积，并确定最大配筋率，其值相当于截面面积的 10%。在这种 情况下，在配筋优化过程中，如果不采用该组钢筋进行设计比采用默认最小配筋更优，则允许返回零配筋率。

-          获取截面中的作用内力。内力 (F_X, M_Y, M_Z)由截面所需的内力直接从 CivilFEM 的结果文件（fichero.RCV）中获取。

-          通过连续迭代优化截面配筋。首先采用配筋系数法进行配筋设计（见 11-A.5）. 基于此新的配筋（其满足准则值为 1，但不一定满足为最小配筋量），进行迭代过程：逐步减小每个配筋组，并通过配筋系数计算其余配筋，使准则值保持为 1 的同时，获得最小的总配筋量。

注：

-          如果在同一面定义了两个配筋组，则尝试仅对保护层较小的配筋组进行设计。如果达到最大值，则考虑另一个配筋组重新进行设计，并将保护层较小的配筋组配至最大值。

-          与弯矩轴平行的配筋不计入该方向的设计，因此该方向的配筋率结果为零。

11-A.6.3           三维计算过程

对于三维情况下的配筋计算，首先在各个方向分别进行二维设计。获得各方向的配筋后，将各方向得到的配筋进行组合，计算三维配筋系数，最终得到与其三维配筋系数相乘后配筋率较小的组合。

11-A.7      计算规范

采用 CivilFEM 所涵盖的不同规范对承受斜向偏心受压的钢筋混凝土梁进行验算和设计时，唯一的区别在于考虑了混凝土（对应于 EPSmin）和钢材（对应于 EPSmax）各自达到极限状态时的应变域。也就是说，计算过程的差异在于构建不同的转轴图，以构建截面的相互作用图。

CivilFEM 对承受斜向复合弯曲的钢筋混凝土梁进行验算和设计所采用的规范包括 欧洲规范 .2、西班牙标准 EHE、美国标准 ACI 318 和 ACI 349、 CEB-FIP 模型规范、英国标准 BS 8110、澳大利亚标准 AS3600、中国标准 GB50010、巴西标准 NBR6118、AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges 规范以及 ITER Structural Design Code for Buildings 规范。

 

以下给出的材料应变限值为默认值，但可以针对模型中定义的每种材料分别进行修改。

11-A.7.1           欧洲规范2和 ITER Structural Design Code

如果计算规范为欧洲规范2或 ITER Structural Design Code for Buildings，则混凝土和钢材相对于承载力极限状态的应变域如以下图所示。

 

 

图 11-A.6‑1 根据欧洲规范2确定的应变限值，适用于 fck < 50 MPa

如果混凝土的 f_ck > 50 MPa，则混凝土的应变限值如下：

EPSmin （‰) =

EPSint （‰) =

11-A.7.2           EHE

如果计算规范为 EHE，则混凝土和钢材相对于承载力极限状态的应变域如以下 图所示。

 

图 11-A.6‑2 根据 EHE 确定的应变限值，适用于 fck < 50 MPa

如果混凝土的 f_ck > 50 MPa，则混凝土的应变限值如下：

EPSmin （‰) = -(2.6+14.4[(100-f_ck)/100]⁴)（当 f_ck en MPa).

EPSint （‰) = -(2.0+0.085(f_ck-50)^0.5)（当 f_ck en MPa).

11-A.7.3           ACI 318-05

如果计算规范为 ACI 318-05，则混凝土和钢材在承载能力极限状态下的应变域如图所示。可以看出，不存在相对于钢材的枢轴点（EPSmax），这是因为假定截面不会因钢材应变而破坏。

 

图 11-A.6‑3 根据 ACI 318-05 的应变限值

相互作用图得到的理论值受抗力折减系数的影响f，该系数在文件第 9.3.2 章建筑 结构混凝土建筑规范要求 (ACI 318-05)。如果用户在构件属性（member properties）中输入了一个作为常数采用的值，则取该值；如果未定义构件属性或将其设为 0.0，则按规范计算如下：

 

 

                                                        

                                                      

其中 e_t 为钢筋中得到的最大应变，  为抗力折减系数：

            配有螺旋箍筋的构件             =0.70

            其他情况                                                  =0.65（默认值）

 （在命令中定义 ~CHKCON y ~DIMCON)

此外，根据文件 建筑 结构混凝土建筑规范要求 (ACI 318-05)，设计轴向承载力 ϕP_n受压构件不得 大于：

1.    螺旋箍筋：

2.    其他类型的配筋：

其中 A_g 是混凝土截面的毛截面面积， 而 A_st 是纵向配筋的总面积。

 

11-A.7.4           CEB-FIP

如果计算规范采用 CEB-FIP 模型规范，则混凝土和钢材达到极限状态时的应变域如 下图所示。

 

图 11-A.6‑4 CEB-FIP 规定的应变限值

11-A.7.5           BS 8110

如果计算规范采用英国标准 BS 8110，则混凝土和钢材达到极限状态时的应变域如以下图所示。可以看出，不存在与钢材相关的支点（EPSmax），这是因为假定截面不会因钢材变形而破坏。

 

图 11-A.6‑5 按英国标准 8110 确定的应变限值

11-A.7.6           AS3600

该规范采用与 ACI 318 规范相同的材料和性能参数。

交互作用图中得到的理论值受抗力折减系数 f 的影响。该值取自构件属性（member properties）。

11-A.7.7           GB50010

如果计算规范采用中国规范 GB50010，则混凝土和钢材达到极限状态时的应变域如以下图所示。

 

图 11-A.6‑6 按 GB50010 确定的应变限值

 

其中 EPScu = 0.0033-(f_cuk-50)*10⁵ [MPa]

11-A.7.8           NBR6118

如果计算规范为 NBR6118，则混凝土和钢材达到极限状态时的应变域如下面 图所示。

图 11-A.6‑7 NBR6118 规定的应变限值

11-A.7.9           AASHTO《公路桥梁标准规范》

本规范采用与 ACI 318 规范相同的材料和性能。

交互作用图得到的理论值受抗力折减系数的影响 f。如果用户在构件属性 (member properties) 中输入了一个将作为常数使用的值，则采用该值；否则，按照规范计算该值（如果未定义构件属性，或已将其设置为 0.0），如下所示：

                                                    

                                                    

 

其中 e_t 为钢筋中得到的最大应变。

11-A.7.10       IS 456

如果计算规范为 Indian Standard 456，则混凝土和钢材达到极限状态时的应变域如下面图所示。

 

图 11-A.6‑8 IS 456 规定的应变限值

可以看出，不存在与钢材相关的支点 (EPSmax)，因为假定截面不会因钢材应变而破坏。

11-A.7.11       SP 52-101

如果计算规范为 SP 52-101，则混凝土和钢筋的极限状态应变域如以下图所示。

 

图 11-A.6‑9 根据 SP 52-101 确定的应变限值

11-A.7.12       SP 63.13330.2012

如果计算规范为 SP 63.13330.2012，则混凝土和钢筋的极限状态应变域如以下图所示。

 

图 11-A.6‑10 根据 SP 63.13330.2012 规定的变形限值

 

11-A.7.13       ACI 349-01

如果采用 ACI 349-01 计算规范，混凝土和钢筋的极限状态变形域如以下图所示。可以看出，没有相对于钢筋的转折点 (EPSmax)，因为认为截面不会因钢筋变形而破坏。

 

图 11-A.6‑11 根据 ACI 349-01 规定的变形限值

相互作用图所得到的理论值受抗力折减系数的影响f 该系数在文件的第 9.3.2 章中有说明核安全相关混凝土结构规范要求（ACI 349-01）。如果用户输入了作为常数采用的数值，则该值取自构件属性 (member properties)；如果未定义构件属性或将其设置为 0.0，则根据规范计算如下：

                                                         

                                                      

 

其中，P_n为轴向荷载（拉力为正），A_g 为混凝土面积， 为受压控制截面的抗力折减系数 :

            螺旋箍筋构件             =0.75

            其他情况                                                   =0.70（默认值）

 （在以下命令中定义~CHKCON y ~DIMCON)

此外，根据文件核安全相关混凝土结构规范要求（ACI 349-01），轴向构件的设计承载力ϕP_n受压构件不得大于：

1.    螺旋箍筋配筋：

2.    其他类型配筋：

其中 A_g 是混凝土截面的毛面积，A_st 是纵向配筋的总面积。

 

11-A.7.14       ACI 318-14

如果计算规范采用 ACI 318-14，则混凝土和钢筋达到承载力极限状态时的应变域如下一图所示。可以看出不存在与钢筋相关的控制点（EPSmax），因为截面不会因钢筋变形而破坏。

 

图 11-A.6‑12 ACI 318-14 规定的应变限值

相互作用图得到的理论值受抗力折减系数的影响f，该系数在第 文档的 9.3.2 节中建筑 结构混凝土结构规范要求 (ACI 318-14)。如果用户在构件属性（member properties）中输入了一个作为常量使用的值，则该值取自构件属性；如果未定义构件属性或将其设置为 0.0，则按照规范计算，具体如下：

 

                                                        

                                                      

其中 e_t 是钢筋中获得的最大应变，且  是强度折减系数 def 21.2.2 of ACI 318 2014):

            螺旋箍筋构件            =0.75

            其他情况                                                  =0.65（默认值）

 （在命令中定义~CHKCON y ~DIMCON)

此外，根据文件建筑 结构混凝土结构规范要求 (ACI 318-14)，设计轴向承载力 ϕP_n 受压构件的数量不得 大于：

1.    螺旋配筋：

2.    其他类型配筋：

其中A_g 为混凝土截面的毛面积，A_st 为纵向配筋的总面积。

11-A.7.15       ACI 318-19

如果采用的计算规范为 ACI 318-19，则混凝土和钢材的极限状态应变域如 下图所示。可以看出，不存在与钢材相关的支点（EPSmax）， 因为截面不会因钢材的应变而破坏。

 

图 11-A.6‑12 根据 ACI 318-14 的应变限值

相互作用图得到的理论值受抗力折减系数f（详见第 章文件第 21.2.2 节）建筑物 结构混凝土结构规范要求（ACI 318-19）. 如果用户输入了一个作为常数使用的值，则该值取自构件属性（member properties）；如果未定义构件属性或将其设置为 0.0，则根据规范计算该值，计算如下：

 

                                                                    

                                                    

其中：

 其中 E = 29.000.000 psi

e_t 为钢筋中获得的最大变形，且  为抗力折减系数 (21.2.2 of ACI 318 2019):

            螺旋箍筋构件            =0.75

            其他情况                                                  =0.65（默认值）

 （在命令中定义~CHKCON y ~DIMCON)

此外，根据文件第 22.4.2 章建筑物 结构混凝土结构规范要求（ACI 318-19），设计轴向承载力 ϕP_n 的受压构件不得 大于：

3.    螺旋箍筋：

4.    其他类型配筋：

其中，A_g 为混凝土截面的毛面积， 而 A_st 为纵向钢筋的总面积。

 

11-A.7.16       ACI 349-06

如果计算规范采用 ACI 349-06，则混凝土和钢材达到极限状态时的 相对变形域如下面图中所示。可以看出不存在相对于钢材的枢轴点 （EPSmax），因为考虑到截面不会因钢材变形而破坏。

 

图 11-A.6‑13 根据 ACI 349-01 的变形限值

交互作用图得到的理论值应乘以抗力折减系数 f 文件第 9.3.2 章中所述的 核安全相关 混凝土结构规范要求（ACI 349-06）。如果用户输入了将作为常数的值，则该值取自构件属性 (member properties)；如果未定义构件属性，或已将该值设置为 0.0，则按照规范计算如下：

 

 

 

                                                        

                                                      

 

其中 P_n 为轴向荷载（拉力为正），A_g 为混凝土面积， 为受压控制截面的强度折减系数 ：

            螺旋箍筋构件             =0.70

            其他情况                                                   =0.65 （默认值）

 （在命令 ~CHKCON y ~DIMCON)

此外，根据文件第 10.3.6 章的规定 核安全相关混凝土结构 规范要求（ACI 349-06），设计轴向承载力 ϕP_n受压构件的设计轴向承载力不得 大于：

1.    螺旋箍筋：

2.    其他类型配筋：

其中A_g为混凝土截面的毛面积，A_st为纵向配筋的总面积。

 

11-A.7.17       ACI 349-13

如果采用的设计规范为 ACI 349-13，则混凝土和钢材达到极限状态时的 应变域如以下图所示。可以看出，没有与钢材相关的控制点 （EPSmax），因为考虑到截面不会因钢材的应变而破坏。

 

图 11-A.6‑14 ACI 349-13 规定的 应变限值

通过相互作用图获得的理论值需乘以抗力折减系数 f ，该系数在文件的第 9.3.2 章中 进行了说明：核安全相关混凝土 结构规范要求（ACI 349-13）. 如果用户输入了将作为常数使用的值，则该值取自构件属性 (member properties)；否则，按照规范计算（如果未定义构件属性，或已将其设置为 0.0），如下所示：

 

 

 

                                                        

                                                      

 

其中，P_n 为轴向荷载（拉力为正），A_g 为混凝土面积， 为受压控制截面的抗力折减系数 ：

            螺旋箍筋构件             =0.75

            其他情况                                                   =0.65 （默认值）

 （在以下命令中定义~CHKCON y ~DIMCON)

 

此外，根据文件《核安全相关混凝土结构规范要求（ACI 349-13）》，轴心设计承载力ϕP_n受压构件不得 大于：

1.    螺旋箍筋：

2.    其他类型配筋：

其中A_g为混凝土截面的毛截面面积，A_st为纵向钢筋的总面积。

 

 

11-A.8      剪力和扭矩计算 前的注意事项

11-A.8.1           剪切和扭转验算中的有效截面

适用于剪切和扭转验算及配筋设计的钢筋混凝土截面汇总如下表：

 

表 11-A.7‑1 剪切和扭转验算中的有效截面

 

对于所示的每个截面和方向，系统会自动定义一系列计算过程中所需的规范相关几何参数。下面将详细说明每个有效截面中各参数的获取方法。

在确定这些参数时采用了一系列假设，这些假设可能不符合用户的实际需要；在这种情况下，可以通过命令直接重新定义这些参数~SECMDF.

对于不适用于剪切和扭转计算的混凝土截面，参数保持为未定义状态，因此校核和配筋设计命令不会对其进行分析。

未定义这些参数的截面，是指不符合不同规范所列假设的截面；不过，这些规范仍对这类截面的计算给出了一些说明，因此用户可以通过命令自由定义这些字段~SECMDF，输入其认为适当的数值并进行计算。

11-A.8.2           规范相关参数

剪切和扭转校核及配筋设计过程中所需的参数如下：

 

欧洲规范2 y ITER

REC:	钢筋保护层厚度。
BW_VY:	沿有效高度方向截面的最小宽度，用于按 Y 方向进行剪切计算。
BW_VZ:	沿有效高度方向截面的最小宽度，用于按 Z 方向进行剪切计算。
D_Y:	按 Y 方向计算的截面有效高度。
D_Z:	按 Z 方向计算的截面有效高度。
RHO1:	配筋率（第 4.3.2.3 条）： 其中： Asl 延伸至所考虑截面以外、距离不小于 d+I 的受拉钢筋面积b,net. bw 沿有效高度方向的截面最小宽度。 d 有效高度。
T:	墙体等效宽度： 其中： A 外轮廓周线内所包含的总横截面面积，包括内部空腔面积。 u 外轮廓周线。 该等效宽度不得大于壁的实际厚度，也不得小于保护层厚度的两倍。
AK:	薄壁截面中线所围成的面积。
UK	面积 AK 的周长。
KEYAST	截面中扭转钢筋位置的指示值：
	= 0 如果在等效空心截面的每个壁的两侧，或箱形截面的每个壁中设置了封闭箍筋（空心截面的默认值）。
	= 1 如果仅沿构件外周设置箍筋（实心截面的默认值）。
THETA	混凝土受压斜杆与构件纵轴的夹角。

 

 

ACI 318 y ACI 349

REC:	钢筋保护层厚度。
BW_VY:	按 Y 方向计算剪力时的腹板宽度或圆形截面直径（第 11.1 条）。
BW_VZ:	按 Z 方向计算剪力时的腹板宽度或圆形截面直径（第 11.1 条）。
D_Y:	按 Y 方向计算时，从受压边缘纤维到纵向受拉钢筋形心的距离（对于圆形截面，该距离不得小于从受压边缘纤维到构件另一半截面中受拉钢筋形心的距离（第 11.1 条）。
D_Z:	按 Z 方向计算时，从受压边缘纤维到纵向受拉钢筋形心的距离（对于圆形截面，该距离不得小于从受压边缘纤维到构件另一半截面中受拉钢筋形心的距离（第 11.1 条）。
ACP:	由截面外周所围成的面积（第11.6.1条）。
PCP:	截面外周（第11.6.1条）。
AOH:	由扭转箍筋所围成的面积（第11.6.3条）。
PH:	扭转箍筋的周长（第11.6.3条）。
AO:	由剪应力流所围成的面积（第11.6.3条）。
RHOW:	受拉钢筋与 Bw*d 的比值（ACI 318-2019）

 

EHE

REC:	钢筋保护层。
BW_VY:	构件宽度；对于实心截面，等于总宽度；对于箱形截面，等于各腹板宽度之和。 VY方向。
BW_VZ:	构件宽度；对于实心截面，等于总宽度；对于箱形截面，等于各腹板宽度之和。 VZ方向。
D_Y:	按Y方向的截面有效高度（第44.2.3条）。
D_Z:	按Z方向的截面有效高度（第44.2.3条）。
RHO1:	距研究截面距离等于或大于 d 的锚固受拉纵向钢筋的几何配筋率（第 44.2.3.2 条）。 其中： As 从研究截面起，距离等于或大于 d 处锚固的受拉纵向钢筋的几何配筋率。 bw 腹板宽度。 d 有效高度。
HE:	有效厚度（第 45.2.1 条）： 其中： A 外周边界所围横截面的总面积，包括内部空腔面积。 u 横截面的外周边界。 有效厚度不得大于墙体的实际厚度，也不得小于保护层厚度的两倍。
AE:	按空心截面中线围成的有效计算面积 (Art. 45.2.2)。
UE:	有效计算空心截面中线的周长 (Art. 45.2.2)。
KEYAST:	截面中扭转钢筋位置指标 (Art. 45.2.2.1)：
	= 0 如果在等效空心截面或实际空心截面的每个壁的两侧设置了封闭箍筋（空心截面的默认值）。
	= 1 如果仅沿构件外周设置箍筋（实心截面的默认值）。
THETA	混凝土受压斜杆与构件纵轴的夹角 (Art. 44.2.3)。

 

英国标准 8110

REC:	钢筋保护层厚度。
BW_VY:	按 Y 方向剪切计算的截面高度处最小宽度 (Art.3.4.5.1 Parte 1)。
BW_VZ:	按 Z 方向剪切计算的截面高度处最小宽度 (Art.3.4.5.1 Parte 1)。
D_Y:	截面沿 Y 方向的有效高度 (Art.3.4.5.1 Parte 1)。
D_Z:	截面沿 Z 方向的有效高度 (Art.3.4.5.1 Parte 1)。
AS:	受拉纵向钢筋 (第1部分 第3.4.5.4条).
XW:	用于验算和 设计的扭转模量。
X1:	扭转矩形箍筋的短边尺寸 （第2.4.2条第2部分）。
Y1:	扭转矩形箍筋的长边尺寸 （第2.4.2条第2部分）。

 

AS3600

REC:	钢筋保护层。
BW_VY:	按 Y 方向剪切计算的腹板宽度或圆形截面直径 （第8.2.7.1条）。
BW_VZ:	按 Z 方向剪切计算的腹板宽度或圆形截面直径 （第8.2.7.1条）。
DO_Y:	从受压边缘纤维到按 Y 方向布置的受拉纵向钢筋形心的距离（对于圆形截面，该距离不得小于从受压边缘纤维到构件另一半截面中受拉钢筋形心的距离（第8.2.7.1条）。
DO_Z:	从受压边缘纤维到按 Z 方向布置的受拉纵向钢筋形心的距离（对于圆形截面，该距离不得小于从受压边缘纤维到构件另一半截面中受拉钢筋形心的距离（第8.2.7.1条）。
THETA	混凝土受压斜压杆形成的角度（第 8.2.10 条）
AST	受拉弯曲钢筋面积（第 8.2.7.1 条）
AT:	扭转箍筋围成的面积（第 8.3.5 条）。
UT:	扭转箍筋的周长（第 8.3.6 条）。
JT:	扭转模量（第 8.3.5 条）。

 

GB50010

REC:	钢筋保护层.
BW_VY:	按 Y 方向计算剪力时的腹板宽度或圆形截面直径 (Art. 7.5.1).
BW_VZ:	按 Z 方向计算剪力时的腹板宽度或圆形截面直径 (Art. 7.5.1).
DY:	从受压边缘纤维至按 Y 方向布置的受拉纵向钢筋形心的距离（对于圆形截面，该距离不应小于从受压边缘纤维至构件另一半截面中受拉钢筋形心的距离 (Art. 7.5.1).
DZ:	从受压边缘纤维至按 Z 方向布置的受拉纵向钢筋形心的距离（对于圆形截面，该距离不应小于从受压边缘纤维至构件另一半截面中受拉钢筋形心的距离 (Art. 7.5.1).
HW_VY:	该方向的腹板有效高度 Y (Art. 7.5.1).
HW_VZ:	该方向的腹板有效高度 Z (Art. 7.5.1).
Acor:	扭转箍筋围成的面积 Ast1 (Art. 7.6.4).
Acor1:	扭转箍筋围成的面积 Ast支 1 的 1（第 7.6.4 条）（例如，翼缘）。
Acor2:	扭转箍筋围成的面积 Ast支 2 的 1（第 7.6.4 条）（例如，翼缘）。
Ucor:	面积 A 的周长cor (Art. 7.6.4).
Ucor1:	面积 A 的周长cor1 支 1（第 7.6.4 条）。
Ucor2:	面积 A 的周长cor2 分支 2 的（第 7.6.4 条）。
Wt:	抗扭矩的塑性承载力 （第 7.6.4 条）。
Wt1:	分支 1 抗扭矩的塑性承载力 （第 7.6.4 条）。
Wt2:	分支 2 抗扭矩的塑性承载力 （第 7.6.4 条）。
ALF:	腹板有效高度与其宽度之比 （第 7.6.1 条）。
ALFh:	腹板抗扭厚度系数 （第 7.6.6 条）。
Tky	对于矩形截面：截面在 Y 方向的宽度。
Tkz	对于矩形截面： 截面在 Z 方向的宽度。

 

NBR6118

REC:	钢筋保护层。
BW_VY:	在高度等于按 Y 方向剪切的有效高度四分之三处的截面最小宽度（第 17.4.1.1.1 条）。
BW_VZ:	在高度等于按 Z 方向剪切的有效高度四分之三处的截面最小宽度（第 17.4.1.1.1 条）。
D_Y:	按 Y 方向的截面有效高度（第 44.2.3 条）。
D_Z:	按 Z 方向的截面有效高度（第 44.2.3 条）。
HE:	有效厚度（第 17.5.1.4 条）： 其中： A 外轮廓线内截面的总面积，包括内部空洞面积。 u 截面的外周长。 有效厚度不得大于墙体的实际厚度，也不得小于保护层厚度的两倍。
AE:	有效计算空心截面中线所围成的面积（第 17.5.1.4 条）。
UE:	有效计算空心截面中线的周长（第17.5.1.4条）。
THETA	混凝土受压斜杆与构件纵轴的夹角（第17.4.1.2.3条）。

 

AASHTO《公路桥梁标准规范》

REC:	钢筋保护层厚度。
BW_VY:	按Y方向计算剪力时的腹板宽度或圆形截面直径（第8.15.5条）。
BW_VZ:	按Z方向计算剪力时的腹板宽度或圆形截面直径（第8.15.5条）。
D_Y:	按Y方向计算的受拉纵向钢筋形心至受压极纤维的距离（对于圆形截面，该距离不得小于受压极纤维至构件另一半截面中受拉钢筋形心的距离）（第8.15.5条）。
D_Z:	按Z方向计算的受拉纵向钢筋形心至受压极纤维的距离（对于圆形截面，该距离不得小于受压极纤维至构件另一半截面中受拉钢筋形心的距离）（第8.15.5条）。
ACP:	由截面外轮廓周长围成的面积（取自ACI 318第11.6.1条）。
PCP:	截面外轮廓周长（取自ACI 318第11.6.1条）。
AOH:	扭转箍筋所围面积（取自 ACI 318 第 11.6.1 条）。
PH:	扭转箍筋周长（取自 ACI 318 第 11.6.1 条）。
AO:	剪应力流所围面积（取自 ACI 318 第 11.6.1 条）。

 

IS 456

REC:	钢筋保护层。
BW_VY:	按 Y 方向计算的抗剪有效宽度（第 40.1 条）。
BW_VZ:	按 Z 方向计算的抗剪有效宽度（第 40.1 条）。
D_Y:	按 Y 方向计算的截面有效高度（第 40.1 条）。
D_Z:	按 Z 方向计算的截面有效高度（第 40.1 条）。
RHO1:	配筋率（表 19）： 其中： Asl 超出所考虑截面一个有效高度范围的受拉钢筋面积，但在支座处应取受拉钢筋的总面积。 bw 有效宽度。 d 有效高度。
Y1:	横向箍筋之间角部钢筋的中心距，沿截面 Y 方向测量。
Z1:	横向箍筋之间角部钢筋的中心距，沿截面 Z 方向测量。

 

SP 52-101 y SP 63.13330.2012

REC:	钢筋保护层厚度。
BW_VY:	按 Y 方向计算的抗剪有效宽度。
BW_VZ:	按 Z 方向计算的抗剪有效宽度。
D_Y:	按 Y 方向计算的截面有效高度。
D_Z:	按 Z 方向计算的截面有效高度。
ZA:	抗扭有效截面的第一长度。
ZB:	抗扭有效截面的第一长度。

 

11-A.8.3           各截面的规范相关参数计算

下面说明各规范所采用的准则，以及各规范中剪切和扭转所需参数的计算方法。剪切和扭转计算均将每个端部的截面视为恒定截面，不考虑由于截面高度变化引起的减小或增加。某些参数的获取还需要弯曲纵向钢筋的机械保护层厚度；在所有情况下，默认保护层厚度均假定为 4 cm。如果该数值与实际值相差较大，则可按照前文所述修改各个参数（参见命令 ~SECMDF).

11-A.8.3.1              矩形截面参数

其中：       Tky   按 Y 方向的截面宽度。

                          Tkz   按 Z 方向的截面宽度。

欧洲规范 2 y ITER

.

ACI 318 y ACI 349

EHE

.

BS 8110

	MIN

AS-3600

GB50010

NBR6118

AASHTO 公路桥梁标准规范

IS 456

SP 52-101 y SP 63.13330.2012

 

11-A.8.3.2              箱形截面参数

调用：       Tky   截面沿 Y 方向的宽度。

                          Tkz   截面沿 Z 方向的宽度。

                          Twy  沿 Y 方向的壁厚。

                          Twz  沿 Z 方向的壁厚。

欧洲规范 2 y ITER

ACI 318 y ACI 349

EHE

BS8110

Ac = área bruta de hormigón	Xw 当 Twy > 0.25Tky 且 Twz > 0.25Tkz 时，视为实心矩形截面。否则：Xw = 2.MIN(Twy,Twz).(Tkay,Twy).(Tkz,Twz)
X1 = MIN(Tky,Tkz) – 2.REC	Y1 = MAX(Tky,Tkz) – 2.REC

AS3600

BW_VY = 2 · Twz	BW_VZ = 2 · Twy
DO_Y= Tky - REC	DO_Z= Tkz – REC
THETA= 45º	AST= 0.002 · Ag Ac = área bruta de hormigón
AT = (Tky – 2·REC) · (Tkz – 2·REC)	UT =2 [(Tky – 2·REC) + (Tkz – 2·REC)]
JT=Xwt

GB50010

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 Twz	BW_VZ = 2 Twy
DY= Tky – REC	DZ = Tkz – REC
HW_VY = Tky– 2´TWY	HW_VZ = Tkz –2·TWZ
Acor = (Tkz –2·REC) ·(Tky– 2·REC)	Acor1= 0.0
Acor2= 0.0	Ucor = 2·(Tkz +Tky– 4·REC)
Ucor1= 0.0	Ucor2= 0.0
hmin=min(Tkz, Tky) hmax=max(Tkz, Tky)
Wt1 = 0.0	Wt2 = 0.0

NBR6118

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · Twz	BW_VZ = 2 · Twy
DY= Tky - REC	DZ= Tkz - REC
	AE = (Tky-T)·(Tkz-T)
UE =2 [ (Tky-T)+(Tkz-T) ]	THETA = 45º

AASHTO 公路桥梁标准规范

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · Twz	BW_VZ = 2 · Twy
DY= Tky - REC	DZ= Tkz - REC
ACP = Tky · Tkz	PCP = 2 (Tky + Tkz)
AOH = (Tky – 2·REC) (Tkz – 2·REC)	PH =2 [(Tky – 2·REC) + (Tkz – 2·REC)]
AO = 0.85 AOH

IS 456

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · Twz	BW_VZ = 2 · Twy
DY= Tky - REC	DZ = Tkz - REC
RHO1 = 0.0015
Y1 = Tky – 2·REC	Z1 = Tkz – 2·REC

SP 52-101 y SP 63.13330.2012

REC = 0.04 m (por defecto)
BW_VY = 2 · Twz	BW_VZ = 2 · Twy
DY = Tky – REC	DZ = Tkz – REC
ZA = Tky	ZB = Tkz

 

11-A.8.3.3              圆形截面参数

调用：     OD      截面直径。

欧洲规范 2 y ITER

REC = 0.04 m (默认)
（取内接正方形的宽度）	（取内接正方形的宽度）
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
RHO1 = 0.0015
KEYAST = 1 (armadura exterior)	THETA = 45º

ACI 318 y ACI 349

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = OD	BW_VZ = OD
（两个方向均取从受压极限纤维到截面另一半钢筋重心的距离，假定钢筋均匀分布，并考虑REC的保护层厚度。）
AO= 0.85 AOH

EHE

REC = 0.04 m (默认)
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
RHO1 = 0.0028
KEYAST = 1 (armadura exterior)	THETA = 45º

BS8110

REC = 0.04 m (por defecto)
BW_VY = Tkz	BW_VZ = Tky
DY = Tky - REC	DZ = Tkz - REC
AS = 0.002.Ac
X1 = OD – 2.REC	Y1 = OD – 2.REC

AS3600

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = OD	BW_VZ = OD
（两个方向均取从受压极限纤维到截面另一半钢筋重心的距离，假定钢筋均匀分布，并考虑REC的保护层厚度。）
THETA = 45º	AST = 0.002 · Ag Ag = área bruta de hormigón
JT= Xwt

GB50010

REC = 0.04 m (默认)
BW_VZ = 0.88·OD	BW_VY = 0.88·OD
DY = 0.8·OD	DZ = 0.8·OD
HW_VY = 0.8·OD	HW_VZ = 0.8·OD
	Acor1= 0.0
Acor2 = 0.0	Ucor = p·(OD–2· REC)
Ucor1 = 0.0	Ucor2 = 0.0
	Wt1 = 0.0
Wt2 = 0.0	ALF = 0.91
ALFh = 1.0

NBR6118

REC = 0.04 m (默认)
（取内接正方形的宽度）	（取内接正方形的宽度）
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
	THETA = 45º

AASHTO《公路桥梁标准规范》

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = OD	BW_VZ = OD
（两个方向均取自受压最外纤维至截面另一半配筋重心的距离，假定该配筋均匀分布，并考虑REC的保护层。）
AO = 0.85 AOH

IS 456

REC = 0.04 m (默认)
（取内接正方形的宽度）	（取内接正方形的宽度）
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
RHO1 = 0.0015
Y1 = OD – 2·REC	Z1 = OD – 2·REC

SP 52-101 y SP 63.13330.2012

REC = 0.04 m (por defecto)
（取内接正方形的宽度）	（取内接正方形的宽度）
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
ZA = OD	ZB = OD

 

11-A.8.3.4              空心圆截面参数

其中：       OD                  截面直径。

                          TKWALL        壁厚。

欧洲规范2 y ITER

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · TKWALL	BW_VZ = 2 · TKWALL
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
RHO1 = 0.0015
KEYAST = 0 (armadura interior y exterior).	THETA = 45º

ACI 318 y ACI 349

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · TKWALL	BW_VZ = 2 · TKWALL
（两个方向均取从受压极限纤维到截面另一半配筋重心的距离，并将该配筋视为均匀分布，同时考虑REC的保护层。）
AO = 0.85 AOH

EHE

REC = 0.04 m (默认)
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
RHO1 = 0.0028
KEYAST = 0 (armadura interior y exterior).	THETA = 45º

BS 8110

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · TKWALL	BW_VZ = 2 · TKWALL
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
AS = 0.002 . Ac	XW 当（Tkwall > 0.25时，取为实心圆形截面.OD) Si no
X1 = OD - 2.REC	Y1 = OD – 2.REC

AS3600

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · TKWALL	BW_VZ = 2 · TKWALL
（两个方向均取从受压极限纤维到截面另一半配筋重心的距离，并将该配筋视为均匀分布，同时考虑REC的保护层。）
THETA = 45º	AST = 0.002 * Ag Ag = área bruta de hormigón
JT = Xwt

GB50010

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 ·TKWALL	BW_VZ = 2 ·TKWALL
DY = 0.8·OD	DZ = 0.8·OD
HW_VY = sin definir	HW_VZ = sin definir
Ucor1= 0.0	Ucor2= 0.0
	Wt1 = 0.0
Wt2 = 0.0	ALF = 0.91

NBR6118

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · TKWALL	BW_VZ = 2 · TKWALL
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
	THETA = 45º

AASHTO《公路桥梁标准规范》

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · TKWALL	BW_VZ = 2 · TKWALL
（两个方向均取从受压极限纤维到截面另一半配筋重心的距离，并将该配筋视为均匀分布，同时考虑REC的保护层。）
AO = 0.85 AOH

IS 456

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = 2 · TKWALL	BW_VZ = 2 · TKWALL
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
RHO1 = 0.0015
Y1 = OD – 2·REC	Z1 = OD – 2·REC

SP 52-101 y SP 63.13330.2012

REC = 0.04 m (por defecto)
BW_VY = 2 · TKWALL	BW_VZ = 2 · TKWALL
DY = OD - REC	DZ = OD - REC
ZA = OD	ZB = OD

 

11-A.8.3.5              双T截面参数

调用：     DEPTH        截面高度（根据 Y）。

                        TW               腹板厚度。

欧洲规范 2 y ITER

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
RHO1 = 0.0015	T = 未定义
AK = 未定义	UK = 未定义
KEYAST = 未定义	THETA = 45º

ACI 318 y ACI 349

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
ACP = 未定义	PCP = 未定义
AOH = 未定义	PH = 未定义
AO = 未定义

EHE

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
RHO1 = 0.0028	HE = 未定义
AE = 未定义	U= 未定义
KEYAST = 未定义	THETA = 45º

BS 8110

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = Tkz	BW_VZ = 未定义
DY= Tky - REC	DZ= Tkz - REC
AS = 0.002.Ac Ac = área bruta de hormigón	XW = 未定义
X1 = 未定义	Y1 = 未定义

AS3600

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DO_Y = DEPTH - REC	DO_Z = 未定义
THETA = 45º	AST = 0.002 · Ag Ag = área bruta de hormigón
AT= 未定义	UT = 未定义
JT = Xwt

GB50010

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH – REC	DZ = 未定义
HW_VY = DEPTH – TFTOP – TFBOT	HW_VZ = 未定义

NBR6118

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
HE = 未定义	AE = 未定义
UE = 未定义	THETA = 45º

AASHTO《公路桥梁标准规范》

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
ACP = 未定义	PCP = 未定义
AOH = 未定义	PH = 未定义
AO = 未定义

IS 456

REC = 0.04 m (por defecto)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
RHO1 = 0.0015
Y1 = DEPTH – 2·REC	Z1 = TW – 2·REC

SP 52-101 y SP 63.13330.2012

REC = 0.04 m (por defecto)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
ZA = DEPTH	ZB = TW

 

11-A.8.3.6              T形截面参数

调用：       DEPTH        截面高度 （按 Y 方向）。

                          TW               腹板厚度

欧洲规范2 y ITER

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
RHO1 = 0.0015	T = 未定义
AK = 未定义	UK = 未定义
KEYAST = 未定义	THETA = 45º

ACI 318 y ACI 349

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
ACP = 未定义	PCP = 未定义
AOH = 未定义	PH = 未定义
AO = 未定义

EHE

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
RHO1 = 0.0028	HE = 未定义
AE = 未定义	U = 未定义
KEYAST = 未定义	THETA = 45º

BS 8110

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = Tkz	BW_VZ = 未定义
DY = Tky - REC	DZ = Tkz - REC
AS = 0.002.Ac Ac = área bruta de hormigón	XW = 未定义
X1 = 未定义	Y1 = 未定义

AS3600

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DO_Y = DEPTH - REC	DO_Z = 未定义
THETA= 45º	AST= 0.002 · Ag Ag = área bruta de hormigón
AT = 未定义	UT = 未定义
JT = Xwt

GB50010

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = TF
DY = DEPTH – REC	DZ = BF– REC
HW_VY = DEPTH – TF – REC	HW_VZ = 未定义
Acor = (DEPTH –2·REC)·(TW– 2·REC)	Acor1 = (TF–2·REC)·(BF– TW – 2·REC)

NBR6118

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
HE = 未定义	AE = 未定义
UE = 未定义	THETA = 45º

AASHTO《公路桥梁标准规范》

REC = 0.04 m (默认)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
ACP = 未定义	PCP = 未定义
AOH = 未定义	PH = 未定义
AO = 未定义

IS 456

REC = 0.04 m (por defecto)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = 未定义
RHO1 = 0.0015
Y1 = DEPTH – 2·REC	Z1 = TW – 2·REC

SP 52-101 y SP 63.13330.2012

REC = 0.04 m (por defecto)
BW_VY = TW	BW_VZ = 未定义
DY = DEPTH - REC	DZ = DEPTH - REC
ZA = DEPTH	ZB = TW

 

11-A.8.4           各规范通用的计算假设

·         以下段落所述的抗剪、抗扭以及剪扭组合验算，适用于二维和三维的梁或柱类钢筋混凝土线性构件。

·         验算仅用于满足截面承载力要求，因此不考虑各规范、环境和结构类型所规定的正常使用条件、最小配筋率或钢筋布置要求。

·         在抗剪验算中不考虑由于截面高度变化引起的剪力减小或增加，因此每个构件中的截面几何特性必须保持不变，但钢筋不受此限制，可为每个单元的每个截面分别定义。

·         各规范的其他假设或特殊考虑将在相应规范的计算过程中说明。

 

11-A.9      根据欧洲规范2（ENV 1992-1-1:1991）进行抗剪和抗扭验算

11-A.9.1           抗剪验算

根据欧洲规范2（ENV 1992-1-1:1991）对构件进行抗剪验算包括以下步骤：

1)   获取 材料的抗力特性。 这些数据根据与每个横截面相关的材料特性以及作用时间获取（参见命令 ~CFMP). 所需数据如下：

f_ck             混凝土 特征强度。

f_ck             混凝土 设计强度。

f_yk             钢材 特征屈服强度。

f_yd             钢材 设计屈服强度。

2)   获取 截面的几何数据。 截面的几何数据 必须包含在 CivilFEM 数据库中（命令 ~CSECDMS). 剪切验算所需的数据为：

A_c             混凝土截面的 总面积。

3)   获取 规范相关的几何参数。 用于规范相关剪切计算的几何 参数必须在 CivilFEM 数据库中定义（参见命令 ~SECMDF). 所需数据为：

b_w                 宽度 沿有效高度方向的截面最小宽度，（命令中的 BW_VY 或 BW_VZ 参数 ~SECMDF).

d                   截面的 有效高度，（命令中的 D_Y 或 D_Z 参数 ~SECMDF).

r₁             受拉纵向钢筋的 配筋率，（命令中的 RHO1 参数 ~SECMDF):

 

其中：

A_sl       超出所考虑截面且延伸距离不小于 d+I 的受拉钢筋面积_b,net.

q          角度 混凝土受压斜压杆与构件纵轴的夹角，（命令的 THETA 参数 ~SECMDF):

0.4 < cotan q < 2.5   纵向配筋恒定的梁

0.5 < cotan q < 2.0   纵向配筋变化的梁

各参数的默认计算方法详见章节 11-A.7 剪切和扭转计算前的注意事项.

4)   获取 截面配筋数据。构件截面的配筋数据必须包含在 CivilFEM 数据库中（参见命令 ~RNFDEF y ~RNFMDF). 所需数据如下：

a              钢筋与构件纵轴的 夹角（命令的 ALPHA 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

A_sw/s        单位长度的钢筋 面积（命令的 ASSY 或 ASSZ 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

也可以不输入上述钢筋 数据，而通过以下参数指定配筋率：

A_sw           钢筋各肢的 总面积（命令的 ASSY 或 ASSZ 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               箍筋间距 （命令的 S 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

或者通过以下数据：

s               箍筋间距 （命令的 S 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

f               钢筋 直径（命令的 PHI 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              钢筋肢数 （命令的 NY 或 NZ 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

5)   获取截面上的作用内力. 作用于截面上的剪力，以及相应的轴力和弯矩，均从 CivilFEM 结果文件（.RCV）中获取。

内力            描述

V_sd                       计算剪力

N_sd                       计算轴力（受压为正）

M_sd                       计算弯矩

6)   检查截面是否需要配置抗剪钢筋。 首先检查计算剪力（V_Sd) 是否小于或等于计算抗剪承载力（V_Rd1):

           

其中：

t_Rd =         基本抗剪计算强度，根据混凝土不同强度等级取以下 N/mm 数值²:

fck	12	16	20	25	30	35	40	45	50
tRd	0.18	0.22	0.26	0.30	0.34	0.37	0.41	0.44	0.48

                 对于 f 的其他取值_ck 在相应区间内进行线性插值。对于 f 的取值_ck < 12 时，在 0 和 0.18 之间进行插值。对于 f 的取值_ck > 50 时始终取 t_Rd = 0.48.

 其中 d（单位：米）为截面的有效高度。

如果截面中未 定义抗剪钢筋，则应验算设计剪力 (V_Sd) 不超过混凝土受压斜压杆的承载力 (V_Rd2):

其中             ( in N/mm²)

如果截面承受轴向 压力 V_Rd2 则按下式 减小：

其中

 =  是轴力引起的混凝土有效平均应力。

     取为零（A_S2 是极限状态下受压区的配筋面积）。

本计算阶段的结果针对每个端部写入 CivilFEM 结果文件，作为以下参数：

VRD1             不考虑配筋的 抗剪计算承载力。

CRVRD1       计算剪力（V_Sd) 与承载力 V 之比_Rd1.

如果截面承受的轴向拉力使得 V_Rd1=0，则将 CRVRD1 赋值为 2¹⁰⁰.

如果未定义抗剪配筋，还将填写以下结果：

VRD2             截面在混凝土受压斜压杆不耗尽的情况下所能承受的最大计算剪力。 如果截面承受轴向压力，则应采用折减值。

CRVRD2       计算剪力与 (V_Sd)与抗力V_Rd2.

如果截面承受轴向压力，使得V_Rd2,red=0，则将 CRVRD2 赋值为 2¹⁰⁰.

7)   需要配置抗剪钢筋的构件验算。 配置钢筋截面的抗剪承载力(V_Rd3)按照标准方法计算，条件是q = 45º，并采用可变倾角压杆模型方法，对 q  ¹ 45º.

进行以下 验算：

V_cd               为混凝土的贡献：

V_cd = V_Rd1      标准化方法 (q = 45º)

V_cd = 0            变倾角压杆 方法 (q  ¹ 45º)

V_wd           为 抗剪钢筋的贡献。

抗剪钢筋的贡献由下式给出：

 

Con  如果采用压杆模型方法。

本情况下，混凝土受压压杆的承载力验算通过以下方式进行：

如果存在轴向受压，则根据该节所述的判据减小此值。

还可通过下式计算纵向钢筋中的 拉力：

其中 M_sd 表示与剪力同时作用的计算弯矩。方程的第二项给出了相对于仅考虑弯矩所得值的拉力增量。

计算此阶段的结果将针对每个端部作为以下参数写入 CivilFEM 结果文件：

VWD              截面抗剪承载力中剪力钢筋的贡献。

VRD3             截面的计算抗剪承载力。

CRVRD3       计算剪力 (V_Sd) 与抗剪承载力 V_Rd3 对该截面。

Si V_Rd3=0，则将 CRVRD3 赋值为 2¹⁰⁰.

如果截面定义了剪力钢筋，还将写入相应参数

VRD2             截面在混凝土受压斜压杆不耗尽的情况下能够承受的最大计算剪力。如果截面承受轴向压力，则取折减值。

CRVRD2       计算剪力 (V 之间的比值_Sd) 与抗力 V_Rd2.

如果截面承受的轴向压力使得 V_Rd2,red=0，则将 CRVRD2 赋值为 2¹⁰⁰.

纵向钢筋中的拉应力存储在参数 TENS 中。

8)   剪切验算准则的 获取。 剪切验算准则用于表示截面在该作用下是否有效（小于 1 时，截面满足规范要求；大于 1 时，截面无效）。此外，该准则还反映作用效应与截面最终抗力之间的接近程度。剪切有效性准则定义为：

该值针对每个端部存储在 CivilFEM 结果文件中，参数名为 CRT_TOT。

值为 2¹⁰⁰ 在 该准则中，V 表示_Rd1,red o V_Rd3 已 得出为零。

11-A.9.2           扭转验算

根据欧洲规范 2（ENV 1992-1-1:1991）进行构件扭转验算包括以下步骤：

1)   获取 材料的抗力性能。 从与各横截面关联的材料以及有效时间获取（参见命令 ~CFMP).

f_ck             混凝土 特征强度。

f_yk             钢材的屈服强度。

f_yd             扭转配筋的计算屈服强度。（横向配筋和纵向配筋采用的钢材类型应相同）。

2)   获取与规范相关的几何参数。 用于规范相关扭转计算的几何参数必须在 CivilFEM 数据库中定义（参见命令 ~SECMDF). 所需数据如下：

t                等效宽度 墙体，（命令的 T 参数 ~SECMDF).

A_k             面积 包含在薄壁截面中线内， （命令的 AK 参数 ~SECMDF).

u_k             面积 A 的 周长_k，（命令的 UK 参数 ~SECMDF).

KEYAST 截面中扭转钢筋配置状态指示符， （命令的 KEYAST 参数 ~SECMDF):

 0         如果在等效空心截面的每个壁的两侧，或箱形截面的每个壁中设置了闭合箍筋 （空心截面的默认值）。

 1         如果仅沿构件外周设置箍筋（实心截面的默认值）。

q               角度 混凝土受压斜压杆与构件纵轴的夹角，（命令中的 THETA 参数 ~SECMDF):

仅当未定义扭转钢筋时才予以考虑。如果已定义扭转钢筋q 将按照下文所述方法计算。

11-A.7 节 "剪切和扭转计算前的注意事项 " 详细说明了如何计算每个规范和有效截面所需的数据。

3)   获取 截面配筋数据。 截面的钢筋数据应包含在 CivilFEM 数据库中（参见命令 ~RNFDEF y ~RNFMDF）。 所需数据为：

横向 钢筋

A_sw/s        单位长度的横向钢筋 面积（命令 ASST 的参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

除上述钢筋数据外，也可通过以下方式指定配筋率：

A_sw           扭转箍筋 面积（命令 AST 的参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               箍筋 间距（命令 S 的参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

或者通过以下数据：

s               箍筋间距，（命令的参数 S ~RNFDEF o ~RNFMDF).

f_t              箍筋 钢筋直径，（命令的参数 PHIT ~RNFDEF o ~RNFMDF).

钢筋 纵向

A_sl            纵向钢筋 总面积，（命令的参数 ASL ~RNFDEF o ~RNFMDF).

也可以不采用上述钢筋数据，而通过以下方式指定配筋率：

f_l              纵向钢筋直径，（命令 PHIL 参数~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              纵向钢筋数量 （命令 NY 和 NZ 参数~RNFDEF o ~RNFMDF).

4)   获取 截面上的作用内力。作用于截面的扭矩从 CivilFEM 结果文件（.RCV）中获取。

内力              说明

T_sd                          计算扭矩

5)   计算 角度 q 位于受压斜压杆与构件纵轴之间。 角度 q 根据抗扭横向钢筋和纵向钢筋，通过下式计算：

该角度应满足：

如果计算得到的角度不在这些限值范围内，则取最接近的限值。

对于 T 的计算_Rd1, 如果截面未定义抗扭钢筋，则取 cotanq 在上述限值范围内由用户定义的值，如果仅定义了横向钢筋 cotgq =0.4，且仅定义了纵向 cotanq =2.5。显然，在这些情况下，截面将无法通过抗扭验算。

6)   计算 混凝土受压斜杆能够承受的最大扭矩。计算扭矩 (T_Sd) 应小于或等于混凝土受压斜杆能够承受的最大扭矩 (T_Rd1），即应满足：

其中

n               取决于截面中钢筋的布置：

- 如果箍筋仅沿截面的外周布置：

- 如果箍筋布置在等效空心截面每个壁的两侧，或布置在箱形截面的每个壁中：

计算结果作为以下参数存储在 CivilFEM 结果文件中：

TRD1             截面在混凝土受压斜压杆达到极限前所能承受的最大设计扭矩。

CRTRD1       设计扭矩（T_Sd) 与抗力 T_Rd1.

 

7)   计算钢筋所能承受的最大扭矩。计算扭矩 （T_Sd）应小于或等于配筋可承受的最大扭矩 （T_Rd2），即应满足：

计算结果将作为以下参数存储在 CivilFEM 结果文件中：

TRD2             配筋可承受的最大计算扭矩。

 

CRTRD2       计算扭矩（T_Sd）与抗力 T_Rd2

                        如果 未定义横向配筋 T_Rd2=0，因此将该准则赋值为 2¹⁰⁰.

8)   所需纵向配筋 的计算。 所需纵向配筋 根据 T 计算_Rd2 根据下式：

计算结果以以下参数的形式存储在 CivilFEM 结果文件中：

ALT                 根据已定义的抗扭横向配筋确定的 所需抗扭纵向配筋面积。

 

CRTALT        所需抗扭纵向配筋面积与已定义的 抗扭纵向配筋面积之比。

                        如果未定义纵向钢筋 A_sl=0，因此将为该判据赋值2¹⁰⁰.

9)   扭转验算准则的 确定。 扭转验算准则表示作用效应值与截面极限承载力之间的关系：如果小于 1，则认为截面满足要求；如果大于1，则认为截面不满足要求。扭转验算准则定义为：

该值作为参数 CRT_TOT，存储在 CivilFEM 结果文件中每个单元端部的数据内。

该准则的值为2¹⁰⁰ 表示未定义某些扭转钢筋。

11-A.9.3           剪切和扭转组合验算

对于同时承受剪力和扭矩作用的截面，按以下流程进行验算：

1)    假定剪力为零时的 抗扭验算。 此验算按照依据欧洲规范2（ENV 1992-1-1:1991）对仅承受扭矩作用的构件进行验算时所述的相同步骤进行。

 

在这种情况下，总扭转判据 CRT_TOT改称为CRTTRS。

 

2)   假定扭矩为零时的 抗剪验算。 此验算按照依据欧洲规范2（ENV 1992-1-1:1991）对仅承受剪力作用的构件进行验算时所述的相同步骤进行，但在本例中，V的计算_Rd2 y V_Rd3 采用可变倾角压杆法进行，并考虑压杆的倾角（q), 通过扭转计算得到， 限制条件为：

0.5 < cotan q < 2.0

在此情况下，总扭转准则 CRT_TOT 改称为 CRTSHR。

 

3)   混凝土耗尽条件的验算。设计扭矩 (T_Sd) 和设计剪力 (V_Sd) 应满足以下条件：

 

其中

T_Rd1         在第1点得到的 抗扭设计抵抗矩。

V_Rd2         与压杆倾角有关的 设计抵抗力，采用角度在第2点得到的数值 q所示。

该判据的值针对每个端部存储在 CivilFEM 结果文件中，作为 参数 CRTCST。

Si V_Rd2=0，则将CRTCST赋值为2¹⁰⁰.

4)   组合剪切和扭转判据的 获取。 该判据综合了纯剪切、纯扭转以及混凝土破坏条件，用于确定截面是否有效。定义如下：

该判据的值针对每个端部存储在 CivilFEM 结果文件中，作为参数 CRT_TOT。

值为 2¹⁰⁰ 在该判据中表示 V_Rd1,red o V_Rd3已变为零，说明未定义某些扭转钢筋。

11-A.9.4           抗剪设计

根据欧洲规范 2（ENV 1992-1-1:1991）进行抗剪配筋设计包括以下步骤：

1)   获取 材料的抗力性能。这些参数取自与每个横截面关联的材料，并针对每个激活时间获取（参见命令 ~CFMP).

所需数据如下：

f_ck             混凝土 特征强度。

f_ck             混凝土 设计强度。

f_yk             钢材 特征屈服强度。

f_yd             钢材 设计屈服强度。

2)   获取 截面的几何数据。截面的几何数据 应包含在 CivilFEM 数据库中（命令 ~CSECDMS). 进行抗剪设计所需的数据如下：

A_c             混凝土截面的 总面积。

3)   获取 与规范相关的几何参数。用于按各规范进行抗剪计算的几何参数 应在 CivilFEM 数据库中定义（参见命令 ~SECMDF). 所需数据如下：

b_w                 宽度沿有效高度方向的截面最小宽度（命令的 BW_VY 或 BW_VZ 参数~SECMDF).

d                   截面的有效高度，（命令的 D_Y 或 D_Z 参数~SECMDF).

r₁             受拉纵向钢筋配筋率，（命令的 RHO1 参数~SECMDF):

其中：

A_sl        延伸至所考虑截面之外、距离不小于d+I的受拉钢筋面积_b,net.

q          角度 混凝土受压压杆与构件 纵轴之间的夹角 （命令 THETA 的参数 ~SECMDF):

0.4 < cotan q < 2.5   纵向配筋恒定的梁

0.5 < cotan q < 2.0   纵向配筋可变的梁

第 11-A.7 节 "剪切和扭转计算前的注意事项 " 详细说明了如何为每种规范和有效截面计算所需数据。

4)   获取 截面配筋数据。 在进行抗剪配筋设计时，可以指定角度 a 该角度与构件的纵轴之间的夹角。此角度应 存储在每个单元相应截面的数据中，即命令 ALPHA 参数中~RNFDEF y ~RNFMDF. 如果该值为零或未定义，则取 a=90º。其余与钢筋有关的数据将被忽略。

5)   获取截面上的作用内力. 作用于截面上的剪力，以及相应的轴力和弯矩，从 CivilFEM (.RCV) 结果文件中获取。

应力            描述

V_sd                       计算 剪力

N_sd                       设计轴力

M_sd                       设计弯矩

6)   检查 截面是否需要配置抗剪钢筋。 首先检查计算剪力 (V_Sd) 小于或等于抗剪计算承载力 (V_Rd1):

其中：

t_Rd =         基本抗剪计算强度，其值根据混凝土的不同强度等级取以下N/mm数值²:

fck	12	16	20	25	30	35	40	45	50
tRd	0.18	0.22	0.26	0.30	0.34	0.37	0.41	0.44	0.48

                 对于 f 的其他取值_ck 在相应区间内进行线性插值。对于 f 的取值_ck < 12 在 0 和 0.18 之间进行插值。对于 f 的值_ck > 50 始终取 t_Rd = 0.48.

 其中 d（单位：米）为截面的有效高度。

该计算阶段的结果将针对构件的每个端部写入以下参数：

VRD1             不考虑截面配筋时的抗剪设计承载力

 

CRVRD1       设计剪力（V之间的比值_Sd) 以及 V 抗力_Rd1

 

7)   混凝土受压斜压杆能够承受的最大剪力。 应满足：

其中                

角度 a 可取以下值：

a = 90º，如果在上一项中得出不需要配置抗剪钢筋

或该值 a 从截面定义数据中读取 如果需要该钢筋。

如果截面承受轴向压力 V_Rd2根据以下 公式进行折减：

其中：

            是 混凝土中由轴力引起的平均有效应力。

     取 为零 (A_S2 是受压区的钢筋面积 在承载能力极限状态下）。

存储以下结果：

VRD2             截面在混凝土受压斜压杆不耗尽的情况下所能承受的最大计算剪应力。如果截面承受轴向压力，则取折减值。

CRVRD2       设计剪力 (V_Sd) 与抗力 V_Rd2

如果截面承受轴向压力，使得 V_Rd2,red=0，则将CRVRD2赋值为2¹⁰⁰.

如果计算剪应力大于混凝土受压斜压杆破坏所产生的剪应力，则无法进行配筋设计，因此存储该配筋的参数将标记为 2¹⁰⁰.

在这种情况下，该构件将被标记为未完成设计，并转到下一个端部。

如果不发生斜压破坏，则继续进行计算。

8)   所需横向钢筋的贡献。截面在剪切作用下的有效性条件为：

V_cd               是混凝土的贡献，并与 V 的值一致_Rd1 已在前一点处计算。

V_wd           是抗剪钢筋的贡献。

因此，配筋的贡献应为：

如果为混凝土受压斜压杆角度 所指定的值(q) 为45º时采用标准化方法，否则采用变倾角压杆-拉杆模型方法:

q = 45       à  标准化方法                                           à   V_cd = V_rd1

q ¹ 45º     à  变角度压杆-拉杆模型法        à       V_cd = 0

V 的值_wd 在以下参数中为构件的每个端部 存储：

9)   所需配筋量。 获得剪力钢筋所需承受的内力后，可通过以下表达式计算剪力钢筋：

Si q ¹ 45º（可变倾角压杆-拉杆法）还需验算：

设计钢筋的单位长度面积存储在 CivilFEM 结果文件的以下参数中：

在这种情况下，该构件将被标记为已完成设计（前提是该构件两个截面的设计均正确）。

如果无法进行设计，则将钢筋赋值为 2¹⁰⁰ 且该元素将作为未标注尺寸存储。

DSG_CRT         设计准则 （Ok 表示构件已完成设计，Not OK 表示构件已完成设计）。

11-A.9.5           扭转设计

根据《欧洲规范2》（ENV 1992-1-1:1991）进行抗扭钢筋设计包括以下步骤：

1)   获取材料的抗力性能。 从与每个横截面关联的材料以及当前作用时间获取（参见命令 ~CFMP).

所需数据为：

f_ck             混凝土特征强度。

f_yk             钢材的屈服极限。

f_yd             扭转配筋的计算屈服强度。 （所采用的钢材类型应与横向钢筋和纵向钢筋相同）。

2)   获取 与规范相关的几何参数。 用于根据各规范进行扭转计算的几何参数 应在 CivilFEM 数据库中定义（参见命令 ~SECMDF). 所需数据为：

t                宽度 等效 墙体的，（命令的 T 参数 ~SECMDF).

A_k             薄壁截面横截面的中线所包围的面积， （命令参数 AK ~SECMDF).

u_k             A区域周长 _k, (命令的 UK 参数 ~SECMDF).

KEYAST 截面中扭转钢筋状态的指示器， （命令的 KEYAST 参数 ~SECMDF):

= 0       如果在等效空心截面的每个壁板两侧，或箱形截面的每个壁板中均配置了封闭箍筋（空心截面的默认值）。

= 1       如果仅沿构件外周配置箍筋（实心截面的默认值）。

q               角度 混凝土受压斜压杆 与构件纵轴之间的 （命令的 THETA 参数 ~SECMDF):

仅当未定义扭转钢筋时才予以考虑。如果已定义钢筋 q其计算方法将在后文详细说明。

第 11-A.7 节 "剪切和扭转计算前的注意事项" 详细说明了如何针对每个规范和适用截面计算所需数据。

3)   截面作用内力的计算. 作用于截面上的扭矩取自 CivilFEM 结果文件。

应力            说明

T_sd                        计算力系 计算。

4)   验算 混凝土受压斜压杆破坏。 首先检查计算扭矩 (T_Sd) 小于或等于混凝土受压斜压杆能够承受的扭矩（T_Rd1），即 应满足：

其中：

q               混凝土受压斜压杆与构件纵轴之间的夹角。

t                等效厚度 墙体.

A_k             薄壁横截面中线所围成的面积， 包括内部空洞面积.

n               取决于截面中钢筋的布置：

- 如果箍筋仅沿截面外周布置：

           

- 如果箍筋布置在等效空心截面的每个壁的两侧，或布置在箱形截面的每个壁上：

计算结果 存储在 CivilFEM 结果文件中，格式为：

TRD1             截面在混凝土受压斜压杆不耗尽的情况下所能承受的最大计算扭矩。

CRTRD1       计算扭矩之间的关系 （T_Sd) 以及抗力 T_Rd1

如果计算扭矩大于混凝土受压斜压杆压碎破坏所产生的扭矩，则无法进行钢筋设计，因此存储这些钢筋的参数将标记为 2¹⁰⁰.

             用于横向钢筋

             用于纵向钢筋

在这种情况下，该构件将被标记为未完成设计，并转到下一个端部或实体截面。

如果未发生受压破坏，则继续计算。

5)   所需横向钢筋配筋量。 横向钢筋达到极限状态的条件为：

 

其中：

A_sw           扭转横向钢筋中箍筋的截面面积。

s               横向钢筋箍筋之间的间距。

f_yd            抗扭钢筋的计算强度。

因此，所需的横向钢筋为：

 

所设计横向钢筋的单位长度面积存储在以下参数中：

 

6)   所需纵向钢筋用量。 纵向钢筋通过下式确定：

 

纵向配筋的设计面积 存储在以下参数中：

如果对构件的两个截面分别进行横向钢筋和纵向钢筋的配筋设计，则该构件将标记为已完成配筋设计。

DSG_CRT         设计准则 （Ok 表示构件已完成设计，Not OK 表示构件已完成设计）。

11-A.9.6           剪切和扭转组合设计

对于同时承受剪力和扭矩的截面进行设计时，采用以下流程：

1)   扭转设计 假定剪应力为零。该设计按照《欧洲规范2》（ENV 1992-1-1:1991）中仅承受扭矩构件设计所采用的相同方法进行。

2)   抗剪设计 假定扭矩为零。 此尺寸设计按照采用 Eurocode 2 (ENV 1992-1-1:1991) 对仅受剪切作用的构件进行尺寸设计时所述的相同要点进行，但在任何情况下均采用可变倾角桁架模型法，因此：

 

因此：

条件为：

 

如果不满足上述条件，则将抗剪钢筋和抗扭钢筋均标记为2¹⁰⁰, 即视为无量纲。

3)   混凝土破坏条件的验算。计算扭矩 (T_Sd)和计算剪力(V_Sd)应满足以下条件：

 

其中：

T_Rd1          第1步得到的 计算抗扭矩。

V_Rd2         第2步得到的与受压斜腹杆倾角相关的 计算抗力。

该判据的值针对单元的每个端部存储在 CivilFEM 结果文件中，作为参数 CRTCST。

Si V_Rd2=0 时，将 CRTCST 赋值为 2¹⁰⁰.

4)   计算剪力和扭转所需的 配筋率。如果满足混凝土受压破坏条件，即混凝土能够承受两种内力的组合作用，则将第1点和第2点计算得到的钢筋作为设计钢筋，并将该构件标记为已设计。

如果不满足混凝土受压破坏条件，则将各钢筋对应的结果均设为2¹⁰⁰.

DSG_CRT         设计准则 （Ok 表示构件已完成设计，Not OK 表示构件未完成设计）。

 

11-A.10         根据《欧洲规范2》（EN 1992-1-1:2004/AC:2008）和 ITER Design Code 进行剪切和扭转验算

11-A.10.1       剪切验算

根据《欧洲规范2》（EN 1992-1-1:2004/AC:2008）和 ITER Design Code 对构件进行剪切验算包括以下步骤：

1)   获取材料的抗力特性。 从与每个横截面及活动时间相关的材料属性中获取（参见命令 ~CFMP). 所需数据为：

f_ck             混凝土特征强度。

f_cd                 混凝土设计强度。

f_yk             钢筋屈服 极限。

f_ywd           抗剪钢筋的 设计强度。

2)   获取 截面几何数据。 截面的几何数据 应包含在 CivilFEM 数据库中（命令 ~CSECDMS)。抗剪验算所需的数据为：

A_c             混凝土截面 总面积。

3)   获取 与规范相关的几何参数。 用于规范相关抗剪计算的几何 参数应在 CivilFEM 数据库中定义（参见命令 ~SECMDF)。所需数据为：

b_w                 宽度 沿有效高度方向截面的最小值（命令参数 BW_VY 或 BW_VZ ~SECMDF).

d                   截面的有效高度（命令参数 D_Y 或 D_Z ~SECMDF).

r₁             纵向受拉钢筋配筋率（命令参数 RHO1 ~SECMDF):

 

其中：

A_sl       延伸至所考虑截面以外、距离不小于 d+I 的受拉钢筋面积_b,net.

q          角 混凝土受压斜杆与构件纵轴的夹角 （命令参数 THETA ~SECMDF)

1.0 £ 余切 q £ 2.5               欧洲规范 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008)

1.0 £ cotan q £ cotan q₀      ITER设计规范

如果 平均应力为压应力（s_cp>0): cotan q₀ = 1.2 + 0.2 s_cp/f_ctm

如果平均应力为 拉应力（s_cp<0): cotan q₀ = 1.2 + 0.9 s_cp/f_ctm ³ 1

11-A.7 节 "剪切和扭转计算前的注意事项" 详细说明了如何计算每种有效规范和截面所需的数据。

4)   获取 截面的配筋数据。 构件截面的配筋数据 必须包含在 CivilFEM 数据库中（参见 命令 ~RNFDEF y ~RNFMDF). 所需数据如下：

a              钢筋与构件纵轴的 夹角（命令 ALPHA 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

A_sw/s        单位长度的 钢筋面积（命令 ASSY 或 ASSZ 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

除上述钢筋数据外，还可以通过以下方式指定配筋率：

A_sw           钢筋各肢的总 面积（命令 ASSY 或 ASSZ 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               箍筋间距，(命令 S 参数~RNFDEF o ~RNFMDF).

或者通过以下数据：

s               箍筋间距（命令 S 参数~RNFDEF o ~RNFMDF).

f               钢筋直径 （命令 PHI 参数~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              钢筋笼的肢数 （命令的 NY 或 NZ 参数 ~RNFDEF o ~RNFMDF).

5)   截面作用内力的 计算. 作用于截面的剪力，以及相应的轴力和弯矩，均 从 CivilFEM 结果文件（.RCV）中获取。

内力              说明

V_Ed                         计算剪力 （³ 0)

N_Ed                         计算轴力 （受压为正）

M_Ed                        计算弯矩 （³ 0)

6)   检查 截面是否需要抗剪钢筋。 首先检查计算剪力 (V_Ed) 是否小于或等于计算抗剪承载力 (V_Rd,c):

满足约束条件

 

其中：

 

 

此外，如果在截面中定义了抗剪钢筋，则检查V_Ed 不超过钢筋抗剪承载力中的较小值

以及未发生压杆受压破坏时的最大抗剪强度：

欧洲规范2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008)：

ITER设计规范：

其中：

抗剪钢筋不得超过该值（仅适用于欧洲规范2）：

该计算阶段的结果将针对每个端部作为以下参数写入 CivilFEM 结果文件：

7)    抗剪验算准则的获取。 抗剪验算准则表示截面在该作用下是否有效（小于 1 时，截面符合规范要求；大于 1 时，截面不符合要求）。此外，还可反映该作用与截面极限承载力之间的接近程度。抗剪有效性准则定义为：

数值 2¹⁰⁰ 在 此准则中表示 V_Rd,c, V_Rd,s o V_Rd,máx 均为零。

11-A.10.2       扭转验算

根据欧洲规范2（EN 1992-1-1:2004/AC:2008）和ITER Design Code进行扭转构件验算包括以下步骤：

1)     获取 材料的抗力性能。 取自与每个横截面及活动时间相关联的材料（参见命令 ~CFMP).

所需数据如下：

f_ck        混凝土 特征强度。

f_cd           混凝土 设计强度。

f_yk        钢材的 屈服极限。

f_yd        扭转钢筋的 计算承载力。所采用的钢材类型应与横向钢筋和纵向钢筋相同。

2)     获取取决于规范的几何参数。 用于规范相关扭转计算的几何参数必须在 CivilFEM 数据库中定义（参见命令 ~SECMDF). 所需数据为：

t                宽度 等效 墙体的（命令 T 的参数 ~SECMDF).

A_k             位于薄壁截面中线以内的面积 （命令的 AK 参数 ~SECMDF).

u_k             面积 A 的周长_k，（命令的 UK 参数 ~SECMDF).

KEYAST 截面中扭转钢筋位置的指示器， （命令的 KEYAST 参数 ~SECMDF):

 0         如果在等效空心截面的两侧面各设置了封闭箍筋，或在箱形截面的每个壁上设置了封闭箍筋 （空心截面的默认值）。

 1         如果仅沿构件的外周设置箍筋（实心截面的默认值）。

q               角度 混凝土受压斜杆与构件纵轴的夹角，(THETA命令的参数 ~SECMDF):

1.0 £ cotan q £ 2.5               欧洲规范 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008)

1.0 £ cotan q £ cotan q₀      ITER Design Code

Si la tensión media es de compresión (s_cp>0): cotan q₀ = 1.2 + 0.2 s_cp/f_ctm

Si la tensión media es de tracción (s_cp<0): cotan q₀ = 1.2 + 0.9 s_cp/f_ctm ³ 1

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

3)     Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:

Armadura transversal

A_st/s         área de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

A_sw           área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               separación entre cercos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

O bien mediante los datos:

s               separación entre cercos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

f_t              diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Armadura longitudinal

A_sl            área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

f_l              diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

4)     Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).

Esfuerzo            Descripción

T_Ed                       Torsor de cálculo

5)     Cálculo del ángulo q entre las bielas de compresión y el eje longitudinal de la pieza. El ángulo q se calcula en función de la armadura transversal y longitudinal de torsión a través de la expresión:

6)   

 

Este ángulo debe ser tal que se cumpla:

Si el ángulo calculado no queda dentro de estos límites se toma él límite más cercano.

A efectos del cálculo de T_Rd,máx, si la sección no tuviera definidas las armaduras de torsión se toma cotanq el definido por el usuario dentro de los límites anteriores, si sólo tuviera definida la armadura transversal cotanq =1.0 y si solo tuviera definida la longitudinal cotanq =2.5. Evidentemente, en estos casos, la sección no pasará el chequeo a torsión.

7)     Cálculo del máximo momento torsor que pueden resistir las bielas comprimidas del hormigón. El momento torsor de cálculo (T_Ed) debe ser menor o igual que el máximo momento torsor que pueden resistir las bielas comprimidas del hormigón (T_Rd,máx), es decir, se debe cumplir:

en donde los valores de  y corresponden a los usados anteriormente en chequeo a cortante.

Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:

8)     Cálculo del máximo momento torsor que puede resistir la armadura. El momento torsor de cálculo (T_Ed) debe ser menor o igual que el máximo momento torsor que puede resistir armadura (T_Rd), es decir, se debe cumplir:

Los resultados del cálculo son almacenados en fichero de resultados de CivilFEM como los siguientes parámetros:

Si la armadura transversal no estuviera definida T_Rd = 0, por lo que se asignará al criterio el valor 2¹⁰⁰.

9)     Cálculo de la armadura longitudinal necesaria. La armadura longitudinal necesaria se calcula en función de T_Rd mediante la expresión:

     Si la armadura longitudinal no estuviera definida A_sl=0, por lo que se asignará al criterio CRTALT el valor 2¹⁰⁰.

10)  Obtención del criterio de torsión. El criterio de torsión indica la relación entre el valor de la solicitación y la resistencia última de la sección: si es menor que 1 la sección se considera como válida mientras que si es mayor que 1 será no válida. El criterio de validez a torsión se define como:

 

Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro CRT_TOT.

Un valor de 2¹⁰⁰ en este criterio indicaría la ausencia de definición de alguna de las armaduras de torsión.

11-A.10.3       Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas

Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:

1)   Chequeo a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a torsión según Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008) y ITER Design Code.

En este caso el criterio total a torsión CRT_TOT pasa a denominarse CRTTRS.

2)   Chequeo a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a cortante según Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008) y ITER Design Code.

En este caso el criterio total a torsión CRT_TOT pasa a denominarse CRTSHR.

3)   Comprobación de la condición de agotamiento del hormigón. El momento torsor de cálculo T_Ed y el esfuerzo cortante de cálculo V_Ed deben satisfacer la siguiente condición:

 

El valor de este criterio se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro CRTCST.

4)   Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Este criterio aglutina los criterios de cortante puro, torsión pura y la condición de agotamiento del hormigón proporcionando la validez o no de la sección. Se define como:

 

El valor de este criterio se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro CRT_TOT.

Un valor de 2¹⁰⁰ en este criterio indicaría que V_Rd,c o V_Rd,s han resultado nulos no se ha definido alguna de las armaduras de torsión.

11-A.10.4       Dimensionamiento a Cortante

El dimensionamiento de la armadura de cortante según Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008) y ITER Design Code se compone de las siguientes etapas:

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para cada tiempo activo (ver comando ~CFMP).

Los datos necesarios son:

f_ck             resistencia característica del hormigón.

f_cd                 resistencia de cálculo del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero.

f_ywd           resistencia de cálculo de la armadura de cortante.

2)   Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el dimensionamiento a cortante son:

A_c             área total de la sección de hormigón.

3)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura mínima de la sección a lo largo del canto útil, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d                   canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

r₁             cuantía de la armadura longitudinal de tracción, (parámetro RHO1 del comando ~SECMDF):

 

donde:

A_sl        área de la armadura de tracción que se extienda más allá de la sección considerada una distancia no menor que d+I_b,net.

q          ángulo de las bielas comprimidas del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):

1.0 £ cotan q £ 2.5               Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008)

1.0 £ cotan q £ cotan q₀      ITER Design Code

Si la tensión media es de compresión (s_cp>0): cotan q₀ = 1.2 + 0.2 s_cp/f_ctm

Si la tensión media es de tracción (s_cp<0): cotan q₀ = 1.2 + 0.9 s_cp/f_ctm ³ 1

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

4)   Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de la sección correspondiente de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.

5)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).

Esfuerzo            Descripción

V_Ed                       Cortante de cálculo (³ 0)

N_Ed                      Axil de cálculo

M_Ed                      Momento flector de cálculo (³ 0)

6)   Comprobación de si la sección requiere armadura de cortante. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo (V_Ed) es menor o igual que la resistencia de cálculo a cortante (V_Rd,c):

con las restricciones

donde:

Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:

7)   Máximo cortante que pueden soportar las bielas comprimidas del hormigón

Se comprueba que V_Ed no supere la máxima resistencia a cortante sin agotamiento de las bielas por compresión

Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008):

 

ITER Design Code:

 

donde:

 

a = 90º si en el punto anterior se obtiene que no es necesaria la armadura de cortante o el valor a leído de los datos de definición de sección si es precisa dicha armadura.

Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:

Si el esfuerzo cortante de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento de las bielas comprimidas del hormigón, no será posible el dimensionamiento de la armadura por lo que el parámetro donde se almacena ésta (ASSH) será marcada con 2¹⁰⁰. En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo.

Si no se produce el agotamiento por compresión se continúa con el cálculo.

8)   Cuantía de armadura necesaria. El esfuerzo que debe soportar la armadura

 

 la armadura de cortante por unidad de longitud se calcula mediante la expresión

 

comprobándose además que (sólo Eurocódigo 2):

 

Si no fuese posible el dimensionamiento se asignara a la armadura un valor de 2¹⁰⁰ y el elemento será almacenado como no dimensionado.

El criterio de diseño es 1 (Ok) si el elemento ha sido diseñado y 0 (Not OK) si el elemento no ha sido diseñado.

Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros

11-A.10.5       Dimensionamiento a Torsión

El dimensionamiento de las armaduras de torsión según Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008) y ITER Design Code se compone de las siguientes etapas:

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).

Los datos necesarios son:

f_ck        resistencia característica del hormigón.

f_cd           resistencia de cálculo del hormigón.

f_yk        límite elástico del acero.

f_yd        resistencia de cálculo de la armadura de torsión. El tipo de acero considerado será el mismo para la armadura transversal y para la longitudinal.

2)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

t                anchura equivalente de la pared, (parámetro T del comando ~SECMDF).

A_k             área contenida dentro de la línea media de la sección transversal de pared delgada, (parámetro AK del comando ~SECMDF).

u_k             perímetro del área A_k, (parámetro UK del comando ~SECMDF).

KEYAST indicador de la situación de la armadura de torsión en la sección, (parámetro KEYAST del comando ~SECMDF):

= 0      Si se han colocado estribos cerrados en ambas caras de cada pared de la sección hueca equivalente o en cada pared de una sección cajón (valor por defecto para secciones huecas).

= 1      Si hay estribos únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza (valor por defecto para secciones macizas).

q               ángulo de las bielas comprimidas del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):

1.0 £ cotan q £ 2.5               Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008)

1.0 £ cotan q £ cotan q₀      ITER Design Code

Si la tensión media es de compresión (s_cp>0): cotan q₀ = 1.2 + 0.2 s_cp/f_ctm

Si la tensión media es de tracción (s_cp<0): cotan q₀ = 1.2 + 0.9 s_cp/f_ctm ³ 1

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

3)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM.

Esfuerzo            Descripción

T_Ed                       Torsor de cálculo.

4)   Comprobación rotura bielas comprimidas del hormigón. Se comprueba en primer lugar que el torsor de cálculo (T_Ed) no supera el momento torsor que pueden resistir las bielas comprimidas del hormigón (T_Rd,máx)

en donde los valores de  y corresponden a los usados anteriormente en chequeo a cortante.

Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:

Si el momento torsor de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento de las bielas comprimidas del hormigón, no será posible el dimensionamiento de las armaduras, por lo que el parámetro donde se almacenan éstas serán marcadas con 2¹⁰⁰.

             para la armadura transversal

             para la armadura longitudinal

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

Si no se produce el agotamiento por compresión se continúa con el cálculo.

5)   Cuantía de armadura transversal necesaria. La armadura transversal necesaria es

 

que se almacena en el parámetro

 

6)   Cuantía de armadura longitudinal necesaria. La armadura longitudinal se obtiene mediante la expresión:

 

que se almacena en el parámetro:

 

Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambas secciones del elemento, éste será marcado como dimensionado. El criterio de diseño (DSG_CRT) es 1 (Ok) si el elemento ha sido diseñado y 0 (Not OK) si el elemento no ha sido diseñado.

11-A.10.6       Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinados

Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:

1)   Dimensionamiento a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Este dimensionamiento se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos sólo a torsión según Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008) y ITER Design Code.

2)   Dimensionamiento a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Este dimensionamiento se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos sólo a cortante según Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008) y ITER Design Code.

3)   Comprobación de la condición de agotamiento del hormigón. El momento torsor de cálculo (T_Ed) y el esfuerzo cortante de cálculo (V_Ed) deben satisfacer la siguiente condición:

 

El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro CRT6.

4)   Obtención de las cuantías de armadura necesarias para cortante y torsión. Si se cumple la condición de agotamiento a compresión del hormigón, es decir, el hormigón es capaz de soportar la acción combinada de ambos esfuerzos, se toman como armaduras dimensionadas las calculadas en los puntos 1 y 2, marcándose el elemento como dimensionado.

Si no se cumple la condición de agotamiento a compresión del hormigón los resultados correspondientes a cada una de las armaduras se igualan a 2¹⁰⁰. El criterio de diseño (DSG_CRT) es 1 (Ok) si el elemento ha sido diseñado y 0 (Not OK) si el elemento no ha sido diseñado.

11-A.11         Cortante y Torsión según ACI 318-05

El factor reductor de la resistencia a cortante y torsión ϕ se toma como ϕ = 0.75 de acuerdo con el capítulo 9.3.2 del documento Building Code Requirements for Structural Concrete Structures (ACI 318-05.

11-A.11.1       Chequeo a cortante

El chequeo a cortante según la norma ACI 318-05 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

2)   Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:

A_g             área de la sección de hormigón.

3)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d                   distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

4)   Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:

a              ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

A_s/s          área de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

A_s             área total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

O bien mediante los datos:

s               separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

f               diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

5)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).

Esfuerzo            Descripción

V_u                        Cortante de cálculo

N_u                        Axil de cálculo concomitante (compresión positiva)

6)   Calculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (V_c) mediante la expresión:

 

donde:

          raíz cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre menor que 100 psi).

Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:

 

donde

N_u/A_g       expresado en psi.

Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción de manera que la tensión de tracción sea menor que 500 psi, se toma:

 

Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción tal que la tensión de tracción sea mayor que 500 psi, se toma V_c=0.

El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:

VC           Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón en la sección

 

7)   Calculo de la resistencia al cortante proporcionada por la armadura de cortante. La resistencia proporcionada por la armadura (V_s) se evalúa mediante la expresión:

 

donde:

f_y              es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).

El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:

VS           Resistencia a cortante proporcionada por la armadura transversal

8)   Resistencia nominal a cortante de la sección. La resistencia nominal a cortante (V_n) es la suma de la proporcionada por en hormigón y la proporcionada por la armadura de cortante:

 

Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

VN                  Resistencia nominal a cortante de la sección.

           

 

CRTVN          Relación entre el cortante de cálculo (V_u) y la resistencia V_n

 

Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V_n=0, por lo que se asignaría al criterio el valor –1.

9)   Obtención del criterio de cortante. La validez de la sección a cortante se basa en el cumplimiento de la desigualdad:

 

f               factor reductor de la resistencia de la sección (=0.75 para cortante y torsión).

Por tanto, se define el criterio de validez a cortante como:

 

Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.

Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V_n = 0, por lo que se asignaría al criterio el valor 2¹⁰⁰.

El valor de f·V_n se almacena en VFI.

11-A.11.2       Chequeo a Torsión

El chequeo a torsión según la norma ACI 318-05 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)    Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

2)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d               distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

A_cp           Área encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro ACP del comando ~SECMDF).

P_cp           Perímetro exterior de la sección, (parámetro PCP del comando ~SECMDF).

A_oh           Área encerrada por los cercos de torsión, (parámetro AOH del comando ~SECMDF).

P_h                 Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro PH del comando ~SECMDF).

A_O            Área encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro AO del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

3)   Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:

Armadura transversal

A_st/s         área de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

A_st            área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               separación entre cercos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

O bien mediante los datos:

s               separación entre cercos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

f_t              diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Armadura longitudinal

A_sl            área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

f_l              diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

4)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.

Esfuerzo            Descripción

T_u                         Torsor de cálculo factorizado

5)   Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.

6)   Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

 

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:

 

7)   Calculo de la resistencia nominal a torsión. La resistencia a torsión (T_n) se evalúa mediante la expresión:

 

donde:

f_y              límite elástico de la armadura de torsión (no mayor que 60000 psi).

Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

TN                   Resistencia nominal a torsión de la sección

 

CRTTN          Relación entre el torsor de cálculo (T_u) y la resistencia T_n

 

El área de armadura longitudinal necesaria viene dada por:

 

Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

ALT                 Área de armadura longitudinal de torsión necesaria de acuerdo con al armadura transversal de torsión definida.

 

CRTALT        Relación entre el área de armadura longitudinal de torsión necesaria y el área de armadura longitudinal de torsión definida.

 

                        Si la armadura longitudinal no estuviera definida A_l=0, por lo que se asignará al criterio el valor 2¹⁰⁰.

8)   Obtención del criterio de torsión. La validez de la sección a torsión se basa en el cumplimiento de las desigualdades:

f               factor reductor de la resistencia de la sección, (=0.75 para cortante y torsión).

Por tanto, se define el criterio de validez a torsión como:

Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.

Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de torsión no estuviera definida en la sección se asignaría al criterio el valor 2¹⁰⁰.

El valor de f·T_n se almacena en el parámetro TFI.

11-A.11.3       Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas

Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:

1)     Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

       

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.

2)     Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

a) Secciones macizas:

b) Secciones huecas:

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

La relación de ambos factores se almacena, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

a) secciones macizas:

 

b) secciones huecas:

 

3)     Chequeo a esfuerzo cortante con momento torsor concomitante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a cortante según ACI 318-05.

Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a cortante.

4)     Chequeo a torsión con esfuerzo cortante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a torsión según ACI 318-05.

Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a torsión.

5)     Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Este criterio proporciona la validez o no de la sección. Se define como:

 

El valor de este criterio se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.

Un valor de 2¹⁰⁰ en este criterio indicaría:

                        ·   que la resistencia del hormigón a cortante es nula y no se ha definido la armadura de cortante

                        ·   que la resistencia del hormigón a torsión es nula y no se han definido la armadura transversal de torsión

                        ·   que no se ha definido la armadura longitudinal de torsión

 

11-A.11.4       Dimensionamiento a Cortante

El dimensionamiento a cortante según la norma ACI 318-05 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).

Los datos necesarios son:

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

2)   Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:

A_g             área de la sección de hormigón.

3)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d                   distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

4)   Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de armado correspondientes de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.

5)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.

Esfuerzo            Descripción

V_u                        Cortante de cálculo

N_u                        Axil de cálculo concomitante (compresión positiva)

6)   Cálculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (V_c) mediante la expresión:

 

donde:

          raíz cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre menor que 100 psi).

Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:

 

Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción de manera que la tensión de tracción sea menor que 500 psi, se toma:

 

Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción tal que la tensión de tracción sea mayor que 500 psi, se toma V_c=0.

El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

VC                  Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón

           

 

7)   Contribución de la armadura necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el esfuerzo cortante debe cumplir:

 =

 

Por tanto, el cortante que debe soportar la armadura debe ser:

 

Si el esfuerzo cortante que debe resistir la armadura no cumpliera la desigualdad anterior la sección no se podría dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacena la armadura serían marcados con 2¹⁰⁰.

 

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

VS                  Resistencia a cortante necesaria proporcionada por las armaduras.

 

8)   Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:

 

donde

A_s                 es el área de la sección transversal de la armadura de cortante.

s               es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal.

f_y              es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).

El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

 

En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).

11-A.11.5       Dimensionamiento a Torsión

El chequeo a torsión según la norma ACI 318-05 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

2)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d               distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

A_cp           Area encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro ACP del comando ~SECMDF).

P_cp           Perímetro exterior de la sección, (parámetro PCP del comando ~SECMDF).

A_oh           Area encerrada por los cercos de torsión, (parámetro AOH del comando ~SECMDF).

P_h                 Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro PH del comando ~SECMDF).

A_O            Area encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro AO del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

3)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).

Esfuerzo            Descripción

T_u                         Torsor de cálculo

4) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión.

Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.

5)   Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas sor marcados con 2¹⁰⁰.

             para la armadura transversal

             para la armadura longitudinal

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

La relación los factores se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

 

6)   Armadura transversal necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el momento torsor debe cumplir:

 

A_t             área de una de las barras de los estribos de la armadura transversal.

s               separación entre estribos.

Por tanto, la armadura transversal necesaria es:

 

El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

 

7)   Armadura longitudinal necesaria. El área de armadura longitudinal viene dada por la siguiente expresión:

 

El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambas secciones del elemento, éste será marcado como dimensionado.

11-A.11.6       Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas

Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:

1)   Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.

2)   Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

a) Secciones macizas:

 

b) Secciones huecas:

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2¹⁰⁰.

             para la armadura transversal

             para la armadura longitudinal

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

a) secciones macizas:

 

b) secciones huecas:

 

3)   Dimensionamiento a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a cortante según ACI 318.

4)   Dimensionamiento a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a torsión según ACI 318.

11-A.12         Cortante y Torsión según ACI 318-14

El factor reductor de la resistencia a cortante y torsión ϕ se toma como ϕ = 0.75 de acuerdo con el capítulo 21.2.1. del documento Building Code Requirements for Structural Concrete Structures (ACI 318-14).

11-A.12.1       Chequeo a cortante

El chequeo a cortante según la norma ACI 318-14 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

               Factor de hormigón ligero.

 

2)   Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:

A_g             área de la sección de hormigón.

3)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d                   distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

4)   Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:

a              ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

A_s/s          área de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

A_s             área total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

O bien mediante los datos:

s               separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

f               diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

5)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).

Esfuerzo            Descripción

V_u                        Cortante de cálculo

N_u                        Axil de cálculo concomitante (compresión positiva)

6)   Calculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (V_c) mediante la expresión (sin axil):

 

donde:

          raíz cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre menor que 100 psi).

Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:

 

donde

N_u/A_g       expresado en psi.

Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción significativa:

 

El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:

VC           Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón en la sección

 

7)   Calculo de la resistencia al cortante proporcionada por la armadura de cortante. La resistencia proporcionada por la armadura (V_s) se evalúa mediante la expresión:

 

donde:

f_y              es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).

El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:

VS           Resistencia a cortante proporcionada por la armadura transversal

8)   Resistencia nominal a cortante de la sección. La resistencia nominal a cortante (V_n) es la suma de la proporcionada por en hormigón y la proporcionada por la armadura de cortante:

 

Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

VN                  Resistencia nominal a cortante de la sección.

           

 

CRTVN          Relación entre el cortante de cálculo (V_u) y la resistencia V_n

 

Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V_n=0, por lo que se asignaría al criterio el valor –1.

9)   Obtención del criterio de cortante. La validez de la sección a cortante se basa en el cumplimiento de la desigualdad:

 

f               factor reductor de la resistencia de la sección (=0.75 para cortante y torsión).

Por tanto, se define el criterio de validez a cortante como:

 

Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.

Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V_n = 0, por lo que se asignaría al criterio el valor 2¹⁰⁰.

El valor de f·V_n se almacena en VFI.

11-A.12.2       Chequeo a Torsión

El chequeo a torsión según la norma ACI 318-14 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)    Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

               Factor de hormigón ligero.

2)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d               distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

A_cp           Área encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro ACP del comando ~SECMDF).

P_cp           Perímetro exterior de la sección, (parámetro PCP del comando ~SECMDF).

A_oh           Área encerrada por los cercos de torsión, (parámetro AOH del comando ~SECMDF).

P_h                 Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro PH del comando ~SECMDF).

A_O            Área encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro AO del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

3)   Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:

Armadura transversal

A_st/s         área de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

A_st            área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               separación entre cercos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

O bien mediante los datos:

s               separación entre cercos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

f_t              diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Armadura longitudinal

A_sl            área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

f_l              diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

4)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.

Esfuerzo            Descripción

T_u                         Torsor de cálculo factorizado

5)   Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.

6)   Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

 

a) Secciones sólidas:

 

b) Secciones huecas:

 

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:

 

a) Secciones sólidas:

b) Secciones huecas:

 

7)   Calculo de la resistencia nominal a torsión. La resistencia a torsión (T_n) se evalúa mediante la expresión:

 

donde:

f_y              límite elástico de la armadura de torsión (no mayor que 60000 psi).

Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

TN                   Resistencia nominal a torsión de la sección

 

CRTTN          Relación entre el torsor de cálculo (T_u) y la resistencia T_n

 

El área de armadura longitudinal necesaria viene dada por:

 

Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

ALT                 Área de armadura longitudinal de torsión necesaria de acuerdo con al armadura transversal de torsión definida.

 

CRTALT        Relación entre el área de armadura longitudinal de torsión necesaria y el área de armadura longitudinal de torsión definida.

 

                        Si la armadura longitudinal no estuviera definida A_l=0, por lo que se asignará al criterio el valor 2¹⁰⁰.

8)   Obtención del criterio de torsión. La validez de la sección a torsión se basa en el cumplimiento de las desigualdades:

a) Secciones sólidas:

 

b) Secciones huecas:

 

f               factor reductor de la resistencia de la sección, (=0.75 para cortante y torsión).

Por tanto, se define el criterio de validez a torsión como (secciones sólidas):

Secciones huecas:

Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.

Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de torsión no estuviera definida en la sección se asignaría al criterio el valor 2¹⁰⁰.

El valor de f·T_n se almacena en el parámetro TFI.

11-A.12.3       Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas

Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:

1)    Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

       

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.

2)     Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

a) Secciones macizas:

b) Secciones huecas:

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

La relación de ambos factores se almacena, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

a) secciones macizas:

 

b) secciones huecas:

 

3)     Chequeo a esfuerzo cortante con momento torsor concomitante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a cortante según ACI 318-14.

Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a cortante.

4)     Chequeo a torsión con esfuerzo cortante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a torsión según ACI 318-14.

Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a torsión.

5)     Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Este criterio proporciona la validez o no de la sección. Se define como:

 

El valor de este criterio se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.

Un valor de 2¹⁰⁰ en este criterio indicaría:

                        ·   que la resistencia del hormigón a cortante es nula y no se ha definido la armadura de cortante

                        ·   que la resistencia del hormigón a torsión es nula y no se han definido la armadura transversal de torsión

                        ·   que no se ha definido la armadura longitudinal de torsión

 

11-A.12.4       Dimensionamiento a Cortante

El dimensionamiento a cortante según la norma ACI 318-14 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).

Los datos necesarios son:

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

               Factor de hormigón ligero.

2)   Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:

A_g             área de la sección de hormigón.

3)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d                   distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

4)   Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de armado correspondientes de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.

5)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.

Esfuerzo            Descripción

V_u                        Cortante de cálculo

N_u                        Axil de cálculo concomitante (compresión positiva)

6)   Cálculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (V_c) mediante la expresión (sin axil):

 

donde:

          raíz cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre menor que 100 psi).

Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:

 

Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción significativa:

 

El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

VC                  Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón

           

 

7)   Contribución de la armadura necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el esfuerzo cortante debe cumplir:

 =

 

Por tanto, el cortante que debe soportar la armadura debe ser:

 

Si el esfuerzo cortante que debe resistir la armadura no cumpliera la desigualdad anterior la sección no se podría dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacena la armadura serían marcados con 2¹⁰⁰.

 

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

VS                  Resistencia a cortante necesaria proporcionada por las armaduras.

 

8)   Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:

 

donde

A_s                 es el área de la sección transversal de la armadura de cortante.

s               es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal.

f_y              es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).

El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

 

En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).

11-A.12.5       Dimensionamiento a Torsión

El chequeo a torsión según la norma ACI 318-14 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

               Factor de hormigón ligero.

 

2)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d               distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

A_cp           Area encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro ACP del comando ~SECMDF).

P_cp           Perímetro exterior de la sección, (parámetro PCP del comando ~SECMDF).

A_oh           Area encerrada por los cercos de torsión, (parámetro AOH del comando ~SECMDF).

P_h                 Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro PH del comando ~SECMDF).

A_O            Area encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro AO del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

3)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).

Esfuerzo            Descripción

T_u                         Torsor de cálculo

4) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión.

Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.

5)   Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

a) Secciones sólidas:

 

b) Secciones huecas:

 

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas sor marcados con 2¹⁰⁰.

             para la armadura transversal

             para la armadura longitudinal

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

La relación los factores se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

a) Secciones sólidas:

 

b) Secciones huecas:

 

6)   Armadura transversal necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el momento torsor debe cumplir:

 

A_t             área de una de las barras de los estribos de la armadura transversal.

s               separación entre estribos.

Por tanto, la armadura transversal necesaria es:

 

El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

 

7)   Armadura longitudinal necesaria. El área de armadura longitudinal viene dada por la siguiente expresión:

 

El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambas secciones del elemento, éste será marcado como dimensionado.

11-A.12.6       Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas

Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:

1)   Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.

2)   Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

a) Secciones macizas:

 

b) Secciones huecas:

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2¹⁰⁰.

             para la armadura transversal

             para la armadura longitudinal

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

a) secciones macizas:

 

b) secciones huecas:

 

3)   Dimensionamiento a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a cortante según ACI 318.

4)   Dimensionamiento a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a torsión según ACI 318.

 

11-A.13         Cortante y Torsión según ACI 318-19

El factor reductor de la resistencia a cortante y torsión ϕ se toma como ϕ = 0.75 de acuerdo con el capítulo 21.2.1. del documento Building Code Requirements for Structural Concrete Structures (ACI 318-19).

11-A.13.1       Chequeo a cortante

El chequeo a cortante según la norma ACI 318-19 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

               Factor de hormigón ligero.

 

2)   Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:

A_g             área de la sección de hormigón.

3)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d                   distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

                ratio del armado longitudinal traccionado frente a b_w*d (parámetro RHOW del comando ~SECMDF).

 

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

4)   Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:

a              ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

A_s/s          área de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

A_s             área total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

O bien mediante los datos:

s               separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

f               diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

5)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).

Esfuerzo            Descripción

V_u                        Cortante de cálculo

N_u                        Axil de cálculo concomitante (compresión positiva)

 

 

6) Calculo del área mínima Av,min. Se calcula cómo el mayor valor de las siguientes expresiones:

 

 

7)   Calculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (V_c) mediante la expresión (dependiendo del valor de Av,min):

 

donde:

          raíz cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre menor que 100 psi).

            ratio del refuerzo de traccion definido por el usuario. EL valor por defecto de  es equivalente a

              N  positive para compresión y negativo a tracción

             Factor de modificación por el efecto del tamaño, calculado como:

 

Límites para Vc se toman como:

0

 

Un vez que Vc es caclualdo,el limite de las dimensiones de la sección es chequeado. Si el extremo no cumple la siguiente condición el extremo no es chequeado por CivilFEM

 

El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:

VC           Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón en la sección

 

8)   Calculo de la resistencia al cortante proporcionada por la armadura de cortante. La resistencia proporcionada por la armadura (V_s) se evalúa mediante la expresión:

 

donde:

f_y              es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).

El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:

VS           Resistencia a cortante proporcionada por la armadura transversal

9)   Resistencia nominal a cortante de la sección. La resistencia nominal a cortante (V_n) es la suma de la proporcionada por en hormigón y la proporcionada por la armadura de cortante:

 

Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

VN                  Resistencia nominal a cortante de la sección.

           

 

CRTVN          Relación entre el cortante de cálculo (V_u) y la resistencia V_n

 

Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V_n=0, por lo que se asignaría al criterio el valor –1.

10)      Obtención del criterio de cortante. La validez de la sección a cortante se basa en el cumplimiento de la desigualdad:

 

f               factor reductor de la resistencia de la sección (=0.75 para cortante y torsión).

Por tanto, se define el criterio de validez a cortante como:

 

Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.

Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V_n = 0, por lo que se asignaría al criterio el valor 2¹⁰⁰.

El valor de f·V_n se almacena en VFI.

11-A.13.2       Chequeo a Torsión

El chequeo a torsión según la norma ACI 318-19 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)    Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

               Factor de hormigón ligero.

2)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d               distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

A_cp           Área encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro ACP del comando ~SECMDF).

P_cp           Perímetro exterior de la sección, (parámetro PCP del comando ~SECMDF).

A_oh           Área encerrada por los cercos de torsión, (parámetro AOH del comando ~SECMDF).

P_h                 Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro PH del comando ~SECMDF).

A_O            Área encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro AO del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

3)   Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:

Armadura transversal

A_st/s         área de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

A_st            área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

s               separación entre cercos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

O bien mediante los datos:

s               separación entre cercos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

f_t              diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Armadura longitudinal

A_sl            área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:

f_l              diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

N              número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).

4)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.

Esfuerzo            Descripción

T_u                         Torsor de cálculo factorizado

5)   Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.

6)   Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

 

a) Secciones sólidas:

 

b) Secciones huecas:

 

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:

 

a) Secciones sólidas:

b) Secciones huecas:

 

7)   Calculo de la resistencia nominal a torsión. La resistencia a torsión (T_n) se evalúa mediante la expresión:

 

donde:

f_y              límite elástico de la armadura de torsión (no mayor que 60000 psi).

Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

TN                   Resistencia nominal a torsión de la sección

 

CRTTN          Relación entre el torsor de cálculo (T_u) y la resistencia T_n

 

El área de armadura longitudinal necesaria viene dada por:

 

Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

ALT                 Área de armadura longitudinal de torsión necesaria de acuerdo con al armadura transversal de torsión definida.

 

CRTALT        Relación entre el área de armadura longitudinal de torsión necesaria y el área de armadura longitudinal de torsión definida.

 

                        Si la armadura longitudinal no estuviera definida A_l=0, por lo que se asignará al criterio el valor 2¹⁰⁰.

8)   Obtención del criterio de torsión. La validez de la sección a torsión se basa en el cumplimiento de las desigualdades:

a) Secciones sólidas:

 

b) Secciones huecas:

 

f               factor reductor de la resistencia de la sección, (=0.75 para cortante y torsión).

Por tanto, se define el criterio de validez a torsión como (secciones sólidas):

Secciones huecas:

Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.

Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de torsión no estuviera definida en la sección se asignaría al criterio el valor 2¹⁰⁰.

El valor de f·T_n se almacena en el parámetro TFI.

11-A.13.3       Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas

Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:

1)    Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

       

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.

2)     Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

a) Secciones macizas:

b) Secciones huecas:

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

La relación de ambos factores se almacena, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:

a) secciones macizas:

 

b) secciones huecas:

 

3)     Chequeo a esfuerzo cortante con momento torsor concomitante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a cortante según ACI 318-19.

Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a cortante.

4)     Chequeo a torsión con esfuerzo cortante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a torsión según ACI 318-14.

Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a torsión.

5)     Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Este criterio proporciona la validez o no de la sección. Se define como:

 

El valor de este criterio se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.

Un valor de 2¹⁰⁰ en este criterio indicaría:

                        ·   que la resistencia del hormigón a cortante es nula y no se ha definido la armadura de cortante

                        ·   que la resistencia del hormigón a torsión es nula y no se han definido la armadura transversal de torsión

                        ·   que no se ha definido la armadura longitudinal de torsión

 

11-A.13.4       Dimensionamiento a Cortante

El dimensionamiento a cortante según la norma ACI 318-19 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).

Los datos necesarios son:

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

               Factor de hormigón ligero.

2)   Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:

A_g             área de la sección de hormigón.

3)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d                   distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

                ratio del armado longitudinal traccionado frente a b_w*d (parámetro RHOW del comando ~SECMDF).

 

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

4)   Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de armado correspondientes de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.

5)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.

Esfuerzo            Descripción

V_u                        Cortante de cálculo

N_u                        Axil de cálculo concomitante (compresión positiva)

6) Calculo del área mínima Av,min. Se calcula cómo el mayor valor de las siguientes expresiones:

 

 

7)   Cálculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón asumiendo que . Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (V_c) mediante la expresión:

 

donde:

          raíz cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre menor que 100 psi).

            ratio del refuerzo de traccion definido por el usuario. EL valor por defecto de  es equivalente a

              N  positive para compresión y negativo a tracción

 

Límites para Vc se toman como:

0

 

Un vez que Vc es caclualdo,el limite de las dimensiones de la sección es chequeado. Si el extremo no cumple la siguiente condición el extremo no es chequeado por CivilFEM

 

El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

VC                  Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón

           

 

8)   Contribución de la armadura necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el esfuerzo cortante debe cumplir:

 =

 

Por tanto, el cortante que debe soportar la armadura debe ser:

 

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

VS                  Resistencia a cortante necesaria proporcionada por las armaduras.

 

9)   Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:

 

donde

A_s                 es el área de la sección transversal de la armadura de cortante.

s               es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal.

f_y              es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).

Si   y   es requerida (  ) entonces:

Si  y  no es requerida Vc es recalcuado usando la fórmula para :

 

El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

 

En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).

11-A.13.5       Dimensionamiento a Torsión

El chequeo a torsión según la norma ACI 318-19 se describe en esta sección. Las ecuaciones están escritas empleando el sistema de unidades Británico (libra, pulgada, segundo).

1)   Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).

f’_c             resistencia del hormigón.

f_yk             límite elástico del acero de armar.

               Factor de hormigón ligero.

 

2)   Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:

b_w                 anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).

d               distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).

A_cp           Area encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro ACP del comando ~SECMDF).

P_cp           Perímetro exterior de la sección, (parámetro PCP del comando ~SECMDF).

A_oh           Area encerrada por los cercos de torsión, (parámetro AOH del comando ~SECMDF).

P_h                 Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro PH del comando ~SECMDF).

A_O            Area encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro AO del comando ~SECMDF).

El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.

3)   Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).

Esfuerzo            Descripción

T_u                         Torsor de cálculo

4) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión.

Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.

5)   Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

a) Secciones sólidas:

 

b) Secciones huecas:

 

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas sor marcados con 2¹⁰⁰.

             para la armadura transversal

             para la armadura longitudinal

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

La relación los factores se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

a) Secciones sólidas:

 

b) Secciones huecas:

 

6)   Armadura transversal necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el momento torsor debe cumplir:

 

A_t             área de una de las barras de los estribos de la armadura transversal.

s               separación entre estribos.

Por tanto, la armadura transversal necesaria es:

 

El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

 

7)   Armadura longitudinal necesaria. El área de armadura longitudinal viene dada por la siguiente expresión:

 

El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambas secciones del elemento, éste será marcado como dimensionado.

11-A.13.6       Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas

Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:

1)   Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T_u) cumple la condición:

 

Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.

2)   Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:

a) Secciones macizas:

 

b) Secciones huecas:

En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que A_oh/P_h , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.

Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2¹⁰⁰.

             para la armadura transversal

             para la armadura longitudinal

En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.

La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:

a) secciones macizas:

 

b) secciones huecas:

 

3)   Dimensionamiento a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a cortante según ACI 318.

4)   Dimensionamiento a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a torsión según ACI 318.