10-N.1      适用范围

CivilFEM 中按照 Indian Standard 800 对钢结构进行验算，是对由轧制型钢或组合截面形成、承受三维轴力、剪力和弯矩作用的结构进行校核。

CivilFEM 执行的计算符合 Indian Standard 800 General Construction in Steel – Code of Practice (Third Revision) 的规定。

 

10-N.2      所涉及的验算类型

通过 CivilFEM 可进行以下类型的分析和验算：

 

- 拉力	第 6.2 节
- 压力	第 7.1 节
- 弯曲	第 8.2.1 节
- 剪力	第 8.4 节
- 弯曲和剪力	第 9.2 节
- 弯扭屈曲	第 8.2.2 节
- 弯曲和轴力 （拉力或压力）	第 9.3 节。

 

10-N.3      支持的单元类型

CivilFEM 支持的单元类型包括以下 ANSYS 二维和三维杆单元及梁单元：

 

二维杆	LINK1
三维杆	LINK8
三维杆	LINK10
二维梁	BEAM3
三维梁	BEAM4
三维变截面梁	BEAM44
2D 变截面梁	BEAM54
2D 塑性梁	BEAM23
3D 薄壁梁	BEAM24
3D 弹性管	PIPE16
3D 塑性管	PIPE20
3D 线性有限变形梁	BEAM188
3D 二次有限变形梁	BEAM189

 

此外，还可以验算从二维或三维 模型中获取的实体截面，其横截面类型应分类为“structural steel”。

 

 

10-N.4      支持的截面类型

CivilFEM 根据 Indian Standard 800 标准进行验算时支持的截面类型包括：

程序库中包含的所有轧制型材（参见型材库和命令 ~SSECLIB).

由双 T 形、槽形或 U 形、单 T 形、箱形、等肢和不等肢角钢以及管形型材组成的组合截面（命令 ~SSECDMS).

由钢板定义的组合截面（命令 ~SSECPLT). 由实体截面生成的型材，其横截面类型应分类为“structural steel”。

CivilFEM 将所有这些截面视为钢板组合截面。例如，工字形截面由五块钢板组成：四块翼缘板和一块腹板。这样便于按照以此方式处理截面的 Indian Standard 800 进行验算。显然，圆形截面无法分解为钢板，因此采用专门的处理方式。

 

10-N.5      坐标轴系

CivilFEM 在按照 Indian Standard 800 进行验算的过程中，考虑并处理三个坐标轴系，这些坐标轴系均为右手坐标系：

1.   CivilFEM 坐标轴系。 (X_CF, Y_CF, Z_CF).

2.   截面坐标轴系。（X_S, Y_S, Z_S).

3.   Indian Standard 800 坐标轴系（标准坐标轴）（X_IS, Y_IS, Z_IS).

图 10-N.5‑1 梁截面中坐标轴的方向

在 Indian Standard 800 坐标轴系中：

坐标轴系的原点与 CivilFEM 的原点重合。

X 轴_EC3 与 CivilFEM 的 X 轴重合。

Y 轴_EC3 是弯曲主轴，其方向由用户定义。（命令 ~MEMBPRO, ~CHKSTL).

Z 轴_EC3 是垂直于由 X 轴和 Y 轴定义的平面的轴，使 XYZ 坐标系成为右手坐标系。

要定义该坐标系，用户必须指明 CivilFEM 的哪个半轴：-Z、-Y、+Z 或 +Y，与正弯曲主半轴重合。用户可以通过以下命令定义该坐标系：~MEMBPRO, 在为 Indian Standard 800 定义单元构件级属性时，以及  ~CHKSTL，当根据 Indian Standard 800 进行验算时。但是，如有矛盾，以通过命令引入的定义为准~MEMBPRO，而忽略~CHKSTL。总之，规范坐标轴系与 CivilFEM 坐标轴系相差 90 度的某个整数倍，具体如下所示。

 

表 10-N.5‑1

10-N.6      CivilFEM 处理的数据 和结果

CivilFEM 根据 Indian Standard 800 进行验算时处理以下数据和结果组：

截面相关数据：毛截面、净截面和有效截面的属性及尺寸，以及组成截面的板件的特性和尺寸。

构件级属性。

材料属性。

作用于截面上的内力。

验算结果。

10-N.6.1           截面数据

Indian Standard 800 对截面考虑以下数据集：

-          毛截面数据

-          净截面数据

-          有效截面数据

-          截面类别及组成截面的板件相关数据。

毛截面数据对应于横截面的名义属性。

净截面仅考虑其面积，该面积通过从毛截面面积中扣除螺栓孔、铆钉孔及其他减轻孔得到。（该面积通过命令的 AHOLES 参数输入~SECMDF).

有效截面数据以及截面和板件类别相关数据，在按照有效宽度法进行验算的过程中获得。该方法对于 4 类截面扣除因局部屈曲而不承载的区域。对于低于 4 类的截面，不考虑屈曲折减。

Indian Standard 800 模块以用户单位制下、采用 CivilFEM 坐标轴或截面坐标轴的毛截面数据作为初始数据，具体视情况而定（参见梁截面中的“坐标轴系”一节）。程序计算有效截面数据及类别相关数据，并将其以用户单位制以及 CivilFEM 坐标轴或截面坐标轴存储在 CivilFEM 结果文件中。所有这些数据均可使用命令列出和绘图~PLLSSTL y ~PRSTL.

下表汇总了 Indian Standard 800 中使用的截面数据。

I.- 毛截面、净截面和有效截面的 通用数据

II.- 毛截面数据

 

III.- 净截面数据

 

IV.- 有效截面数据

有效截面取决于截面的几何形状及其所承受的内力，因此需针对每个构件及其端部计算有效截面。

 

V.- 构成截面的板件相关数据

10-N.6.2           属性 构件级

按照 Indian Standard 800 进行验算时，采用下表所述的构件级属性集合，所有这些属性均以用户单位存储在数据库中，并采用 CivilFEM 坐标轴。这些属性定义为以下参数

• L, K, KW, C1, C2, C3, CMY, CMZ, CMLT, CFBUCKXY y CFBUCKXZ

命令 ~MEMBPRO.

 

表 10-N.6‑1  构件级属性

 

10-N.6.3           材料属性

根据 Indian Standard 800 进行验算时，采用以下材料属性：

表 10-N.6‑2  材料属性

*th = 所考虑钢板的 厚度

10-N.6.4           应力

验算所涉及的应力取自所选 load step 和 substep 的 CivilFEM 结果文件。 CivilFEM 执行必要的转换，以符合 Indian Standard 800 的单位、坐标轴和 判定准则，并进行必要的符号变换，以满足标准约定（压应力和压应力 取正）。CivilFEM 内部按照该标准的约定进行计算。

所采用的应力集取决于用户在参数中选择的选项CLASSMOD 命令的 ~CHKSTL. 如果选择部分选项，则采用校核中考虑的相同内力计算截面类别（默认选项）。相反，如果选择完整选项，则无论所要求的校核类型如何，均将所有内力用于截面类别的计算。

下表列出了每种作用类型所考虑的部分内力组合。表头中的内力采用 Indian Standard 800 的坐标轴（YY 弯曲主轴）表示，并遵循 Indian Standard 800 的符号约定（通常受压轴力为正，但在受拉以及弯曲-受拉作用情况下，受拉轴力取正）。助记符采用该规范中的符号。

 

表 10-N.6‑3  内力

10-N.6.5           验算最终结果

最终结果是检验在每种作用类型下是否满足规范规定的条件。

通常，对于任何一种作用类型，规范对截面规定的条件形式为：

分子是作用于截面上的内力，包括轴力、绕 Y 轴的弯矩和绕 Z 轴的弯矩；在某些情况下，还需根据作用类型以及是否存在剪力，采用修正系数进行调整。

分母是截面对各项内力的承载能力，针对每种作用类型和截面类别分别计算。截面类别取决于截面类型以及作用于其上的内力。

CivilFEM 将单元每个端部的验算结果汇总到结果文件 .RCV 中的一个工况中，用户可通过命令输入工况编号来访问这些结果~CFSET.

各验算类型对应章节中的表格说明了每种作用类型对应的可用数据。

 

10-N.7      校核过程

导出校核表达式的步骤：

   

如下：

1.   读取 用户要求的校核类型（作用）。

默认作用：    伴有轴力和剪力的压弯组合。

2.   读取 CivilFEM 中被视为弯曲主轴的轴，使其 与 Indian Standard 800 的 YY 轴重合。
CivilFEM 的弯曲主半轴默认与 Indian Standard 800 的 +Y 轴重合，该半轴为 –Z 半轴。

3.   对 每个选定单元执行以下操作：

1.    获取存储在 CivilFEM 数据库中的与该单元对应的 材料属性，并计算校核所需的其余属性：
从 CivilFEM 数据库获取的属性：（命令 ~CFMP)

 

计算得到的属性：

材料常数 Epsilon：

    (f_y  en N/mm²)

2.    获取与该单元对应的 截面数据。

3.    初始化 有效截面值。

4.    截面板件的折减系数及用于确定类别的其他板件参数的初始化。

5.    如果荷载作用类型要求（例如屈曲验算），则计算截面的屈曲临界内力：两个平面 XY 和 XZ 内的弹性临界轴力，以及侧向屈曲弹性临界弯矩。（见“临界内力计算”一节）。

6.    获取作用于截面上的内力（N_Ed, V_y.Ed, V_z.Ed, M_x.Ed, M_y.Ed, M_z.Ed).

7.    根据荷载作用类型对截面进行专项验算。专项验算包括：

1.    在适用时，选择用于确定类别和进行实际验算的内力。

2.    确定类别并计算有效截面的属性（见“截面的一般处理”一节）。

3.    根据荷载作用和类别验算截面，并计算判定准则: Crt_TOT, Crt_N, Crt_Mx y Crt_My.

8.    写入结果。

10-N.7.1           截面的一般处理。类别及折减系数的计算。

根据 Indian Standard 800，截面被视为由板件组成。这些板件根据以下因素进行分类：

a) 其受力形式：

腹板和翼缘分别相对于 Y 轴和 Z 轴，当其中一个被视为主要弯曲轴时进行考虑。

b) 其与其他板件的连接关系：

内部板或悬臂板

程序库中包含的型材截面针对每块板均具有此信息。根据各轴将板分类为翼缘或腹板，并给出板在各端部的连接类型，将端部分类为有支撑端或自由端（有支撑端是指与另一块板共用的端部，否则为自由端）。

在进行结构安全性分析时，Indian Standard 800 将截面分为4个可能的等级：

1级	可形成塑性铰，且具有塑性分析所需转动能力的横截面。
2级	可达到塑性弯矩，但转动能力有限的横截面。
3级	构件最受压纤维处的应力可达到屈服极限，但局部屈曲可能阻止其达到塑性弯矩的横截面。
4级	确定其抗弯或抗压承载力时，必须明确考虑局部屈曲影响的横截面。

 

截面的等级取其组成要素——翼缘和腹板（板件）中的最高等级。首先根据 Indian Standard 800 的限值确定各板件的等级。板件等级取决于：

1.   板宽与厚度的几何比值，其中板宽应根据板件和型材的类型进行适当修正。

RelGeom = Anchura_corregida / espesor

宽度修正是指：对于固定端，在宽度中扣除认为不会发生屈曲的区域，该区域取决于截面类型。对于轧制型材，通常为钢板之间的圆角半径；对于焊接组合截面，通常为焊缝。CivilFEM 对每种截面类型采用的修正宽度值如下：

·    焊接组合截面:

双T形截面：

内部腹板或翼缘：

修正宽度 = d

            d          翼缘与腹板焊缝之间的 距离     

外部翼缘：

 

修正宽度

其中：

B	翼缘宽度
Tw	腹板厚度
r1	腹板圆角半径

 

T形截面：

内部腹板或翼缘：

修正宽度 = d

外部翼缘：

修正宽度 =

C截面：

内腹板或内翼缘：

修正宽度 = d

外翼缘：

修正 宽度

 

L截面：

修正宽度 =

l₁, l₂     角钢翼缘 宽度

箱形 截面：

内腹板：

修正宽度 = H

H         高度

内翼缘：

修正宽度 =

T_w        腹板 厚度

圆管 截面：

修正宽度 = H

·    轧制截面:

双截面 T:

内部腹板或翼缘：

修正宽度 = d

d         弦杆间距

外部翼缘：

修正宽度 =

B         翼缘宽度

T形截面：

内部腹板或翼缘：

修正宽度 = d

外部翼缘：

修正宽度 =

C形截面：

内部腹板或翼缘：

修正宽度 = d

外部翼缘：

修正宽度 = B

L形截面：

修正宽度 =

l₁, l₂        角钢翼缘宽度

箱形截面：

内腹板：

修正宽度 = d

内翼缘：

修正宽度 =

T_f         翼缘厚度

圆管截面：

修正宽度 = H

2.   该比值存在一个上限，该上限取决于材料参数 e 以及板件截面中的正应力分布，具体由以下参数表示： a, Y, y k₀，以及板件类型（内板或悬臂板）；对于后者，还取决于自由端承受拉力还是压力。

限值（类别）=

 (f_y  en N/mm²)

其中：

a	受压长度 / 总长度。
y	s2/s1
k0	屈曲系数。
s1	板件两端应力中的较大值。
s2	板件两端应力中的较小值。

 

假定板件中的应力分布为线性

确定截面类别的过程 包括以下步骤：

1.   根据作用于截面上的应力，按照用户确定的验算—作用类型进行筛选，获取截面第一板件两端的应力。

2.   计算 以下参数：a, Y y k₀

内部板件：

 

 

自由端应力绝对值大于受约束端应力绝对值的悬臂板件：

对于  

对于  

k₀ = 无穷大

自由端应力绝对值小于受约束端应力绝对值的悬臂板件：

对于  

对于  

 

对于  

k₀ = 无穷大

对于以下情况k₀ = 无穷大 未在规范中规定。在这些情况下，认为板件基本处于受拉状态，因此无需确定其类别。出于程序稳健性的考虑，已纳入这些情况，并采用数值k₀=无穷大 因为这会导致板件类别为1，并使板件的折减系数 r = 1（与整个截面均受拉时相同）。折减系数随后用于 有效截面的计算。

3.   根据以下因素 确定限值： a, Y y k₀ 以及板件的 特性（内部板件、悬臂板件、受压自由边或 非受压自由边）。

 

内部板件：

	对于 a ≥ 0.5
	对于 a < 0.5
	对于 a ≥ 0.5
	对于 a < 0.5
	对于 y > -1
	对于 y £ -1

 

悬臂板件，受压自由边：

 

悬臂板件，受拉自由边：

 

这是程序用于确定板件类别限值的 通用公式。可以验证，Indian Standard 800中规定的其他限值都是这些公式的特例。例如：

在完全受压的截面中：

a = 1;         Y = 1，适用于其所有 板件

在纯弯曲作用下的截面中：

a = 0.5;      Y= -1，适用于腹板

a = 1;         Y = 1，适用于 受压翼缘

4.   板件等级的确定：

Si		RelGeom	< 极限(1)	板件类别 = 1
Si	极限(1) £	RelGeom	< 极限(2)	板件类别 = 2
Si	极限(2) £	RelGeom	< 极限(3)	板材类别 = 3
Si	极限(3) £	RelGeom		板材类别 = 4

 

序列 (1,2,3,4) 对截面的每块板重复使用。

 

5.   将各板的最高等级 分配给截面。
对于管形截面，直接将截面视为一块板来确定截面等级，RelGeom 和 Limites 参数按以下方式计算。

RelGeom = diámetro exterior/ espesor.

对于4级截面，采用有效宽度法降低截面的 承载力。

对于截面的每块板，计算板两端的 有效长度以及一组折减系数 r₁ y r₂，用于将板每端有效部分的长度与其宽度 相关联。

            Longitud_efectiva_extremo1 = anchura_chapa*r₁

            Longitud_efectiva_extremo2 = anchura_chapa*r₂

为此，采用《印度标准800》的计算公式：

1.   内部板件：

对于     （两端均受压）

图 10-N.7‑1 内部钢板

  = 板材修正宽度

anchura_chapa = anchura real de la chapa

对于     （端部1受压，端部2受拉）

图 10-N.7‑2 

==

 

2.   悬臂板：

对于    （两端均受压：端部1固定，端部2自由） 

图 10-N.7‑3

 

对于         （端部1固结并受拉，端部2自由并受压）

图 10-N.7‑4

 

 ==

对于        （端部1固结并受压，端部2自由并受拉）

图 10-N.7‑5

 

 ==

如果固结端为2，则交换以下数值： r₁ y r₂

整体折减系数 r 通过以下公式计算：

对于内部受压构件：

   对于     

   对于     

                                                                 

对于外部受压构件：

   对于     

 

   对于     

                                                                 

 

 为板件的长细比，按以下公式计算：

                                                                                                                                                       

其中：

      =     板材修正宽度

t         =     espesor

e        =     材料参数

k₀        =     局部屈曲 系数

为获得有效截面的特性，分三个阶段进行：

1.    根据 翼缘有效宽度，根据以下系数 a  y Y,，利用毛截面特性计算系数，从而得到一个中间截面：翼缘宽度减小，而腹板与毛截面相应。

2.      计算所得截面的特性，并再次获得系数 a  y Y.

3.     确定 腹板有效宽度，由此确定有效截面，最后重新计算截面特性。

重新计算的截面特性，是有效截面数据表中所包含的截面特性。

根据截面类别和作用类型，采用毛截面、净截面或有效截面的特性进行验算。

每种作用类型均遵循特定的计算程序，具体说明如下。

10-N.7.2           受拉构件验算

对应于第6章（IS-800-2007）。

1.   内力选择。
此类作用所考虑的内力为：

N_d = FX     轴向力设计值（受拉时为正；受压时不处理该构件）。

2.   截面类别的确定及有效截面特性的计算。
此类作用下的截面类别始终为1，所考虑的截面为毛截面或净截面。

3.   验算准则计算。
对于承受轴向拉力的构件，在每个 截面中验算一般准则 Crt_TOT 与轴力准则 一致 Crt_N:

    à    Crt_TOT =

其中 N_t.Rd 是截面的抗拉承载力，取下列数值中的 较小值：

	毛截面的 塑性承载力
	净截面的 计算极限承载力

4.   作为备选方案，输出结果将写入 CivilFEM 结果文件（.RCV）。验算结果：准则和变量，详见下表。

 

表 10-N.7‑1 受拉构件验算

10-N.7.3           受压构件验算

对应于IS-800-2007的第7章。

1.   内力选择。
此类作用中考虑的内力为：

N_d = FX          轴向力设计值（受压时为正；受拉时不处理该构件）。

2.   确定 截面类别并计算有效截面特性。
根据所选的部分选项或完整选项，分别采用前述选定内力或全部内力，按照截面一般处理程序确定，并以毛截面特性为基础。

3.   验算准则。
对于承受轴向压力的构件，在每个 截面验算一般准则Crt_TOT，该准则与轴力准则 一致Crt_N:

其中 N_C.Rd为截面的 抗压承载力

对于 1、2或3类截面：

毛截面的塑性承载力

对于第4类截面：

4.   输出结果也可作为替代方案写入 CivilFEM 结果文件（.RCV）中。校核结果（判据和变量）如下表所述。

 

表 10-N.7‑2 受压构件校核

10-N.7.4           受弯构件验算

对应于IS-800-2007的第8章。

1.   作用选择。
此类作用所考虑的内力为：

M_d = MY 或 MZ           相对于主弯曲轴的弯矩设计值。

2.   有效截面类别的确定及其截面特性的计算。
如果选择“部分”，则根据前面所选内力采用截面一般处理程序确定；如果选择“完整”，则采用全部内力确定，并以毛截面特性为基础。

3.   判定 准则。
对于受弯构件，在不存在剪力的情况下，应在每个截面验算以下条件：

   à

其中：

  弯矩设计值

截面的 抗弯设计承载力

对于 1类或2类截面：

 

对于 3类截面：

对于 4类截面：

4.   输出结果可选择写入 CivilFEM 结果文件（.RCV）中。验算结果（准则和变量） 如下表所述。

 

表 10-N.7‑3 受弯构件验算

10-N.7.5           受剪构件验算

对应于IS-800-2007的第8.4章。

1.   内力选择。
此类作用下考虑的内力为：

V_d = FZ 或 FY             垂直于弯曲主轴的剪力设计值。

2.   确定 截面类别并计算有效截面特性。
此类作用下截面类别始终为1，有效截面为毛截面。

3.   验算 准则。
对于受剪构件，应在每个截面验算以下条件：

    à  

其中：

Vd	剪力 设计值
VPl.Rd	塑性抗剪承载力计算值：
Av	剪切面积，通过从毛截面面积中减去各翼缘面积之和得到：

对于 A，有以下特殊情况_v，按前述方法计算：

a.    对于荷载平行于腹板的轧制 I 形或 H 形截面：

 

b.    对于荷载平行于腹板的轧制 U 形截面：

 

此外，还规定了计算 A 时的其他一些特殊情况_v:

·         对于荷载平行于腹板的轧制 I 形或 H 形截面：            前提是其小于 h h_w t_w

·         腹板平行受荷的轧制T形截面：

其中：

h	h = fy = 460 MPa的钢材取1.2 h = fy > 460 MPa的钢材取1.0
hw	腹板 高度
tw	腹板 厚度

 

4.   输出结果可转储到CivilFEM结果文件（.RCV）中，作为一种 替代方案。校核结果（包括准则和变量）如下表所述。

 

表10-N.7‑4 受剪构件校核

 

10-N.7.6           受弯矩和剪切力构件的验算

对应于IS-800-2007的第9.2章。

1.   应力 选择。
此类作用所考虑的应力为：

V_d = FZ o FY             垂直于弯曲主轴的剪切应力 计算值。

M_d = MY o MZ           相对于弯曲主轴的弯矩设计值。

2.   有效截面类别的确定及其性能的计算。
如果选择了部分验算选项，则根据先前选定的内力；如果选择了完整验算选项，则根据全部内力，按照截面一般处理程序，并以毛截面的性能为基础进行确定。

3.   验算 准则。
对于承受弯矩和剪力的构件，在每个 截面处验算以下条件：

其中：

    受剪力影响而降低的 抗弯承载力设计值。

当剪力超过截面塑性抗剪承载力的50%时， 即在以下情况下，采用剪力折减：

抗弯承载力 按以下程序确定：

对于等翼双T形截面，且绕强轴弯曲时：

 

 

在其他情况下，采用降低的屈服强度计算抗弯承载力

=

 

注：降低的屈服强度 fy 应用于整个截面，而 Indian Standard 800 仅要求将其应用于受剪面积。这是一种保守简化。

在两种情况下，M_V.Rd 均应取 M 之间各数值中的较小值_V.Rd y M_C.Rd.

M_C.Rd 是根据截面类别计算得到的截面抗弯设计承载力。

4.   输出结果也可转储至 CivilFEM 结果文件（.RCV）中。校核结果、判据和变量如下表所述。

 

表 10-N.7‑5 受弯矩和剪力作用构件的校核

 

10-N.7.7           复合弯曲和斜弯曲构件验算

对应于IS-800-2007的第9.3章。

1.   内力 选择。
此类作用下考虑的内力为：

Nd = FX	轴力的 设计值。
My.d = MY 或 MZ	相对于主弯曲轴的弯矩 设计值。
Mz.d = MZ 或 MY	相对于次弯曲轴的弯矩 设计值。

2.   确定有效截面的类别并计算其特性。
根据先前选定的内力，采用截面一般处理程序确定截面类别：选择“部分”选项时采用部分内力，选择“全部”选项时采用全部内力，并以毛截面的特性为基础。

3.   判据 计算。
对于承受双向弯曲且无剪力的构件，在每个截面处验算以下条件：

1类和2类截面：

等效条件为：

其中 M_Ny.Rd y M_Nz.Rd 由于轴向力作用而折减的截面弯曲计算承载力：

指数 a y b 为常数，取以下值：

对于I形和H形截面：

对于圆管：

对于矩形管：

      但是     

对于钢板和实心杆件（其余截面）：

当不存在M时_z.d 上述验算 可简化为：

等效条件为：

3类截面（视为无孔洞截面）：

等效条件为：

Crt_TOT = Crt_N + Crt_My + Crt_Mz £ 1

其中 W_el.y 是相对于 y 轴的弹性截面模量，W_el.z 是相对于 z 轴的弹性截面模量

在没有 M 时_z.d 上述 验算可简化为：

等效条件为：

Crt_TOT = Crt_N + Crt_My £ 1

4类截面：

等效条件为：

Crt_TOT = Crt_N + Crt_My + Crt_Mz £ 1

其中：

Aeff	截面的 有效面积
Weff.y	关于 y 轴的 塑性抵抗矩
Weff.z	关于 z 轴的 塑性抵抗矩
eNy	重心沿 y 轴的 位移
eNz	重心沿 y 轴的 位移

 

在没有 M 的情况下_z.d 上述 校核可简化为：

等效条件为：

Crt_TOT = Crt_N + Crt_My + Crt_Mz £ 1

4.   输出结果也可转存至 CivilFEM 结果文件 (.RCV) 中。校核结果：判据和变量如下表所述。

 

表 10-N.7‑6 轴力弯曲和斜弯曲构件校核

 

10-N.7.8           受压构件的屈曲验算

对应于 IS-800-2007 第 8 章。

1.   内力选择。
此类作用下考虑的内力为：

NSd = FX

轴力设计值（受压时为正；如果没有压缩 则不处理该构件）。

2.   截面类别的确定及有效截面特性的计算。
如果选择了部分选项，则根据前面选定的内力；如果选择了完整选项，则根据全部内力，按照截面一般处理程序确定，并以毛截面特性为基础。

3.   验算条件。
考虑受压构件的屈曲现象时，验算条件为：

    à   

其中：

Nb.Rd	屈曲设计承载力。 b = 1，适用于 1、2 或 3 类截面。 b = Aeff /A，适用于第 4 类截面。
c	系数 弯曲屈曲模态的折减系数；程序不考虑扭转屈曲或弯扭屈曲的情况。

 

计算c 对于横截面恒定的构件，按下式确定：

其中 a 为缺陷系数，该系数取决于屈曲曲线，而屈曲曲线又取决于截面类型，所得值如下：a:

表 10-N.7‑7 缺陷系数a 适用于 IS-800-2007

截面 类型	限值	屈曲轴	屈曲曲线	a
轧制工字形	h/b>1.2 y tf40mm	y – y	a	0.21
轧制工字形	h/b>1.2 y tf40mm	z – z	b	0.34
轧制工字形	h/b>1.2 y 40mm<t100mm	y – y	b	0.34
轧制工字形	h/b>1.2 y 40mm<tf100mm	z – z	c	0.49
轧制工字形	h/b1.2 y tf100mm	y – y	b	0.34
轧制工字形	h/b1.2 y tf100mm	z – z	c	0.49
轧制工字形	tf>100mm	y – y	d	0.76
轧制工字形	tf>100mm	z – z	d	0.76
焊接工字形	tf40mm	y – y	b	0.34
焊接 I形截面	tf40mm	z – z	c	0.49
焊接 I形截面	tf >40mm	y – y	c	0.49
焊接 I形截面	tf >40mm	z – z	d	0.76
圆形管和轧制箱形截面	---------	任意	a	0.21
焊接圆形管和箱形截面 （采用 弹性极限 fyb）	---------	任意	b	0.34
焊接箱形截面 其他情况	---------	任意	b	0.34
焊接 箱形截面	b/tf <30	y – y	c	0.49
焊接箱形截面	h/tw <30	z – z	c	0.49
En U, L y T	---------	任意	c	0.49

 

其中 N_cr 为临界轴力。（参见“临界内力计算”章节）。

计算 XY 两个平面内的弹性临界轴力（Ncr_xy) y XZ (Ncr_xz) 以及相应的c_xy y c_xz,  取其作为 最终值c 两者中的较小值。

4.   输出结果也可作为一种替代方式写入 CivilFEM 结果文件（.RCV）。校核结果（包括判据和变量）如下表所述。

 

表 10-N.7‑8 受压构件的屈曲校核

 

10-N.7.9           受弯受拉构件的侧向屈曲验算

对应于 IS-800-2007 第 9.3 章

1.   内力 选择。
此类作用所考虑的内力为：

NSd = FX	轴力 设计值（受拉时为正；如果为 受压， 则不处理该构件）.
MSd = MY 或 MZ	绕弯曲主轴的弯矩 设计值。

2.   有效截面等级的确定 及其特性的计算。
如果选择了部分选项，则根据前面选定的内力，按照截面通用处理程序确定；如果选择完整选项，则根据全部内力确定，并以毛截面特性为基础。

3.   验算 准则。
当考虑受弯受拉构件的侧向屈曲现象时，轴力值乘以一个 折减系数 y_vec  用于 将各内力同时作为矢量效应考虑。
vec 的值y_vec  取决于 规范适用的国家；该值作为规范属性输入， 通常为：y_vec = 0.8
通过以下公式计算最远受压纤维处的应力：

其中 W_com 是相对于最外侧受压纤维的截面抵抗矩，N_t.Sd 为轴力值。

验算条件为：

   à   

其中，M_{eff.Sd  =} W_com  s_com.ed

4.   作为替代方案，输出结果写入 CivilFEM 结果文件（.RCV）。验算结果（包括验算准则和变量） 见下表。

 

表 10-N.7‑9 受弯和受拉构件的侧向屈曲验算

 

10-N.7.10       受弯受压构件的侧向屈曲验算

对应于 IS-800-2007 第 9.3 章。

1.   内力 选择。
此类作用考虑的内力为：

NSd = FX	轴力 设计值（受压时为正，如果是 受拉 则不处理该构件）.
My.Sd = MY 或 MZ	绕主弯曲轴的弯矩 设计值。
Mz.Sd = MZ 或 MY	绕次轴的弯矩 设计值。

2.   确定有效截面的类别并计算其属性。
如果选择了部分选项，则按照采用先前选定内力的截面一般处理程序确定；如果选择了完整选项，则采用全部内力确定，并以毛截面的属性为基础。

3.   验算 准则。

 

当考虑受弯构件的侧向屈曲现象时，验算条件为：

à  Crt_TOT = Crt_N + Crt_My + Crt_Mz £ 1

其中：                   

Crt_TOT	Indian Standard 800 总体准则
	轴力 准则
	弯矩（主轴） 准则
	弯矩准则（次轴）
Nb.Rd	构件受压屈曲承载力。
Myb.Rd	构件绕主轴弯曲屈曲承载力。
Mzb.Rd	构件绕次轴弯曲屈曲承载力。

构件的承载力取决于截面类别，以及侧向屈曲是否可能导致结构的潜在倒塌或失效。

对于截面为1类和2类截面，验算条件为：

其中：

=

其中：

cy y cz	是 按照受压构件验算部分所述方式定义和计算的折减系数。
CMy  y CMz	是 与弯曲屈曲相应的等效弯矩有关的系数，并作为规范属性（命令 ~MEMBPRO).（参见“规范数据”部分， C系数My y CMz).

如果 截面 是 1类和2类，且 侧向屈曲 表示结构可能发生的倒塌或失效，则待验算条件为：

其中：

其中 b_M.LT 是与侧向屈曲对应的等效弯矩相关系数。 该系数与前述 C 一样My y CMz，作为规范属性输入。（参见“规范数据”部分，系数 CMlt).

对于截面为3 类的构件，验算条件为：

其中 k_y, k_z y c_min 为 1 类和 2 类中定义的值。

如果截面为 3 类，且侧向屈曲可能导致结构失效或倒塌，则待验算条件为：

对于截面为4 类验算条件的形式为：

 

 

其中：

ky, kz y cmin	为1类和2类截面所定义的值，将毛面积 A 替换为有效面积 Aeff
my y mz	为3类截面规定的值，但增加弯矩 Nd.eN 该弯矩是由于有效截面中 CDG 的位移而产生的，用于得到 CMy y CMz.
Aeff, Weff.y, Weff.z, eN.y, eNz	在受压弯构件和斜弯构件章节中定义。

如果截面为4类，且侧向屈曲可能导致结构破坏，则验算条件的形式为：

其中：

kLT	为1类和2类截面所定义的值，将毛面积 A 替换为有效面积 Aeff.
mLt	为2类截面所定义的值，但增加弯矩 Nd.eN 该项因有效截面重心的偏移而产生，用于获得 bMLT.

 

根据构件截面类别确定的验算项:

 

根据构件截面类别确定的相互作用系数：

 

其中：

y  y-y轴和z-z轴的折减长细比值，且不大于1。

 

 

4.   作为替代方案，输出结果将转储到 CivilFEM 结果文件（.RCV）中。校核结果：判据和变量见下表。

 

表 10-N.7‑10 受弯和受压构件的侧向屈曲校核

Resultados	概念	说明
NED	NEd	受压轴力的计算值。
MYED	My.Ed	绕 Y 轴弯矩的计算值。
MZED	Mz.Ed	绕 Z 轴弯矩的计算值。
NBRD1	·A·fy/	截面的受压计算承载力。
MYRD1	·Wy·fy/	截面绕 Y 轴的折减抗弯计算承载力。
MZRD1	Wz·fy/	截面绕 Z 轴的折减抗弯计算承载力。
NBRD2	·A·fy/	截面计算抗压强度。
MYRD2	·Wy·fy/	截面按 Y 方向的折减计算抗弯强度。
MZRD2	Wz·fy/	截面按 Z 方向的折减计算抗弯强度。
K_Y	Ky	Ky 参数。
K_Z	Kz	Kz 参数。
K_YLT	KyLT	K 参数yLT.
CRT_N1	NEd/NcRd1	轴力准则。
CRT_MY1	Ky·Cmy(My,Ed+NEd·eNy)/Myb,Rd1	按 Y 方向的弯曲准则。
CRT_MZ1	azKzCmz(Mz,Ed+NEdeNz)/Mzb,Rd1	按 Z 方向的弯曲准则。
CRT_1	CRT_N1+CRT_MY1+CRT_MZ1	准则 1
CRT_N2	NEd/NcRd2	轴力验算准则。
CRT_MY2	K·Cmy(My,Ed+NEd·eNy)/MyRd2	根据是否存在扭转，按 Y 方向弯曲的验算准则 K=KyLT 或 K=ayKy
CRT_MZ2	Kz·Cmz(Mz,Ed+NEd·eNz)/Mzb,Rd2	按 Z 方向弯曲的验算准则。
CRT_2	CRT_N2+CRT_MY2+CRT_MZ2	准则 2
CRT_TOT	Crt_tot £ 1	印度标准 800 的整体验算准则。
CLASS		截面类别。
CHIMIN	Min{, }	所考虑屈曲模式的折减系数。
CHI_Y		所考虑 My 屈曲模式的折减系数。
CHI_Z		所考虑 Mz 屈曲模式的折减系数。
CHI_LT		与侧向屈曲相应的 折减系数。
AREA	A, Aeff	所采用的截面 面积（毛截面或有效截面）。
WY	Wel.y, Wpl.y, Weff.y	按 Y 方向采用的截面 抗弯截面模量（弹性、塑性或有效）。
WZ	Wel.z, Wpl.z, Weff.z	按 Z 方向采用的截面 抗弯截面模量（弹性、塑性或有效）。
ENY	eNy	Z 轴沿 Y 方向的 位移。
ENZ	eNz	Y 轴沿 Z 方向的 位移。
NCR_Y	Ncr	所考虑 My 屈曲模式的 弹性临界轴力。
NCR_Z	Ncr	所考虑 Mz 屈曲模式的 弹性临界轴力。
MCR	Mcr	侧向屈曲弹性临界弯矩。
LAM_Y	λy	My弯曲的无量纲约化长细比。
LAM_Z	λz	Mz弯曲的无量纲约化长细比。
LAM_LT	λLT	侧向屈曲的无量纲约化长细比。

10-N.7.11       临界应力计算

临界应力,  y ， 不同屈曲作用类型所需的临界应力按以下公式计算。

其中：

Ncrxy	XY平面内的 临界弹性轴力。
Ncrxz	XZ平面内的 临界弹性轴力。
A	毛截面 面积。
E	弹性 模量。
lxy	构件在XY平面内的 长细比。
lxz	构件在XZ平面内的 长细比。
ixy	构件在XY平面内的 回转半径。
ixz	构件在XZ平面内的 回转半径。
Lxy	构件在XY平面内的屈曲长度。
Lxz	构件在XZ平面内的屈曲长度。

两个平面内的屈曲长度均指约束之间的长度，并根据规范属性通过以下公式得到：

其中：

Cfbuckxy	XY平面内的屈曲系数。
Cfbuckxz	XZ平面内的屈曲系数。

计算临界弹性弯矩Mcr时，采用以下公式，该公式仅适用于关于弱惯性轴对称的截面（附录E，Indian Standard 800）。 Indian Standard 800 未给出计算非对称截面或关于其他平面对称截面（角钢、槽形截面等）中该弯矩的程序

其中：

Mcr	临界 弹性弯矩
C1, C2 y C3	取决于荷载条件和端部约束条件 （固结）的系数
k y kw	有效长度 系数
E	弹性 模量
Iy	关于强轴的 惯性矩。
Iz	关于弱轴的惯性矩。
L	L约束之间构件的长度。
G	横向变形模量。
zg	za – zs
za	荷载作用点的坐标。ANSYS始终假定荷载作用于CDG，这意味着 za = 0.
zs	C剪切中心的坐标。
A	截面面积.

系数C和k取自规范属性 （命令 ~MEMBPRO).

上述表达式的积分计算为 对每一块钢板进行求和，并且对于每块钢板，根据其端部坐标：y₁, z₁ y y₂, z₂ y及其厚度 s。

其中：

  第 i 块钢板的厚度

=  钢板长度

 

图 10-N.7‑6