10-M.1    Ámbito de Aplicación

El chequeo de estructuras de acero según la norma metálica AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS 2010 y 2012 en CivilFEM consiste en la comprobación de estructuras formadas por perfiles laminados o armados sometidos a solicitaciones de esfuerzos axiles, cortantes y flectores en 3D.

Los cálculos realizados por CivilFEM corresponden a las prescripciones según lo especificado en los siguientes apartados:

 

6.8.2	Piezas traccionadas.
6.9.4	Columnas y otras piezas comprimidas.
6.12.2.2, A.6	Vigas y otros miembros a flexión.
6.10.9	Piezas a cortante
6.9.2.2,6.8.2.3	Piezas sometidas a una combinación de flexión más axil.

 

10-M.2    Tipos de Chequeo Abordados

Mediante CivilFEM se pueden abordar los siguientes tipos de análisis y chequeos:

·         Comprobación de secciones sometidas a:

       - Tracción                                                                    6.8.2

       - Flexión                                                                      6.12.2.2, A6

       - Esfuerzo cortante                                                       6.10.9

       - Flexión + axil                                                             6.9.2.2, 6.8.2.3

·         Comprobación al pandeo:

       - De piezas sometidas a compresión y flexión               6.9.4.1.2

       - De piezas sometidas a flexión y torsión                      6.9.4.1.3

 

 

10-M.3    Tipos de Elementos Soportados

Los tipos de elemento soportados por CivilFEM son las barras y vigas 2D y 3D de ANSYS siguientes:

            2D Barra                                                                  LINK1

            3D Barra                                                                  LINK8

            3D Barra                                                                  LINK10

            2D Viga                                                                    BEAM3

            3D Viga                                                                    BEAM4

            3D Viga                                                                    BEAM44

            2D Viga Sec. Variable                                           BEAM54

            2D Viga Plástica                                                     BEAM23

            3D Viga Pared Delgada                                        BEAM24

            3D Tubo Elástico                                                    PIPE16

            3D Tubo Plástico                                                    PIPE20

3D Viga de deformación finita lineal                  BEAM188

3D Viga de deformación finita cuadrática         BEAM189

 

 

 

10-M.4    Tipos de Sección Soportados

Las secciones transversales de tipo acero estructural contemplados en CivilFEM se pueden clasificar como:

• Todos los perfiles laminados (doble T, canal, etc.) incluidos en las librerías del programa (ver librería de perfiles y comando ~SSECLIB).
• Perfiles armados en doble T, en canal o U, en T simple, en cajón, angulares de lados iguales y desiguales y tubulares (comando ~SSECDMS).

 

Las secciones transversales consideradas en la norma AASTHO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS (2010 y 2012) dependen del tipo de chequeo:

 

 

 

10-M.5    Datos y Resultados Manejados por CivilFEM

CivilFEM maneja los siguientes grupos de datos y resultados para el chequeo según la norma AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS 2010 y 2012:

·         Datos relativos a las secciones: propiedades y dimensiones de las secciones bruta, neta y eficaz, características y dimensiones de las chapas que forman la sección.

·         Propiedades a nivel de pieza.

·         Propiedades de los materiales.

·         Esfuerzos que actúan sobre las secciones.

·         Resultados de chequeo.

10-M.5.1          Datos de las Secciones

La norma AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS 2010 y 2012 considera los siguientes conjuntos de datos para la sección:

·         Datos de la sección bruta

·         Datos de la sección neta

·         Datos de la sección eficaz

·         Datos relativos a la clase de la sección y de las chapas que la componen.

Los datos de la sección bruta corresponden a las propiedades nominales de la sección transversal.

De la sección neta se considera sólo el área y se obtiene descontando del área de la sección bruta, los agujeros para tornillos, roblones y otros aligeramientos. Además el usuario tendrá que tener en cuenta que la AASHTO indica que el diámetro con el cual calcular el parámetro AHOLES es mayor que el real. (El área total calculada es introducida con el parámetro AHOLES del comando ~SECMDF).

Los datos de la sección eficaz y los datos relativos a la clase de la sección y de las chapas, se obtienen en el proceso de chequeo según lo especificado en los límites a lo largo de la norma. Para la clasificación a compresión se divide en secciones esbeltas y no esbeltas de acuerdo con el apartado 6.9.4.2. Para la clasificación a flexión se divide las secciones  en tres grupos; compactas, no compactas y esbeltas dependiendo de la relación entre anchos y espesores y de unos límites exigidos.

El módulo de AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS 2010 y 2012  toma como datos de partida los datos de la sección bruta en unidades de usuario y ejes de CivilFEM o ejes de Sección según proceda. El programa calcula los datos de la sección eficaz y los relativos a la clase y los almacena en el fichero de resultados de CivilFEM, en unidades de usuario y ejes de CivilFEM o de sección. Todos estos datos se pueden listar y dibujar con los comandos ~PLLSSTL y ~PRSTL.

En las siguientes tablas se resumen los datos de sección que se utilizan en la AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS 2010 y 2012.

I.- Datos comunes para las secciones bruta, neta y eficaz

II.- Datos la sección Bruta

 

III.- Datos de la sección neta

Descripción	Datos
Datos de entrada: 1.- Área de la sección bruta 2.- Área de los agujeros	Abruta Aholes
Datos de salida: 1.- Área de la sección	Aneta

 

IV.- Datos la sección Eficaz

La sección eficaz depende de la geometría de la sección, por tanto, para cada elemento y extremo se calcula una sección eficaz.

 

 

V.- Datos relativos a las chapas que forman la sección

10-M.5.2          Propiedades a nivel de pieza

Para el chequeo con la AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS 2010 y 2012 se considera el conjunto de propiedades a nivel de pieza descritos en la siguiente tabla, todos ellos, se almacenan en la base de datos en unidades de usuario y en ejes CivilFEM. (Parámetros L, KY, KZ, KTOR, CB, LB, RP,U,LV, del comando ~MEMBPRO).

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 10-M.5‑1 Propiedades a nivel de pieza

10-M.5.3          Propiedades del Material

En el chequeo según la AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS 2010  se utilizan las siguientes propiedades del material:

Tabla 10-M.5‑2 Propiedades del Material

*th = espesor de la chapa

 

10-M.6    Proceso de Chequeo

Los pasos para el proceso de chequeo son los siguientes:

a)    Obtención de las propiedades del material correspondientes al elemento almacenadas en la base de datos de CivilFEM y cálculo de las propiedades restantes necesarias para el chequeo:
Propiedades obtenidas de la base de datos de CivilFEM: (comando ~CFMP)

Módulo de elasticidad	E
Módulo de Poisson	n
Límite elástico	Fy (th)
Tensión última	Fu (th)
Módulo de deformación transversal	G
Espesor de la chapa correspondiente	th

b)    Obtención de los datos de la sección correspondientes al elemento.

c)    Inicialización de los factores reductores de las chapas de la sección y demás parámetros de las chapas para la determinación de la clase.

d)    Chequeo específico de la sección de acuerdo al tipo de solicitación.

e)    Obtención de los resultados. CivilFEM da los resultados del chequeo para cada extremo del elemento, agrupándolos en una alternativa en el fichero de resultados .RCV, de forma que el usuario pueda acceder a ellos indicando el número de la alternativa mediante el comando ~CFSET.

En las tablas incluidas en los apartados correspondientes a los distintos tipos de chequeo se describen los datos disponibles correspondientes a cada tipo de solicitación.

10-M.6.1          Tratamiento General de Secciones. Cálculo de la Clase y Factores de Reducción.

Las secciones de acero se clasifican a flexión en compactas, no compactas o esbeltas. Para que una sección sea clasificada como compacta, sus alas tienen que estar vinculadas al alma o almas de forma continua y que la relación entre ancho y espesor de sus elementos comprimidos no deben exceder los límites de l_p. Si dicho cociente, para uno o más de sus elementos comprimidos supera l_p pero no l_r, la sección es no compacta.  Por último, si dicho cociente en cualquiera de sus elementos excede l_r,  la sección será clasificada como esbelta. La clasificación a compresión es similar pero con un solo limite que distingue entre secciones esbeltas y no esbeltas

La norma propone pues distintos lambdas según si el elemento está solicitado a compresión, flexión o flexo compresión.

La clasificación de la sección es la pésima de todas sus chapas. La clase pues, se calcula para cada chapa, a excepción de las secciones tubulares que como no se pueden descomponer tienen su propia formulación. Esta clasificación se llevará a cabo teniendo en cuenta los siguientes parámetros:

a) longitud de los elementos:

Se tomará como longitud (b o h) de los elementos la longitud de la chapa (distancia entre sus puntos extremos), salvo cuando se especifique lo contrario.

b) distinción entre ala o alma:

En los casos en los que haya que distinguir entre ala y alma de tendrán en cuenta los siguientes criterios:

A partir del eje de flexión, se comprueban las chapas de la sección. El campo Pty y Ptz de las chapas indica si es ala, alma o indefinido tomando el correcto para cada eje. En el caso de ser indefinido, se tomará el siguiente criterio para clasificar como ala o alma: si |Dy|<|Dz| (incrementos de las coordenadas de los extremos) y la flexión es en el eje Y, se considera alma, y si no, ala. De forma inversa para la flexión en el eje Z.

 

·    Secciones armadas o laminadas:

Sección doble T y C:

Se toma como longitud de la chapa h el valor d de las dimensiones de la sección.

Sección Cajón:

Se toma como longitud el ancho de la sección cajón menos tres veces el espesor.

10-M.6.1.1       Piezas sometidas a compresión

Para poder chequear a compresión se necesita primero conocer si el elemento en particular está o no rigidizado, es decir, si está vinculado al siguiente elemento o por el contrario está libre.

- Elementos vinculados, es decir, aquellas chapas con ambos extremos “fixed”

Secciones Tubulares

Secciones cajón

- Elementos no vinculados en uno o ambos de sus extremos, es decir, aquellas chapas con ambos extremos libres o uno libre y otro fijo.

Secciones en L

Pie de las secciones en T

10-M.6.1.2       Piezas sometidas a flexión

En el chequeo a flexión las esbelteces se indican para cada tipo de sección:

·         Sección doble T:

Alas:

      

Para secciones laminadas

Para secciones armadas     ,      

F_yr = mínimo de 0.7F_yc , R_hF_ywS_xt/S_xc  y  F_yw  , pero no menos que 0.5F_yc. 

 

Alma:

 

·        

·         Sección C

Alas:

 

     

Para secciones laminadas

Para secciones armadas ,    

F_yr = mínimo de 0.7F_yc , R_hF_ywS_xt/S_xc  y  F_yw  , pero no menos que 0.5F_yc. 

Alma:

 

 

·         Sección Tubular:

·         Sección Cajón:

Alas de la sección cajón:

Almas: el programa distingue entre ala y alma en función del eje dominante indicado por el usuario.

 

·         Sección T:

Ala:                

 

Alma: No se incluyen límites para el pie de las secciones en T por lo tanto la clase de la sección se toma sólo como la clase del ala.

10-M.6.2          Chequeo de Piezas Sometidas a Tracción

El esfuerzo axil ha de ser que ser positivo (caso de ser negativo no se procesa el elemento)

El esfuerzo a tracción resistente:  P_r  es el menor de

a)    plastificación de la sección bruta:

  

 

 

b)    fractura de la sección neta:

 

Siendo:

An	Área neta.
Ag	Área bruta.
Fy	Límite elástico.
Fu	Tensión de rotura.

Los valores de R_p y U deben ser introducidos por el usuario de acuerdo al artículo 6.8.2.1 a partir del comando ~MEMBPRO.

La definición de área neta, se tomará como A_g – AHOLES, siendo misión del usuario calcular correctamente AHOLES (la norma indica que el diámetro es 2 mm mayor que el real).

 

10-M.6.3          Chequeo de Piezas Sometidas a Compresión

El chequeo de piezas sometidas a compresión según la AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS 2010 y 2012 del axil resistente: f_c P_n , incluye los siguientes chequeos:

 

10-M.6.3.1       Compresión con pandeo a flexión        

Este tipo de chequeo se puede realizar tanto para secciones compactas como para secciones no compactas o esbeltas.  Para estos tres casos el chequeo sigue el siguiente planteamiento:

 (a) para  

     

             

(b) para

 

 

Siendo:

 

 

Donde:

Ag	Área bruta
Q	Factor de reducción por esbeltez.
rs	Radio de giro del eje de pandeo
K	Factor de pandeo.
l	Longitud real del miembro.

El factor Q para secciones compactas y no compactas es 1. Sin embargo, para secciones esbeltas (superan el límite de esbeltez dado en 10-G.6.1.1 , el valor de tiene un procedimiento de cálculo particular. Dicho procedimiento se detalla a continuación:

Cálculo de Q para secciones esbeltas:

Para las chapas sin rigidizar (sin vinculaciones en ambos extremos) se calcula Qs y para las chapas rigidizadas (con ambos extremos vinculados) se calcula Qa. Si alguno de los casos no se da (una sección cajón o un angular, por ejemplo), se tomará un valor igual a 1.

Para secciones circulares, hay una fórmula específica para calcular Q. Dicha formulación se detalla a continuación:

·                    Para secciones circulares, Q es:

                  

 

Cálculo de Qs:

En el caso de haber varias chapas libres, se toma el Qs menor de todas ellas. El programa comprueba en el siguiente orden las secciones esbeltas comprimidas:

·                    Angulares

Si
Si

·                    Pie de una T

Si
Si

·                    Perfiles laminados

Si
Si

·                    Resto de secciones

Si
Si

 

Donde l es la esbeltez del elemento y

 

Cálculo de Qa:

Su proceso de cálculo es el siguiente:

1)    Se toma el valor de Qs obtenido anteriormente. En el caso de que todos los elementos sin vinculaciones en ambos extremos se clasifiquen como no esbeltos  Qs=1

2)    Con él se calcula f = Q_sF_y.

3)    Éste valor de f se utiliza para calcular el ancho eficaz b_e para elementos con chapas arriostradas.

4)    Con b_e se calcula el área afectiva

5)    Con el valor del área efectiva se calcula Qa.

·                    Para box

Si

·                    Para resto de secciones

Si

 

Si no entra en esos límites, b_e = b

Con los valores de b_e para cada chapa, se resta del área la parte que no contribuye [t·(b‑b_e)] (donde t es el espesor de la chapa). De esta forma se puede calcular el Área efectiva.

 

Finalmente, con Qs y Qa, se calcula Q.

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa.

10-M.6.3.2       Compresión con pandeo a flexo-torsión

Este tipo de chequeo se puede realizar tanto para secciones compactas como para secciones no compactas o esbeltas. Para estos tres casos el chequeo sigue el siguiente planteamiento:

Axil resistente:  P_n

(a) para  

       

 (b) para

 

Donde:

El factor Q para secciones compactas y no compactas es 1. Sin embargo, para secciones esbeltas, el valor de Q tiene un procedimiento de cálculo particular. Dicho procedimiento es igual al detallado anteriormente.

La resistencia elástica de pandeo crítico torsional o flexo-torsional P_e se calcula como la menor solución de la siguiente ecuación de tercer grado, en la que se han permutado los ejes para adecuarlos a los ejes normales de CivilFEM:

 (6.9.4.1.3-7)

donde:

Kx	Factor de longitud efectiva para pandeo torsional.
G	Módulo de cortante (MPa).
Cw	Constante de alabeo (mm6).
J	Constante torsional (mm4).
Iy, Iz	Momentos de inercia con respecto a los ejes principales (mm4).
x0,y0	Coordenadas del centro de esfuerzos cortantes con respecto al centroide (mm).

donde:

A	Área de la sección transversal de la pieza.
l	Longitud entre restricciones.
Ky, Kz	Factores de longitud eficaz, en las direcciones z e y.
ry, rz	Radio de giro a lo largo del eje principal.
	Radio polar de giro con respecto l centro de esfuerzos cortantes.

En esta formulación se manejan ejes principales de CivilFEM. Si los ejes de CivilFEM son principales ±5º sexagesimales, Ky y Kz se toman respecto a los ejes Y y Z de CivilFEM. Si no es así (por ejemplo, un angular) se tomarán para los ejes U y V, ejes principales, siendo U el de mayor inercia.

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa. Los resultados de la comprobacion: criterios y variables, se describen en la tabla siguiente:

 

10-M.6.4          Chequeo de Piezas Sometidas a Flexión

El siguiente cuadro muestra los chequeos que se llevan a cabo por CivilFEM en función del tipo de sección. En él se indica el artículo de la AASHTO LRFD 2010 y 2012 que es tenido en cuenta:

 

TIPO DE SECCION	YIELDING	LTB	FLB	WLB	Condiciones
BOX	X (6.12.2.2.2)		X (6.12.2.2.2)	X (6.12.2.2.2)	Alma no esbelta
PIPE	X (6.12.2.2.3)		X(abolladura local) (6.12.2.2.3)		Compactas, no-compactas y esbeltas que no superen el limite para chequeo a flexión
T SECCION	X (6.12.2.2.4)	X (6.12.2.2.4)	X (6.12.2.2.4)	X (6.12.2.2.4)	Ala esbelta no se comprueba porque supera límite para chequeo a flexión
DOBLE T (EJE DE MAYOR INERCIA)	X	X (A.6.3.3)	X (A.6.3.2)		Alma no esbelta y Fy<70 ksi (apéndice 6)
DOBLE T (EJE DE MENOR INERCIA)	X		X (6.12.2.2.1)		Alas no esbeltas
SECCIÓN C (EJE DE MAYOR INERCIA)	X (6.12.2.2.5)	X (6.12.2.2.5)			Alma y alas compactas
SECCIÓN C (EJE DE MENOR INERCIA)	X		X (6.12.2.2.5)		Alas no esbeltas

 

10-M.6.4.1       Comprobación a flexión

El momento máximo resistente  f_f M_n  es el mínimo de un total como máximo de cuatro comprobaciones:

f_f  = 1.00

a)    Plastificación del acero: Y (yielding)

b)    Pandeo lateral-torsional: LTB (Lateral Torsional Buckling)

c)    Abolladura local de las alas: FLB (Flange Local Buckling)

d)    Abolladura local del alma: WLB (Web Local Buckling)

Las comprobaciones a realizar en función del tipo de sección se indican a continuación:

·         Box   (almas no esbeltas)

1.    Yielding

 =

 

2.    FLB

Si  

 

               

                        Si  

                                                  

3.    WLB

Si

            

·         Tubular   (compactas, no-compactas y esbeltas que no superen

 

1.   

2.    Yielding

3.    Abolladura local

                        Si  

          

 

Si

 

Sección en T

1.    Yielding

Si el pie se encuentra en tensión  M_n se limita a 1.6M_y

Si el pie se encuentra en compresión M_n se limita a M_y

 

2.    LTB

                             

 

                                             

 (signo positivo si el pie está traccionado, negativo si está comprimido)

3.    FLB

                        Si  

                    

                        S_xc : Modulo elástico respecto del ala comprimida

                         No se comprueba porque no se da debido a que el ratio de las alas debe ser menor que 12

 

4.    Abolladura del pie de la T

                                         

·         Sección doble T cargado en el eje de mayor inercia  (con alma no esbelta)

1.    Yielding

=

 

2.    LTB

 

Donde:

r_t  = radio efectivo de giro para pandeo lateral

Si L_b≤L_p

Si L_p<L_b≤L_r

 

                

Si L_b>L_r

=

 

 

3.    FLB

Si

Si

                          

                       

R_pc es el factor de plastificación del alma cuyo cálculo depende de los límites de esbeltez del alma:

Si  es alma compacta                                 

                                                   

 

Si es alma no-compacta,  

R_h es el factor de secciones híbridas que para las secciones que calcula CivilFEM vale 1.                                                        

·         Sección doble T cargada en el eje de menor inercia (alas compactas o no compactas)

 

1.    Yielding:

FLB

Si

                        Si  

                               =

 

·         Sección C cargado en el eje de mayor inercia  ( con alma y alas compactas)

1.    Yielding

2.    LTB

                                                          

Si  <<

                   

                        Si  >

=

                                                                                                                     

                        Donde:

                        = radio de giro respecto al eje de menor inercia(in)

                        J = Constante torsional de St. Venant (in⁴)

                        = Modulo elástico de la sección respecto al eje x(in³)

                       

h_o= distancia entre los centroides de las alas(in)

=constante de alabeo (in⁶)

=coeficiente de flexión relativo al momento. Debe ser introducido por el usuario mediante el comando ~MEMBPRO.

 

 

·         Sección C cargada en el eje de menor inercia  (alas compactas o no compactas)

1.    Yielding

 = min (, 1.6)

 

2.    FLB

Si

                        Si  

                                                          

 

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa.

10-M.6.4.2       Comprobación a cortante

El cortante resistente se toma como :

                                                     

 V_n es la resistencia a cortante nominal y el factor reductor

Para el cálculo del cortante resistente nominal del alma se siguen las indicaciones del artículo 6.10.9.2 excepto para los casos de box-shaped (6.12.1.2.3b) y para circular tubes (6.12.1.2.3c).

=

V_p=0.58*F_yw *D*t_w, Siendo D la altura total de alma

C es el ratio de resistencia a pandeo por cortante respecto a la resistencia elástica a cortante , calculado como:

a.    Para ,                                 C_v = 1.0       (AASHTO 6.10.9.3.2-4)

b.    Para

       
                                           (AASHTO 6.10.9.3.2-5)

c.    Para

 

F_cr es la resistencia a pandeo por cortante y cuyo valor es el mayor de:

 

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa.

10-M.6.5          Chequeo de Piezas Sometidas a Esfuerzos Combinados

 

10-M.6.5.1       Comprobación de piezas sometidas a flexión y tracción / compresión

Para este chequeo, se necesita conocer primero el valor de Mn, ya que este valor está incluido en la formulación del chequeo. El valor de Mn, se calculará igual que en el apartado de piezas sometidas a esfuerzos flectores, es decir, el momento máximo resistente (M_n) es el mínimo de cuatro comprobaciones:

1.    Plastificación del acero

2.    Pandeo lateral-torsional

3.    Abolladura local de las alas

4.    Abolladura local del alma

En ambos casos, tanto para flexión más tracción como para flexión más compresión, la interacción del esfuerzo flector y el esfuerzo axil está limitada por las siguientes ecuaciones:

(a)  Para

   

 (6.8.2.3-2, 6.9.2.2-2)

(b)  Para

 

 (6.8.2.3-1, 6.9.2.2-1)

Donde:

Pu	Axil solicitante.
Pr	Resistencia nominal.
Mu	Momento solicitante a flexión.
Mr	Resistencia nominal a flexión.
y	Eje principal de flexión.
z	Eje de flexión secundario.

Se realizan pues estos tres chequeos:

• Axil a pandeo por flexión
• Esfuerzo flector según z
• Esfuerzo flector según y

Si alguno de estos chequeos no cumple con los requisitos que la norma exige, no se podrá chequear a flexión más tracción / compresión.

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa.