10-J.1        Ámbito de Aplicación

El chequeo de estructuras de acero según la norma metálica ANSI/AISC N690 (9ª edición 1989) en CivilFEM se encuadra en la comprobación de estructuras formadas por perfiles laminados o armados sometidos a solicitaciones de tracción, flexocompresión y flexotorsión en 3D.              

Los cálculos realizados por CivilFEM corresponden a las prescripciones de la ANSI/AISC N690 (Allowable Stress Design) según lo especificado en los siguientes apartados:

 

Q1.5.1.1	Piezas traccionadas.
Q1.5.1.3	Piezas a compresión.
Q1.5.1.4	Piezas a flexión.
Q1.10	Piezas de alma esbelta.
Q1.6	Esfuerzos combinados.
App QC	Elementos esbeltos.

10-J.2        Tipos de Chequeo Abordados

Mediante CivilFEM se pueden abordar los siguientes tipos de análisis y chequeos:

·         Comprobación de secciones sometidas a:

       - Tracción                                                                    ANSI/AISC N690 Q1.5.1.1

       - Flexión                                                                      ANSI/AISC N690 Q1.5.1.4

       - Esfuerzo cortante                                                       ANSI/AISC N690 Q1.5.1.2

       - Compresión con flexión                                             ANSI/AISC N690 Q1.6.1

       - Tracción con flexión                                                   ANSI/AISC N690 Q1.6.2

·         Comprobación al pandeo:

       - De piezas sometidas a flexocompresión                     ANSI/AISC N690 Q1.5.1.3.1

       - De piezas sometidas a flexotorsión                            ANSI/AISC N690 Q1.5.1.3.6

 

 

10-J.3        Tipos de Elementos Soportados

Los tipos de elemento soportados por CivilFEM son las barras y vigas 2D y 3D de ANSYS siguientes:

            2D Barra                                                                  LINK1

            3D Barra                                                                  LINK8

            3D Barra                                                                  LINK10

            2D Viga                                                                    BEAM3

            3D Viga                                                                    BEAM4

            3D Viga                                                                    BEAM44

            2D Viga Sec. Variable                                           BEAM54

            2D Viga Plástica                                                     BEAM23

            3D Viga Pared Delgada                                        BEAM24

            3D Tubo Elástico                                                    PIPE16

            3D Tubo Plástico                                                    PIPE20

3D Viga de deformación finita lineal                  BEAM188

3D Viga de deformación finita cuadrática         BEAM189

 

Además es posible para ciertos chequeos, chequear secciones sólidas capturadas de modelos 2D o 3D cuya sección transversal esté clasificada como tipo “structural steel”.

 

10-J.4        Tipos de Sección Soportados

Las secciones transversales de tipo acero estructural contemplados en CivilFEM se pueden clasificar como:

• Todos los perfiles laminados (doble T, canal, etc.) incluidos en las librerías del programa (ver librería de perfiles y comando ~SSECLIB).
• Perfiles armados en doble T, en canal o U, en T simple, en cajón, angulares de lados iguales y desiguales y tubulares (comando ~SSECDMS).
• Perfiles armados definidos por chapas (comando ~SSECPLT). Estas secciones están encuadradas dentro de la clasificación forma genérica (generic shape).
• Perfiles provenientes de secciones sólidas cuya sección transversal esté clasificada como “structural steel” (comando ~SLDSEC). Estas secciones están encuadradas dentro de la clasificación forma genérica (generic shape).

 

10-J.5        Datos y Resultados Manejados por CivilFEM

CivilFEM maneja los siguientes grupos de datos y resultados para el chequeo según la ASD:

·         Datos relativos a las secciones: propiedades y dimensiones de las secciones bruta, neta y eficaz, características y dimensiones de las chapas que forman la sección.

·         Propiedades a nivel de pieza (member properties)

·         Propiedades de los materiales.

·         Esfuerzos que actúan sobre las secciones.

·         Resultados de chequeo.

10-J.5.1            Datos de las Secciones

La ASD considera los siguientes conjuntos de datos para la sección:

·         Datos de la sección bruta

·         Datos de la sección neta

·         Datos de la sección eficaz

·         Datos relativos a la clase de la sección y de las chapas que la componen.

Los datos de la sección bruta corresponden a las propiedades nominales de la sección transversal.

De la sección neta se considera sólo el área y se obtiene descontando del área de la sección bruta, los agujeros para tornillos, roblones y otros aligeramientos. Además el usuario tendrá que tener en cuenta que la ASD indica que el diámetro con el cual calcular el parámetro AHOLES es mayor que el real. (El área total calculada es introducida con el parámetro AHOLES del comando ~SECMDF).

Los datos de la sección eficaz y los datos relativos a la clase de la sección y de las chapas, se obtienen en el proceso de chequeo según lo especificado en el apartado B de la norma. Este apartado divide las secciones de acero en tres grupos, compactas, no compactas y esbeltas dependiendo de la relación entre anchos y espesores y de unos límites exigidos.

El módulo de ASD toma como datos de partida los datos de la sección bruta en unidades de usuario y ejes de CivilFEM o ejes de Sección según proceda. El programa calcula los datos de la sección eficaz y los relativos a la clase y los almacena en el fichero de resultados de CivilFEM, en unidades de usuario y ejes de CivilFEM o de sección. Todos estos datos se pueden listar y dibujar con los comandos ~PLLSSTL, ~PLCSEC3 y ~PRSTL.

En las siguientes tablas se resumen los datos de sección que se utilizan en la ASD.

I.- Datos comunes para las secciones bruta, neta y eficaz

II.- Datos la sección Bruta

III.- Datos de la sección Neta

Descripción	Datos
Datos de entrada: 1.- Área de la sección bruta 2.- Área de los agujeros	Abruta Aholes
Datos de salida: 1.- Área de la sección	Aneta

 

IV.- Datos la sección Eficaz

La sección eficaz depende de la geometría de la sección, por tanto, para cada elemento y extremo se calcula una sección eficaz.

 

 

V.- Datos relativos a las chapas que forman la sección

10-J.5.2            Propiedades a nivel de pieza

Para el chequeo con la ASD se considera el conjunto de propiedades a nivel de pieza descritos en la siguiente tabla, todos ellos, se almacenan en la base de datos en unidades de usuario y en ejes CivilFEM. (Parámetros L, Kxy, Kxz, Kz, CB, LB, del comando ~MEMBPRO).

 

Tabla 10-G.5‑1 Propiedades a nivel de pieza

10-J.5.3            Propiedades del Material

En el chequeo según la ANSI/AISC N690 se utilizan las siguientes propiedades del material:

Tabla 10-G.5‑2 Propiedades del Material

*th = espesor de la chapa

 

La norma ANSI/AISC N690 especifica unos valores fijos para el módulo de elasticidad y el de deformación transversal.

E= 29000 ksi (en U.S.) ó 200 Gpa (en S.I.)

G= 11200 ksi (en U.S.) ó 77.2 Gpa (en S.I.)

Valores que quedan por defecto para cualquier material aunque el usuario puede modificarlos (user defined).

 

10-J.5.4            Fuerzas y momentos

Las fuerzas y momentos de los extremos se obtienen del archivo de resultados de CivilFEM (archivo .RCV) para el load step y substep seleccionados.

 

Tabla 10-H.5‑3 Fuerzas y Momentos

 

 

10-J.6        Proceso de Chequeo

Los pasos para el proceso de chequeo son los siguientes: 

a)    Obtención de las propiedades del material correspondientes al elemento almacenadas en la base de datos de CivilFEM y cálculo de las propiedades restantes necesarias para el chequeo:
Propiedades obtenidas de la base de datos de CivilFEM: (comando ~CFMP)

b)    Obtención de los datos de la sección correspondientes al elemento.

c)    Inicialización de los factores reductores de las chapas de la sección y demás parámetros de las chapas para la determinación de la clase.

d)    Chequeo específico de la sección de acuerdo al tipo de solicitación.

e)    Obtención de los resultados. CivilFEM da los resultados del chequeo para cada extremo del elemento, agrupándolos en una alternativa en el fichero de resultados .RCV, de forma que el usuario pueda acceder a ellos indicando el número de la alternativa mediante el comando ~CFSET.

En las tablas incluidas en los apartados correspondientes a los distintos tipos de chequeo se describen los datos disponibles correspondientes a cada tipo de solicitación.

10-J.6.1            Clasificación de la sección

Las secciones de acero se clasifican en compactas, no compactas o esbeltas. Para que una sección sea clasificada como compacta, sus alas tienen que estar vinculadas al alma o almas de forma continua y que la relación entre ancho y espesor de sus elementos comprimidos no deben exceder los límites de l_p (véase tabla Q12 del Apéndice A). Si dicho cociente, para uno o más de sus elementos comprimidos supera l_p pero no l_r, la sección es no compacta.  Por último, si dicho cociente en cualquiera de sus elementos excede l_r, (véase tabla Q12 del Apéndice A), la sección será clasificada como esbelta.

La norma propone pues distintos lambdas según si el elemento está solicitado a compresión, flexión o flexo compresión.

La clasificación de la sección es la pésima de todas sus chapas. La clase pues, se calcula para cada chapa, a excepción de las secciones tubulares que como no se pueden descomponer tienen su propia formulación. Esta clasificación se llevará a cabo teniendo en cuenta los siguientes parámetros:

a) longitud de los elementos:

Se tomará como longitud (b o h) de los elementos la longitud de la chapa (distancia entre sus puntos extremos), salvo cuando se especifique lo contrario.

b) distinción entre ala o alma:

En los casos en los que haya que distinguir entre ala y alma de tendrán en cuenta los siguientes criterios:

A partir del eje de flexión, se comprueban las chapas de la sección. El campo Pty y Ptz de las chapas indica si es ala, alma o indefinido tomando el correcto para cada eje. En el caso de ser indefinido, se tomará el siguiente criterio para clasificar como ala o alma: si |Dy|<|Dz| (incrementos de las coordenadas de los extremos) y la flexión es en el eje Y, se considera alma, y si no, ala. De forma inversa para la flexión en el eje Z.

 

·    Secciones armadas o laminadas:

Sección doble T y C:

Se toma como longitud de la chapa h el valor d de las dimensiones de la sección.

Sección Cajón:

Se toma como longitud el ancho de la sección cajón menos tres veces el espesor.

10-J.6.1.1         Piezas sometidas a compresión

Para poder chequear a compresión se necesita primero conocer si el elemento en particular está o no rigidizado, es decir, si está vinculado al siguiente elemento o por el contrario está libre.

1. Elementos vinculados, es decir, aquellas chapas con ambos extremos “fixed”

  

1. Secciones circulares tubulares

 

2. Secciones cajón

2. Elementos no vinculados en uno o ambos de sus extremos, es decir, aquellas chapas con ambos extremos libres o uno libre y otro fijo.

        

1. Secciones en L

2. Pie de las secciones en T

10-J.6.1.2         Piezas sometidas a flexión

Ya que el chequeo a flexión es únicamente para secciones muy específicas, las esbelteces se indican para cada tipo de sección:

·         Sección doble T y C:

 

Alas de secciones laminadas:

        

Alas de secciones armadas:

        

Siendo  el límite elástico del material y el coeficiente Kc se calcula como sigue:

 para perfiles laminados

 para perfiles armados con relación de la altura entre alas y el espesor del alma

  si la relación de la altura entre alas y el espesor del alma  

Almas: el programa distingue entre ala y alma en función del eje dominante indicado por el usuario.

Si se cumple que:

 

 

 es la tensión según el esfuerzo axil en el plano YZ

·         Sección circular tubular:

·         Sección cajón:

Alas de la sección cajón:

    

Almas: el programa distingue entre ala y alma en función del eje dominante indicado por el usuario.

Si se cumple que :

   

   

fa es la tensión según el esfuerzo axil en el plano YZ

 

·         Sección T:

Pie:          

        

     Alas:

        

 

10-J.6.2            Chequeo de Piezas Sometidas a Tracción

Se procederá al chequeo a tracción según lo especificado en la norma ANSI/AISC N690. El chequeo se realiza para cada extremo de los elementos seleccionados y secciones sólidas cuya sección transversal sea de acero estructural. El esfuerzo axil ha de ser que ser positivo (caso de ser negativo no se procesa el elemento).

10-J.6.2.1         Cálculo de la tensión admisible a tracción

La tensión admisible a esfuerzos de tracción se obtiene de modo que no exceda de correspondiente al área bruta, ni correspondiente al área neta efectiva, es decir descontando huecos, si los hay, para ello suponemos que el área neta efectiva es el 75% del área bruta.

La relación de esbeltez se guarda en el parámetro de CivilFEM slend.

10-J.6.2.2         Cálculo del criterio de la ANSI/AISC N690

El criterio total se obtiene dividiendo la tensión según el esfuerzo axil en el área bruta por la tensión máxima admisible para obtener un valor que es almacenado como el parámetro CRT_TOT en el fichero de resultados de CivilFEM. Este valor deberá estar comprendido entre 0.0 y 1.0 para que el elemento se considere válido desde el punto de vista de la norma ANSI/AISC N690, es decir, se debe cumplir que la tensión de comparación sea inferior a la resistencia de cálculo del acero.

 

Donde fa es la tensión según el esfuerzo axil en el área bruta:

 

10-J.6.3            Chequeo de Piezas Sometidas a  Compresión

En CivilFEM, el chequeo de los elementos sometidos a compresión  se realiza para cada extremo de los elementos seleccionados y secciones sólidas cuya sección transversal sea de acero estructural. Según lo especificado en  la norma ANSI/AISC N690,  dentro del chequeo de piezas sometidas a compresión, se incluyen los siguientes chequeos, según exista comprobación o no de pandeo flexo-torsional:

10-J.6.3.1         Compresión con pandeo a flexión        

Este tipo de chequeo se puede realizar tanto para secciones compactas como para secciones no compactas o esbeltas. 

Las ecuaciones propuestas por la instrucción ANSI/AISC N690 para pandeo de elementos comprimidos son:

·         Se calcula el valor de KL/r definida como la máxima esbeltez de las posibles, siendo K el factor de longitud efectiva, L la longitud de la barra y r el radio de giro correspondiente:

·         Se calcula Cc':

Cuando la relación KL/r es menor que Cc' la tensión admisible a compresión es:

           

Cuando la relación KL/r es mayor que Cc' la tensión admisible a compresión es:

La relación de esbeltez se guarda en el parámetro de CivilFEM slend.

El factor de forma de tensiones Q se muestra en el siguiente capítulo.

Factores de reducción de tensiones

La instrucción ANSI/AISC N690 (Apéndice B) reduce la eficacia de una sección cuando existe la posibilidad de pandeo local mediante el llamado factor de forma. Dicho factor de forma Q esta compuesto de dos términos :

El factor Q para secciones compactas y no compactas es 1. Sin embargo, para secciones esbeltas, el valor de Q tiene un procedimiento de cálculo particular.

Para las chapas sin rigidizar (sin vinculaciones en ambos extremos) se calcula Qs y para las chapas rigidizadas (con ambos extremos vinculados) se calcula Qa. Si alguno de los casos no se da, se tomará un valor igual a 1.

a)    Cálculo de Q_s

En el caso de haber varias chapas libres, se toma el Qs mayor de todas ellas. El programa comprueba en el siguiente orden las secciones esbeltas comprimidas:

 

·         Angulares: Se toma la relación ancho-espesor con la dimensión mayor del ala del elemento comprimido y el espesor del elemento:

 

Si		= 1.0
Si
Si		(4-3c)

 

Se toma siempre :

t    espesor del angular

b   dimensión mayor del elemento comprimido

 

·                    Pie de una T

Si
Si
Si

 

 

·                    Doble T y canal

Si
Si
Si

 

·                    Resto de secciones

             

 

Se toma siempre :

 espesor del ala

  longitud total del ala

 según lo calculado en 10-H6.1.2

 

b)   Cálculo de Q_a

A continuación se calcula factor de reducción de resistencia por pandeo local del alma  dada por la relación entre el área efectiva y el área total del perfil:

 

-        Si:

Se toma

-        En caso contrario:

Altura del alma efectiva:

Para secciones tipo doble T y canal:

Para secciones tipo cajón:

Área efectiva:

Como podemos comprobar, al ser f la tensión en la chapa que a su vez depende del área efectiva, es preciso llevar a cabo un proceso iterativo para determinar bef. En esta aplicación se calcula mediante una primera aproximación, tomando como valor de la tensión:

Para resto de secciones se toma

Finalmente, con el valor de , obtenemos FA de las ecuaciones anteriores.

10-J.6.3.2         Relación de esbeltez

La máxima relación de esbeltez KL/r para piezas a compresión se obtiene y se guarda como el parámetro slend.

Además para secciones esbeltas de tipo simple T y U canal se deben cumplir las proporciones de la tablaQC1. Si esto no ocurre el parámetro slend adquiere un valor de 2.0E50.

 

Tabla 10-H.6‑1 Proporciones máximas para secciones T y U canal

 

Forma de la sección	Relación del ancho del ala / canto de la sección	Relación entre el espesor del ala y el espesor del alma
Canal por chapas
Canal laminado
T por chapas
T laminada

 

 

10-J.6.3.3         Cálculo del criterio de la ANSI/AISC N690

El criterio total se obtiene dividiendo la tensión según el esfuerzo axil en el área bruta por la tensión máxima admisible para obtener un valor que es almacenado como el parámetro CRT_TOT en el fichero de resultados de CivilFEM. Este valor deberá estar comprendido entre 0.0 y 1.0 para que el elemento se considere válido desde el punto de vista de la norma ANSI/AISC N690, es decir, se debe cumplir que la tensión de comparación sea inferior a la resistencia de cálculo del acero.

    (sin pandeo flexo-torsional)

Donde fa es la tensión según el esfuerzo axil en el área bruta:

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa.

 

10-J.6.3.4         Compresión con pandeo a flexo-torsión

Este tipo de chequeo se puede realizar tanto para secciones compactas como para secciones no compactas o esbeltas.

Aunque la norma considera que el fallo por pandeo flexo-torsional no es habitual en los perfiles laminados, si estos contienen elementos muy delgados es posible que se produzca este fallo. Se utiliza el apéndice E3 de la Especificación LRFD (AISC 1986) para establecer el efecto del pandeo flexo-torsional. La resistencia a pandeo elástica Fe se puede obtener directamente a través de las ecuaciones del Apéndice E3 de la LRFD. La esbeltez efectiva  vendrá dada por:

                      (C-E2-2)

 

La tensión elástica de pandeo crítico torsional o flexo-torsional F_e se calcula como la menor solución de la siguiente ecuación de tercer grado, en la que se han permutado los ejes para adecuarlos a los ejes normales de CivilFEM:

 

 (LRFD A-E3-7)

donde:

	Factor de longitud efectiva para pandeo torsional
G	Módulo de cortante (MPa).
	Constante de alabeo (mm6).
J	Constante torsional (mm4).
	Momentos de inercia con respecto a los ejes principales (mm4).
	Coordenadas del centro de esfuerzos cortantes con respecto al centroide (mm).

donde:

A	Área de la sección transversal de la pieza.
l	Longitud entre restricciones.
	Factores de longitud eficaz, en las direcciones z e y.
	Radios de giro a lo largo del eje principal.
	Radio polar de giro con respecto l centro de esfuerzos cortantes.

En esta formulación se manejan ejes principales de CivilFEM. Si los ejes de CivilFEM son principales ±5º sexagesimales, Ky y Kz se toman respecto a los ejes Y y Z de CivilFEM. Si no es así (por ejemplo, un angular) se tomarán para los ejes U y V, ejes principales, siendo U el de mayor inercia.

La inercia a torsión (Ixx en CivilFEM, J en la formulación de la ASD) se calcula para secciones de CivilFEM, pero no para secciones importadas, por lo que el usuario deberá de introducir este parámetro en las propiedades mecánicas.

El factor Q para secciones compactas y no compactas es 1. Sin embargo, para secciones esbeltas, el valor de Q tiene un procedimiento de cálculo particular. Dicho procedimiento es igual al detallado anteriormente.

Una vez determinada la resistencia a pandeo elástica Fe se puede obtener la esbeltez efectiva  y con ésta calcular mediante las expresiones anteriores la resistencia admisible a compresión FA considerando pandeo flexotorsional.

10-J.6.3.5         Cálculo del criterio de la ANSI/AISC N690

El criterio total se obtiene dividiendo la tensión según el esfuerzo axil en el área bruta por la tensión máxima admisible para obtener un valor que es almacenado como el parámetro CRT_TOT en el fichero de resultados de CivilFEM. Este valor deberá estar comprendido entre 0.0 y 1.0 para que el elemento se considere válido desde el punto de vista de la norma ANSI/AISC N690, es decir, se debe cumplir que la tensión de comparación sea inferior a la resistencia de cálculo del acero.

            (con pandeo flexo-torsional)

Donde fa es la tensión según el esfuerzo axil en el área bruta:

Los resultados de salida son volcados al fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa. Los resultados de la comprobacion: criterios y variables, se describen en la tabla siguiente:

 

10-J.6.4            Chequeo de Piezas Sometidas a Flexión

El capítulo F se aplica sólo a secciones sujetas a momento flector y cortante, compactas y no compactas. El capítulo G está dedicado a piezas de alma esbelta.

10-J.6.4.1       Tensión máxima admisible en secciones doble T y canal

10-J.6.4.1.1        Eje mayor de flexión

En primer lugar se chequea la sección para comprobar si cumple los requerimientos de sección compacta definidos en la tabla Q12 Limiting width-Thickness Ratios for Compression Eíements. Asimismo la longitud libre sin arriostramientos laterales debe ser menor que Lc que debe tomarse como el menor de los dos valores siguientes:

 

 

donde:

bf	Ancho total del ala.
d	Canto total.
Af	Área del ala.

 

a)    Secciones con una longitud libre sin arriostramientos laterales menor que Lc

 

Elementos con secciones compactas. Siempre que se cumplan las condiciones de compacidad, tanto del ala como del alma, la sección puede llegar al momento plástico sin pandeo alguno, por lo que la resistencia puede aumentarse hasta un 10%, adoptándose como tensión admisible el valor de:

   

Elementos con secciones no compactas. En caso de que el alma sea no compacta la sección puede desarrollar el momento elástico sin problemas de estabilidad y se adoptará como tensión admisible:

que debe ser multiplicada por el coeficiente de reducción Q_s, quedando pues:

         

En el caso de que cumpliéndose la condición excepto que sus alas son no compactas o esbeltas, se adoptará como tensión admisible:

• Para secciones laminadas:

         

• Para secciones soldadas:

         

Y el coeficiente K_c se obtiene de la siguiente manera:

            Si      entonces      

            Si      entonces      

b)   Secciones con una longitud libre sin arriostramientos laterales mayor que Lc

Si no se cumple la condición definida en el apartado, e independientemente de que la sección sea compacta o no compacta, la tensión admisible a flexión se determinará según las siguientes ecuaciones:

Si        entonces      

Si       entonces      

Si          entonces      

 

 

Donde:

rt	radio de giro de la sección comprimida (el ala comprimida más un tercio del alma en compresión), tomado en el eje del plano del alma: Siendo Af el área de un ala y Aw el área del alma. La inercia del tercio del alma en compresión se desprecia.
Cb	Siendo M1 el momento menor de los dos extremos de la pieza y M2 el mayor.

Un cálculo exacto requeriría modificar los coeficientes Cb en función de los esfuerzos de cada una de las barras y para cada hipótesis de cálculo.

Aun así la norma ANSI/AISC N690 indica que se puede adoptar de manera conservadora un coeficiente constante de valor .En base a esta afirmación se ha tomado como constante

       Este valor se puede cambiar en con el comando ~MEMBPRO.

c)    Reducción de tensión admisible.

Cuando el alma de una pieza flectada pandea, parte de las tensiones resistidas por el alma son transferidas a las alas. De esta manera las tensiones normales en el ala comprimida resultan ser mayores que las nominalmente calculadas, por consiguiente y para evitar fallos por pandeo lateral dichas tensiones deben ser reducidas.

Cuando se cumpla:

               

la tensión admisible de flexión no excederá del valor:

           

Donde:

           

           

 

     (vigas híbridas)

         (vigas no híbridas)

En este caso, se toma como 1.0 debido a que CivilFEM no trata de momento hybrid girders.

10-J.6.4.1.2        Eje menor de flexión

Elementos con secciones compactas. Para secciones doblemente simétricas, como en el caso de las doble T, con sección compacta, la tensión admisible se puede calcular con la siguiente expresión:

Dicha tensión se admite en secciones doble T compactas debido a la elevada rigidez al pandeo lateral en la dirección de mayor inercia.

Elementos con secciones no compactas. Para el resto de las secciones no compactas la tensión admisible a flexión vendrá dada por:

                      

Y si no se cumple la condición de sección no compacta la tensión admisible a flexión vendrá dada por:

Para secciones U canal la tensión máxima admisible es

10-J.6.4.2       Tensión máxima admisible en sección circular tubular

Para secciones compactas:         

Para no compactas:

10-J.6.4.3       Tensión máxima admisible en sección simple T

10-J.6.4.3.1        Eje mayor de flexión

De la misma forma que en las doble T, la  norma especifica una comprobación: la longitud libre sin arriostramientos laterales denominado Lb debe ser menor que Le que debe tomarse como el menor de los dos valores siguientes:

 

donde:

bf	Ancho total del ala.
d	Canto total.
Af	Área del ala.

 

a)    Secciones con una longitud libre sin arriostramientos laterales menor que Lc

 

Elementos con secciones compactas. Siempre que se cumplan las condiciones de compacidad, tanto del ala como del alma así como la condición definida al principio, la sección puede llegar al momento plástico sin pandeo alguno, por lo que la resistencia puede aumentarse hasta un 10%, adoptándose como tensión admisible el valor de:

Elementos con secciones no compactas. En caso de que el alma sea no compacta la sección puede desarrollar el momento elástico sin problemas de estabilidad y se adoptará como tensión admisible:

que debe ser multiplicada por el coeficiente de reducción Q_s, quedando pues:

b)   Secciones con una longitud libre sin arriostramientos laterales mayor que Lc

Si no se cumple la condición definida al principio, e independientemente de que la sección sea compacta o no compacta, la tensión admisible a flexión se determinará según las siguientes ecuaciones:

Si   entonces      

 

Si          entonces      

 

Si          entonces      

 

c)    Reducción de tensión admisible (Capítulo G)

Cuando el alma de una pieza flectada pandea, parte de las tensiones resistidas por el alma son transferidas a las alas. De esta manera las tensiones normales en el ala comprimida resultan ser mayores que las nominalmente calculadas, por consiguiente, y para evitar fallos por pandeo lateral, dichas tensiones deben ser reducidas.

Cuando se cumpla:

La tensión admisible de flexión no excederá del valor:

Los parámetros Q_s ,C_b,r_t , R_PG and R_E ya fueron definidos anteriormente.

10-J.6.4.3.2        Eje menor de flexión

La tensión admisible se puede calcular con la siguiente expresión:

10-J.6.4.4       Tensión máxima admisible en sección cajón

Para barras flectando en torno a cualquiera de sus ejes principales, con sección compacta, es decir que se cumplen las condiciones expresadas en la sección Q1.9, con las alas unidas continuamente a las almas la tensión admisible es:

Si la barra no cumple las condiciones de compacidad de la sección B5, la tensión admisible vendrá dada por:

Cuando el alma de una pieza flectada pandea, parte de las tensiones resistidas por el alma son transferidas a las alas. De esta manera las tensiones normales en el ala comprimida resultan ser mayores que las nominalmente calculadas, por consiguiente y para evitar fallos por pandeo lateral dichas tensiones deben ser reducidas.

Cuando se cumpla:

 

La tensión admisible de flexión no excederá del valor:

Los parámetros R_PG and R_E fueron definidos anteriormente.

 

10-J.6.4.5       Tensión máxima admisible en secciones angulares

La norma ANSI/AISC N690 refiere a la AISC-ASD para secciones angulares (5-303). Las tensiones admisibles son calculadas teniendo en cuenta los ejes principales de flexión.

La tensión admisible está limitada por el valor mínimo admisible entre los estados límite de pandeo local y de pandeo lateral-torsional.

10-J.6.4.5.1        Pandeo local

Para prevenir el pandeo local cuando la punta del ala de un ángulo está en compresión,

Si                      entonces

     (5-1a)

Si            entonces

     (5-1b)

Si                     entonces

     (5-1c)

Donde:

b          ancho total del ala del ángulo a compresión.

t           espesor del ala del ángulo considerado.

Q         factor de reducción dado por las ecuaciones (4-3a), (b) y (c)

El ala del angular debe considerarse en compresión si la punta del ala del ángulo está en compresión, en cuyo caso debe usarse la tensión calculada en la punta de esta ala.

Para la punta del ala de un ángulo en tracción:

     (5-2)

10-J.6.4.5.2        Pandeo lateral-torsional

Para prevenir el pandeo lateral-torsional, la tensión de compresión máxima no debe superar:

Si                entonces

     (5-3a)

Si                 entonces

     (5-3b)

Donde es la tensión de pandeo lateral-torsional elástico.

a)    Eje mayor de flexión

(5-6)

 

Donde:

	Momento de inercia mayor en ejes principales.
	Momento de inercia menor en ejes principales.
	Módulo resistente de la sección con la punta del ala en compresión.
	Radio de giro para el menor eje principal.
	, propiedad especial de la sección para angulares de alas desiguales, positiva para el ala corta en compresión y negativa para el ala larga en compresión, in. Si el ala larga está comprimida en cualquier parte de la longitud no arriostrada del miembro, se toman los valores negativos para bu.
v0	coordenada a lo largo del eje V del centro de esfuerzos cortantes respecto al centroide.

 

b)    Eje menor de flexión

Se procede de la misma manera que en el pandeo local (10-H.6.4.5.1).

 

10-J.6.4.6         Cálculo del criterio de la ANSI/AISC N690

El criterio total es almacenado como el parámetro CRT_TOT en el fichero de resultados de CivilFEM. Este valor deberá estar comprendido entre 0.0 y 1.0 para que el elemento se considere válido desde el punto de vista de la norma ANSI/AISC N690, es decir, se debe cumplir que la tensión de comparación sea inferior a la resistencia de cálculo del acero.

Donde fb es la tensión según la flexión (por defecto se toma el eje z):

10-J.6.5            Chequeo de Piezas Sometidas a Cortante

 El chequeo a cortante según la norma ANSI/AISC N690 se realiza para cada extremo de los elementos seleccionados y secciones sólidas cuya sección transversal sea de acero estructural.

La tensión admisible a cortante l viene dada por:

10-J.6.5.1         Cálculo del criterio total

La tensión equivalente f_v obtenida se divide por la resistencia de diseño del acero F_v para obtener un valor, que se guarda como CRT_TOT en la alternativa de chequeo correspondiente. Este valor variará entre 0.0 y 1.0 si el elemento es válido según la norma ANSI/AISC N690, es decir, la tensión equivalente deberá ser menor que la resistencia del acero

La tensión equivalente f_v es el máximo valor obtenido para ambas direcciones:

 

10-J.6.6            Tensiones combinadas: Chequeo a compresión axial y flexión

El chequeo de los elementos sometidos a compresión y flexión según la norma ANSI/AISC N690 se realiza para cada extremo de los elementos seleccionados y secciones sólidas cuya sección transversal sea de acero estructural.

Las piezas sometidas a esfuerzo axial de compresión y flexión simultáneamente deberán cumplir los siguientes criterios de tensiones para cumplir con la normativa:

 

Cm es un coeficiente que depende de la distribución de momentos a lo largo de la pieza y que puede tomar diversos valores en función de las condiciones de apoyo y la movilidad de los mismos, según especifica la ANSI/AISC N690. En este caso se toma 0.85 como valor de Cmx y de Cmy; Valores conservadores que corresponde a pórticos propensos a la translación de juntas y para miembros con sus extremos restringidos que formen parte de pórticos arriostrados contra la translación en el plano de la carga.

FEY, FEZ son las tensiones de Euler en las dos direcciones principales divididas por un coeficiente de seguridad. Dicho coeficiente responde a la necesidad de cubrir la incidencia de las tensiones residuales o un posible fallo debido a imperfecciones iniciales de la pieza, por lo que el coeficiente de seguridad debe ser de 1.67, pero en el caso de columnas esbeltas extremadamente sensibles a las excentricidades iniciales la Instrucción AISC incrementa el factor de seguridad en un 15% aproximadamente quedando por tanto afectada de un factor de seguridad global de 23/12.

 

10-J.6.6.1         Cálculo del criterio de la ANSI/AISC N690

El criterio total es almacenado como el parámetro CRT_TOT en el fichero de resultados de CivilFEM. Este valor deberá estar comprendido entre 0.0 y 1.0 para que el elemento se considere válido desde el punto de vista de la norma ANSI/AISC N690 , es decir, se debe cumplir que la tensión de comparación sea inferior a la resistencia de cálculo del acero.

 

10-J.6.7            Tensiones combinadas: Chequeo a tracción axial y flexión

El chequeo de los elementos sometidos a tracción y flexión según la norma ANSI/AISC N690 se realiza para cada extremo de los elementos seleccionados y secciones sólidas cuya sección transversal sea de acero estructural.

 

10-J.6.7.1         Cálculo del criterio de la ANSI/AISC N690

El criterio total es almacenado como el parámetro CRT_TOT en el fichero de resultados de CivilFEM. Este valor deberá estar comprendido entre 0.0 y 1.0 para que el elemento se considere válido desde el punto de vista de la norma ANSI/AISC N690 (Capítulo H2), es decir, se debe cumplir que la tensión de comparación sea inferior a la resistencia de cálculo del acero.