10-P.1        Ámbito de Aplicación

El chequeo de estructuras de acero según la norma metálica Steel Construction Manual of AISC 15^th Edition en CivilFEM consiste en la comprobación de estructuras formadas por perfiles laminados o armados sometidos a solicitaciones de esfuerzos axiles, cortantes y flectores en 3D.

Los cálculos realizados por CivilFEM corresponden a las prescripciones según lo especificado en los siguientes apartados:

 

D	Piezas traccionadas.
E	Columnas y otras piezas comprimidas.
F	Vigas y otros miembros a flexión.
G	Piezas a cortante
H	Piezas sometidas a una combinación de esfuerzos más torsión.

 

10-P.2        Tipos de Chequeo Abordados

Mediante CivilFEM se pueden abordar los siguientes tipos de análisis y chequeos:

·         Comprobación de secciones sometidas a:

       - Tracción                                                                    D

       - Flexión                                                                      F

       - Esfuerzo cortante                                                       G

       - Flexión compuesta                                                     H1

·         Comprobación al pandeo:

       - De piezas sometidas a compresión y flexión               E3, E7

       - De piezas sometidas a flexión y torsión                      E4, E7

 

 

10-P.3        Tipos de Elementos Soportados

Los tipos de elemento soportados por CivilFEM son las barras y vigas 2D y 3D de ANSYS siguientes:

            2D Barra                                                                  LINK1

            3D Barra                                                                  LINK8

            3D Barra                                                                  LINK10

            2D Viga                                                                    BEAM3

            3D Viga                                                                    BEAM4

            3D Viga                                                                    BEAM44

            2D Viga Sec. Variable                                           BEAM54

            2D Viga Plástica                                                     BEAM23

            3D Viga Pared Delgada                                        BEAM24

            3D Tubo Elástico                                                    PIPE16

            3D Tubo Plástico                                                    PIPE20

3D Viga de deformación finita lineal                  BEAM188

3D Viga de deformación finita cuadrática         BEAM189

 

Además es posible para ciertos chequeos, chequear secciones sólidas capturadas de modelos 2D o 3D cuya sección transversal esté clasificada como tipo “structural steel”.

 

 

10-P.4        Tipos de Sección Soportados

Las secciones transversales de tipo acero estructural contemplados en CivilFEM se pueden clasificar como:

• Todos los perfiles laminados (doble T, canal, etc.) incluidos en las librerías del programa (ver librería de perfiles y comando ~SSECLIB).
• Perfiles armados en doble T, en canal o U, en T simple, en cajón, angulares de lados iguales y desiguales y tubulares (comando ~SSECDMS).
• Perfiles armados definidos por chapas (comando ~SSECPLT). Estas secciones se clasifican como de forma genérica (generic shape).
• Perfiles provenientes de secciones sólidas cuya sección transversal esté clasificada como “structural steel” (comando ~SLDSEC). Estas secciones se clasifican como de forma genérica (generic shape).

 

Las secciones transversales consideradas en la norma AISC 15TH EDITION dependen del tipo de chequeo:

 

 

 

10-P.5        Datos y Resultados Manejados por CivilFEM

CivilFEM maneja los siguientes grupos de datos y resultados para el chequeo según la norma ASIC-AISC 15TH EDITION:

·         Datos relativos a las secciones: propiedades y dimensiones de las secciones bruta, neta y eficaz, características y dimensiones de las chapas que forman la sección.

·         Propiedades a nivel de pieza.

·         Propiedades de los materiales.

·         Esfuerzos que actúan sobre las secciones.

·         Resultados de chequeo.

Datos de las Secciones

La norma ASIC-AISC 15TH EDITION considera los siguientes conjuntos de datos para la sección:

·         Datos de la sección bruta

·         Datos de la sección neta

·         Datos de la sección eficaz

·         Datos relativos a la clase de la sección y de las chapas que la componen.

Los datos de la sección bruta corresponden a las propiedades nominales de la sección transversal.

De la sección neta se considera sólo el área y se obtiene descontando del área de la sección bruta, los agujeros para tornillos, roblones y otros aligeramientos. El usuario tendrá que tener en cuenta las indicaciones del apartado B4-3 de la AISC 15TH para calcular el parámetro AHOLES. (El área total calculada es introducida con el parámetro AHOLES del comando ~SECMDF).

Los datos de la sección eficaz y los datos relativos a la clase de la sección y de las chapas, se obtienen en el proceso de chequeo según lo especificado en el apartado B4 de la norma. Este apartado divide las secciones de acero en tres grupos; compactas, no compactas y esbeltas dependiendo de la relación entre anchos y espesores y de unos límites exigidos.

El módulo de AISC 15TH EDITION toma como datos de partida los datos de la sección bruta en unidades de usuario y ejes de CivilFEM o ejes de Sección según proceda. El programa calcula los datos de la sección eficaz y los relativos a la clase y los almacena en el fichero de resultados de CivilFEM, en unidades de usuario y ejes de CivilFEM o de sección. Todos estos datos se pueden listar y dibujar con los comandos ~PLLSSTL y ~PRSTL.

En las siguientes tablas se resumen los datos de sección que se utilizan en la AISC 15TH EDITION.

I.- Datos comunes para las secciones bruta, neta y eficaz

II.- Datos la sección Bruta

III.- Datos de la sección neta

Descripción	Datos
Datos de entrada: 1.- Área de la sección bruta 2.- Área de los agujeros	Abruta Aholes
Datos de salida: 1.- Área de la sección	Aneta

 

IV.- Datos la sección Eficaz

La sección eficaz depende de la geometría de la sección, por tanto, para cada elemento y extremo se calcula una sección eficaz.

 

 

V.- Datos relativos a las chapas que forman la sección

Propiedades a nivel de pieza

Para el chequeo con la AISC 15TH EDITION se considera el conjunto de propiedades a nivel de pieza descritos en la siguiente tabla, todos ellos, se almacenan en la base de datos en unidades de usuario y en ejes CivilFEM. (Parámetros L, KY, KZ, KTOR, CB, LB del comando ~MEMBPRO).

 

Tabla 5‑1 Propiedades a nivel de pieza

Propiedades del Material

En el chequeo según la AISC 15TH EDITION se utilizan las siguientes propiedades del material:

Tabla 5‑2 Propiedades del Material

*th = espesor de la chapa

 

10-P.6        Proceso de Chequeo

Los pasos para el proceso de chequeo son los siguientes:

a)    Obtención de las propiedades del material correspondientes al elemento almacenadas en la base de datos de CivilFEM y cálculo de las propiedades restantes necesarias para el chequeo:
Propiedades obtenidas de la base de datos de CivilFEM: (comando ~CFMP)

Módulo de elasticidad	E
Módulo de Poisson	n
Límite elástico	Fy (th)
Tensión última	Fu (th)
Módulo de deformación transversal	G
Espesor de la chapa correspondiente	th

b)    Obtención de los datos de la sección correspondientes al elemento.

c)    Inicialización de los factores reductores de las chapas de la sección y demás parámetros de las chapas para la determinación de la clase.

d)    Chequeo específico de la sección de acuerdo al tipo de solicitación.

e)    Obtención de los resultados. CivilFEM da los resultados del chequeo para cada extremo del elemento, agrupándolos en una alternativa en el fichero de resultados .RCV, de forma que el usuario pueda acceder a ellos indicando el número de la alternativa mediante el comando ~CFSET.

En las tablas incluidas en los apartados correspondientes a los distintos tipos de chequeo se describen los datos disponibles correspondientes a cada tipo de solicitación.

Tratamiento General de Secciones. Cálculo de la Clase y Factores de Reducción.

Las secciones de acero se clasifican en compactas, no compactas o esbeltas o esbeltas y no esbeltas en compresión. Para que una sección sea clasificada como compacta, sus alas tienen que estar vinculadas al alma o almas de forma continua y que la relación entre ancho y espesor de sus elementos comprimidos no deben exceder los límites de l_p (véase tabla B4.1 de la AISC 15TH EDITION). Si dicho cociente, para uno o más de sus elementos comprimidos supera l_p pero no l_r, la sección es no compacta.  Por último, si dicho cociente en cualquiera de sus elementos excede l_r, (véase tabla B4.1 de la AISC 15TH EDITION), la sección será clasificada como esbelta.

La norma propone pues distintos lambdas según si el elemento está solicitado a compresión, flexión o flexo compresión.

La clasificación de la sección es la pésima de todas sus chapas. La clase pues, se calcula para cada chapa, a excepción de las secciones tubulares que como no se pueden descomponer tienen su propia formulación. Esta clasificación se llevará a cabo teniendo en cuenta los siguientes parámetros:

a) longitud de los elementos:

Se tomará como longitud (b o h) de los elementos la longitud de la chapa (distancia entre sus puntos extremos), salvo cuando se especifique lo contrario.

b) distinción entre ala o alma:

En los casos en los que haya que distinguir entre ala y alma de tendrán en cuenta los siguientes criterios:

A partir del eje de flexión, se comprueban las chapas de la sección. El campo Pty y Ptz de las chapas indica si es ala, alma o indefinido tomando el correcto para cada eje. En el caso de ser indefinido, se tomará el siguiente criterio para clasificar como ala o alma: si |Dy|<|Dz| (incrementos de las coordenadas de los extremos) y la flexión es en el eje Y, se considera alma, y si no, ala. De forma inversa para la flexión en el eje Z.

 

·    Secciones armadas o laminadas:

Sección doble T y C:

Se toma como longitud de la chapa h el valor d de las dimensiones de la sección.

Sección Cajón laminada:

Se toma como longitud el ancho de la sección cajón menos tres veces el espesor de diseño (=0.93*espesor nominal).

Sección Cajón por dimensiones:

Se toma como longitud el ancho de la sección cajón menos dos veces el espesor.

Sección Tubular laminada:

Se toma como longitud el diámetro exterior. El espesor se toma como el espesor de diseño (=0.93*espesor nominal).

Sección Tubular laminada por dimensiones:

Se toma como longitud el diámetro exterior. El espesor se toma como el espesor de la sección.

 

Piezas sometidas a compresión

Para poder chequear a compresión se necesita primero conocer si el elemento en particular está o no rigidizado, es decir, si está vinculado al siguiente elemento o por el contrario está libre.

- Elementos vinculados, es decir, aquellas chapas con ambos extremos “fixed”

                      

Secciones Tubulares

    

Secciones cajón

 

 

- Elementos no vinculados en uno o ambos de sus extremos, es decir, aquellas chapas con ambos extremos libres o uno libre y otro fijo.

Secciones en L

         

Pie de las secciones en T

Piezas sometidas a flexión

Ya que el chequeo a flexión es únicamente para secciones muy específicas, las esbelteces se indican para cada tipo de sección:

·         Sección doble T y C:

 

Alas de secciones laminadas:

           

Alas de secciones armadas:

          

F_L = 0.7*Fyf.

 

 

 

Alma:

         

·         Sección Tubular:

             

 

·         Sección Cajón:

Alas de la sección cajón:

            

 

Almas: el programa distingue entre ala y alma en función del eje dominante indicado por el usuario.

              

 

·         Sección T:

   

Pie:

           

 

Alas:

           

 

Chequeo de Piezas Sometidas a Tracción (Capítulo D)

El esfuerzo axil ha de ser que ser positivo (caso de ser negativo no se procesa el elemento)

El esfuerzo a tracción resistente: f_t P_n y el permitido P_n/ Ω_t

es el menor de

a)    plastificación de la sección bruta:

   

 

b)    fractura de la sección neta:

           

   = 2.00 (ASD)

 

Siendo:

	Área neta efectiva.
	Área bruta.
	Límite elástico.
	Tensión de rotura.

 

La definición de área neta efectiva, se tomará de las propiedades de la sección neta (por defecto A_g – AHOLES), siendo misión del usuario calcular correctamente AHOLES. Hay que tener en cuenta que el valor U (shear leg factor) no se introduce y por tanto es responsabilidad del usuario modificar el área efectiva Aeff = (A_g – AHOLES)*U usando el comando ~SECMDF

Chequeo de Piezas Sometidas a Compresión (Capítulo E)

Dentro del chequeo de piezas sometidas a compresión, la AISC 15TH EDITION para el cálculo del axil resistente: f_c·P_n  y el permitido P_n/ Ω_c , incluye los siguientes chequeos:

f_c  = 0.90 (LRFD)     Ω_c = 1.67 (ASD)

 

Se calcula el valor de resistencia a compresión a partir la tensión crítica

       (E3-1)

 

(a) para 

              

(b) para  

 

El valor de Fcr se tomará como el menor del Fcr para pandeo por flexión (según los dos ejes) y de pandeo por flexo-torsion.

Compresión con pandeo a flexión   

El cálculo de la tensión de pandeo elástico se realiza para cada eje y se toma el valor menor de ambos:

Donde:

r	Radio de giro del eje de pandeo.
K	Factor de pandeo.
L	Longitud real del miembro.

Compresión con pandeo a flexo-torsión

La tensión elástica de pandeo crítico torsional o flexo-torsional F_e se calcula:

Para secciones tipo I:

Para secciones tipo T:

           

Para secciones tipo C:

           

 

 

Para el resto:

Cómo la menor solución de la siguiente ecuación de tercer grado, en la que se han permutado los ejes para adecuarlos a los ejes normales de CivilFEM:

   (E4-4)

donde:

Kx	Factor de longitud efectiva para pandeo torsional.
G	Módulo de cortante (MPa).
Cw	Constante de alabeo (mm6).
J	Constante torsional (mm4).
Iy, Iz	Momentos de inercia con respecto a los ejes principales (mm4).
y0,z0	Coordenadas del centro de esfuerzos cortantes con respecto al centroide (mm).

 

donde:

A	Área de la sección transversal de la pieza.
L	Longitud entre restricciones.
Ky, Kz	Factores de longitud eficaz, en las direcciones z e y.
ry, rz	Radio de giro a lo largo del eje principal.
	Radio polar de giro con respecto l centro de esfuerzos cortantes.

En esta formulación se manejan ejes principales de CivilFEM. Si los ejes de CivilFEM son principales ±5º sexagesimales, Ky y Kz se toman respecto a los ejes Y y Z de CivilFEM. Si no es así (por ejemplo, un angular) se tomarán para los ejes U y V, ejes principales, siendo U el de mayor inercia.

La inercia a torsión (Ixx en CivilFEM, J en la formulación de la AISC 15TH EDITION) se calcula para secciones de CivilFEM, pero no para secciones importadas, por lo que el usuario deberá de introducir este parámetro en las propiedades mecánicas.

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa. Los resultados de la comprobacion: criterios y variables, se describen en la tabla siguiente:

 

Chequeo de Piezas Sometidas a Flexión (Capítulo F)

El capítulo F se aplica sólo a secciones detalladas a continuación

Comprobación a flexión

El momento máximo resistente, f_b M_n  y el permitido, M_n/Ω_b, es el mínimo de cuatro comprobaciones:

 (LRFD)   (ASD)

a)    Plastificación del acero

b)    Pandeo lateral-torsional

c)    Abolladura local de las alas

d)    Abolladura local del alma

El valor del momento nominal se calculará teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

Perfil: I,C cargado en el eje de inercia mayor con alma compacta.

Estado Límite:

·         Yielding:

 

·         LTB (Lp<Lb<=Lr):

·         LTB (Lb>Lr):

 

 = Valor introducido por el usuario en las propiedades de pieza

 = Tensión crítica 

 = Módulo elástico de la sección

  = distancia entre los centroides de las alas

 

·         FLB (alas no compactas):

 

·         FLB (alas esbeltas):

     

Perfil: I cargado en el eje de inercia mayor con alma no compacta.

Estado Límite:

·         Yielding:

 = Modulo elástico de la sección referido a la ala de compresión

= Factor de plastificación del alma (según articulo F4-2c)

·         LTB (Lp<Lb<=Lr):

·         LTB (Lb>Lr):

 

 = Valor introducido por el usuario en las propiedades de pieza

 = Tensión crítica 

= Factor de plastificación del alma (según articulo F4-2c)

 

·         FLB (alas no compactas):

 

·         FLB (alas esbeltas):

     

Perfil: I cargado en el eje de inercia mayor con alma esbelta.

Estado Límite:

·         Yielding:

 = Modulo elástico de la sección referido al ala de compresión

= Factor de reducción de flexión (según ecuación F5-6)

·         LTB (Lp<Lb<=Lr):

·         LTB (Lb>Lr):

 

 = Valor introducido por el usuario en las propiedades de pieza

 = Tensión crítica 

= Factor de reducción de flexión (según ecuación F5-6)

 

·         FLB (alas no compactas):

 

·         FLB (alas esbeltas):

     

Perfil: I,C cargado en el eje de inercia menor.

·         Yielding:

 

·         FLB (alas no compactas):

 

·         FLB (alas esbeltas):

Perfil: Box.  

Estado Límite:

·         Yielding:

 

 

·         LTB (Lp<Lb<=Lr):

·         LTB (Lb>Lr):

 

·         FLB (alas no compactas):

 

·         FLB (alas esbeltas):

 = Módulo efectivo de la sección tomando como ancho el ancho efectivo del ala comprimida be(F7-4 o F7-5)

 

·         WLB (almas no compactas):

 

·         WLB (almas esbeltas): Se asigna el valor de Mn mínimo entre los definidos para plastificación del ala de compresión (F7-7) y el de pandeo local del ala de compresión (F7-8)

 = Modulo elástico de la sección referido al ala de compresión

= Factor de reducción de flexión (según ecuación F5-6)

 

 

Perfil: Tubular

Estado Límite:

·         Yielding:

 

 

·         FLB (alas no compactas):

·         FLB (alas esbeltas):

Perfil: T, cargado en plano del alma

Estado Límite:

·         Yielding (Pie de la T en tensión):

·         Yielding (Pie de la T en compresión):

 

·         LTB (Lp<Lb<=Lr) (Pie de la T en tensión):

·         LTB (Lb>Lr) (Pie de la T en tensión):

 

 = 

 (signo positivo si el pie está traccionado, negativo si está comprimido)

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM

(.RCV) como una alternativa.

Chequeo de Piezas Sometidas a Cortante (Capítulo G)

El capítulo G se aplica sólo a secciones detalladas a continuación

Comprobación a cortante

El cortante máximo resistente, f_v V_n  y el permitido, V_n/Ω_v, se calcula con los valores:

 (LRFD)   (ASD)

Excepto para cortante en el plano del alma de secciones I laminadas que cumplan la relación  cuyos valores se toman:

 (LRFD)   (ASD)

 

El valor del cortante nominal se calculará teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

 

 

Perfil: I,C con cortante en el plano del alma.

Para secciones I laminadas que cumplan la relación  ->

Para el resto:

            Si        ->

            Si        ->

Se supone el valor de

Perfil: Tubular

Como se desconoce a priori el valor de Lv (distancia del máximo cortante al de valor cero) el valor de Fcr se cálcula unicamente como:

 

Perfil: Resto de secciones

yse calculan segun las especificaciones de los apartados G3,G4 y G6

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa.

Chequeo de Piezas Sometidas a Esfuerzos Combinados y Torsión (Capítulo H)

 

Comprobación de piezas sometidas a flexión y tracción / compresión

Para este chequeo, se necesita conocer primero el valor de Mn, ya que este valor está incluido en la formulación del chequeo. El valor de Mn, se calculará igual que en el apartado de piezas sometidas a esfuerzos flectores, es decir, el momento máximo resistente (M_n) es el mínimo de cuatro comprobaciones:

1.    Plastificación del acero

2.    Pandeo lateral-torsional

3.    Abolladura local de las alas

4.    Abolladura local del alma

En ambos casos, tanto para flexión más tracción como para flexión más compresión, la interacción del esfuerzo flector y el esfuerzo axil está limitada por las siguientes ecuaciones:

(a)  Para 

    (H1-1a)

(b)  Para 

        (H1-1b)

Si el esfuerzo axil es de tracción:

Pr	Resistencia solicitante a tracción (N).
Pc	Resistencia nominal a tracción (N). ФtPn (LRFD) Pn/ Ωt (ASD)
Mr	Resistencia solicitante a flexión (N·mm).
Mc	Resistencia nominal a flexión (N·mm). ФbMn (LRFD) Mn/ Ωb (ASD)
y	Eje principal de flexión.
z	Eje de flexión secundario.
ft	Factor de resistencia a tracción.
fb	Factor de resistencia a flexión = 0.90
Ωt	Factor reductor a tracción
Ωb	Factor reductor a flexión = 1.67

Si el esfuerzo axil es de compresión:

Pr	Resistencia solicitante a tracción (N).
Pc	Resistencia nominal a tracción (N): ФcPn (LRFD) Pn/ Ωc (ASD)
Mr	Resistencia solicitante a flexión (N·mm).
Mc	Resistencia nominal a flexión (N·mm): ФbMn (LRFD) Mn/ Ωb (ASD)
y	Eje principal de flexión.
z	Eje de flexión secundario.
fc	Factor de resistencia a compresión = 0.85
fb	Factor de resistencia a flexión = 0.90
Ωc	Factor reductor a compresión =1.67
Ωb	Factor reductor a flexión = 1.67

Se realizan pues estos tres chequeos:

• Axil a pandeo por flexión
• Esfuerzo flector según z
• Esfuerzo flector según y

Si alguno de estos chequeos no cumple con los requisitos que la norma exige, no se podrá chequear a flexión más tracción / compresión.

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa.