10-C.1      Ámbito de Aplicación

El chequeo de estructuras de acero según la British Standard 5950 (1985) en CivilFEM consiste en la comprobación de estructuras por el método de estado límite último de resistencia (plastificación, rotura y pandeo), de acuerdo a los métodos diseño simple (miembros conectados por rótulas) y diseño rígido (uniones rígidas). No se contempla el diseño semi-rígido y el análisis experimental. 

Las secciones transversales que se pueden chequear son las formadas por perfiles laminados o armados sometidos a solicitaciones de esfuerzos axiles, cortantes y flectores en 2D o 3D. Al igual que las secciones sólidas clasificadas como de acero estructural.

Los cálculos realizados por CivilFEM corresponden a las prescripciones de la British Standard 5950 (1985) Proyecto de Estructuras de Acero para Edificación Parte 1.

 

10-C.2      Tipos de Chequeo Abordados

Mediante CivilFEM se pueden abordar los siguientes tipos de análisis y chequeos:

·         Comprobación de secciones sometidas a:

       - Flexión simple                                                  British Standard 5950 (1985) apt. 4.2

       - Flexión simple con cortante                              British Standard 5950 (1985) apt. 4.2

       - Pandeo Lateral Torsional                                   British Standard 5950 (1985) apt. 4.3

       - Tracción                                                           British Standard 5950 (1985) apt. 4.6

       - Compresión con Pandeo                                  British Standard 5950 (1985) apt. 4.7

       - Flexión en ambos ejes y axil de tracción            British Standard 5950 (1985) apt. 4.8.2

       - Flexión en ambos ejes y axil de compresión      British Standard 5950 (1985) apt. 4.8.3

 

10-C.3      Tipos de Elementos Soportados

Los tipos de elemento soportados por CivilFEM son las barras y vigas 2D y 3D de ANSYS siguientes:

            2D Barra                               LINK1

            3D Barra                               LINK8

            3D Barra                               LINK10

            2D Viga                                 BEAM3

            3D Viga                                 BEAM4

            3D Viga Sec. Variable        BEAM44

            2D Viga Sec. Variable        BEAM54

            2D Viga Plástica                 BEAM23

            3D Viga Pared Delgada     BEAM24

            3D Viga                                 BEAM188

            3D Viga                                 BEAM189

            3D Tubo Elástico                PIPE16

            3D Tubo Plástico                PIPE20

 

 

10-C.4      Tipos de Sección Soportados

Los tipos de sección soportados por CivilFEM a efectos de chequeo según la British Standard 5950 (1985), son:

Todos los perfiles laminados incluidos en las librerías del programa (ver librería de perfiles y comando ~SSECLIB).

Los perfiles armados en doble T, en canal o U, en T simple, en cajón, angulares de lados iguales y desiguales y tubulares (comando ~SSECDMS).

Las secciones genéricas definidas mediante chapas, aunque el código no las contempla explícitamente, pueden tratarse siguiendo los criterios generales especificados en la norma, y cuando sea posible los especificados para los perfiles anteriores. El usuario es responsable de aceptar estos criterios y procedimientos.

CivilFEM considera todas estas secciones como una composición de elementos (chapas), así por ejemplo, una sección en I esta formada por cinco elementos o chapas: cuatro alas y un alma. De esta forma se facilita el chequeo según esta norma que trata así las secciones (la British Standa rd 5950 considera que las secciones están formadas por elementos, chapas planas). Las secciones circulares, obviamente no pueden descomponerse en elementos y tienen un tratamiento propio.

 

10-C.5      Sistemas de Ejes

CivilFEM, en el proceso de chequeo según la British Standard 5950 (1985), considera y maneja tres sistemas de ejes de coordenadas, todos ellos dextrógiros:

1.   Sistema de Ejes de CivilFEM. (X_CF, Y_CF, Z_CF).

2.   Sistema de Ejes de la Sección. (X_S, Y_S, Z_S).

3.   Sistema de Ejes de la BS 5950 1985 (Ejes de Norma). (X_BS, Y_BS, Z_BS).

La descripción de los dos primeros sistemas se puede ver en el Capítulo 5: Orientación de los Ejes en las Secciones de Vigas.

Figura 10-C.5‑1 Orientación de los Ejes en las Secciones de Vigas

En el sistema de ejes de BS 5950 (1985):

El origen del sistema coincide con el de CivilFEM.

El eje Z_BS coincide con el X de CivilFEM.

El eje X_BS es el eje principal de flexión y su orientación la define el usuario. (Comandos ~MEMBPRO, ~CHKSTL).

El eje Y_BS es el perpendicular al plano definido por los ejes X y Z tal que el sistema XYZ sea dextrógiro.

Para definir este sistema el usuario debe indicar cual de los semiejes de CivilFEM: -Z, -Y, +Z o +Y coincide con el semieje principal de flexión positivo. El usuario puede definir este sistema a través de los comandos: ~MEMBPRO, cuando define las propiedades a nivel de pieza del elemento para la British Standard 5950 (1985) o ~CHKSTL, cuando se comprueba según esta norma. Sin embargo, en caso de contradicción, prevalece la definición introducida a través del comando ~MEMBPRO, ignorándose la de ~CHKSTL.

 

10-C.6      Datos y Resultados Manejados por CivilFEM

La British Standard 5950 (1985) considera que las secciones están compuestas por elementos (chapas planas), por tanto hay dos tipos de propiedades: las que se refieren a la sección transversal en su conjunto y las referidas a los elementos.

CivilFEM maneja los siguientes grupos de datos y resultados para el chequeo según la norma British Standard 5950 (1985):

·         Datos relativos a las secciones: propiedades y dimensiones de las secciones bruta, neta y efectiva, características y dimensiones de los elementos que forman la sección.

·         Propiedades de norma.

·         Propiedades a nivel de pieza.

·         Propiedades de los materiales.

·         Esfuerzos que actúan sobre las secciones.

·         Resultados de chequeo.

10-C.6.1           Datos de las Secciones

La norma British Standard 5950 (1985) considera los siguientes conjuntos de datos para la sección:

·         Datos de la sección bruta.

·         Datos de la sección neta.

·         Datos de la sección efectiva.

·         Datos relativos a la clase de la sección y de los elementos que la componen.

Por tanto hay dos tipos de propiedades, las que se refieren a la sección en su conjunto y las referidas a cada elemento.

Los datos de la sección bruta corresponden a las propiedades nominales de la sección transversal.

De la sección neta se considera sólo el área y se obtiene descontando del área de la sección bruta, el área de los agujeros de la sección, corrigiéndola para tener en cuenta la existencia de filas contrapeadas y la posibilidad de que la sección rompa en zigzag. El área de los agujeros debidamente corregida lo da el usuario como propiedad de norma (parámetro AHOLES del comando ~SECMDF).

De la sección efectiva se considera sólo el área y se obtiene a partir del área neta, multiplicándola por un coeficiente Ke, que depende del material que forma la sección, calculado por el programa y almacenado en las propiedades del material.

Los datos relativos a la clase de los elementos se determinan en función de sus dimensiones (ancho y espesor), de su forma de trabajo (como alma o ala) y de su vinculación (elemento externo o interno). Se obtienen en el proceso de chequeo según las prescripciones de la tabla 7 (Apartado 3.5.2) de la BS 5950 (1985) en función a su vez del tipo de sección, laminada o armada por soldadura. Se adopta como clase de la sección la peor de sus elementos.

Para las secciones de clase 4, se calcula un coeficiente reductor (f_r) de la resistencia del material (r_y). Para las secciones de clase inferior no se considera ninguna reducción en la resistencia del material (f_r=1).

El módulo de la BS 5950 (1985) toma como datos de partida los datos de la sección bruta en unidades de usuario. Los datos los transformará del sistema de ejes de sección al sistema de ejes de la norma y los resultados se darán en estos ejes. (ver el apartado de Sistemas de ejes en las secciones de las vigas en el capítulo 5 de este manual). El programa calcula los datos de la sección neta y efectiva y los relativos a la clase y los almacena junto con los datos de la sección bruta, en unidades de usuario y ejes de CivilFEM. Todos estos datos se pueden listar y dibujar con los comandos ~CSLST y ~PRSTL.      

En las siguientes tablas se resumen los datos de sección que se utilizan en BS 5950 (1985).

I.- Datos de la sección bruta (Dimensiones)

II.- Datos la sección Bruta (Propiedades resistentes)

III.- Datos de la sección neta

* Los aligeramientos por agujeros se introducen como propiedad de norma (ver capítulo 5 de este Manual)

IV.- Datos de la sección efectiva

El área efectiva se calcula multiplicando el área neta, previamente calculada, por un coeficiente Ke, obtenido de las propiedades del material (ver capítulo 3 de este manual).

 

V.- Datos relativos a los elementos que forman la sección

10-C.6.2           Propiedades a nivel de pieza

Para el chequeo con BS 5950 (1985) se considera el conjunto de propiedades a nivel de pieza descritos en la siguiente tabla, todos ellos, tanto los de entrada como los de salida, se almacenan con los datos de la sección en unidades de usuario y en ejes de CivilFEM. (Parámetros L, Kcxy, Kcxz, KLtxy, KLtxz, n, m, CFBUCKXY, CFBUCKXZ CteRob, DL y CHCKAXIS del comando ~MEMBPRO).

Tabla 10-C.6‑1 Propiedades a nivel de pieza

10-C.6.3           Propiedades del Material

En el chequeo según la British Standard 5950 (1985) se utilizan las siguientes propiedades del material:

Tabla 10-C.6‑2 Propiedades del Material

La norma contempla otros coeficientes de seguridad (g_l, g_p, g_f) que son dependientes del tipo de carga y que se debe utilizar en el módulo de combinaciones para poder combinar las cargas adecuadamente.  

10-C.6.4           Esfuerzos

Los esfuerzos que intervienen en el chequeo se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (file .RCV) para el load step y substep seleccionado. CivilFEM hace las conversiones necesarias para pasar a unidades, ejes y criterios de la BS 5950 (1985). Internamente CivilFEM trabaja de acuerdo a los convenios de la norma.

En la siguiente tabla se especifican los conjuntos de esfuerzos considerados. Los esfuerzos que figuran en cabecera están referidos a ejes de BS 5950 (1985) (eje principal de flexión X). Los mnemónicos son los utilizados en la norma.

 

Tabla 10-C.6‑3 Esfuerzos

 

10-C.7      Proceso de Chequeo

Los pasos para el proceso de chequeo son los siguientes:                                     

1.   Lectura del tipo de chequeo (solicitación) que ha pedido el usuario.

2.   Lectura del eje de CivilFEM que se considera como eje principal de flexión para hacerlo coincidir con el eje X de BS 5950 (1985).
El semieje principal de flexión de CivilFEM que por defecto se hace coincidir con el eje +X de BS 5950 (1985) es el semieje –Z.

3.   Para cada elemento seleccionado se realizan las siguientes operaciones:

a.    Obtención de las propiedades del material correspondientes al elemento almacenadas en la base de datos de CivilFEM y cálculo de las propiedades restantes necesarias para el chequeo:
Propiedades obtenidas de la base de datos de CivilFEM: (comando ~CFMP)

 

Módulo de elasticidad	E
Módulo de Poisson	n
Límite de elasticidad	Ys
Tensión última	Us
Resistencia de diseño
Parámetro Ke	Ke
Coeficiente de seguridad

 

Propiedades calculadas:

Módulo de deformación transversal:     

Constante de material  Epsilon:             

    (  en N/mm²)

b.    Obtención de los datos de la sección correspondientes al elemento.

c.    Determinación de la clase de la sección.

d.    Cálculo de los factores reductores de las resistencias de diseño en el caso de secciones esbeltas (clase 4).

e.    Obtención de los esfuerzos que actúan sobre la sección (FX, FVX, FVY, MX, MY)

f.     Chequeo específico de la sección de acuerdo al tipo de solicitación.

g.    Obtención de los resultados. Los resultados se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa.

10-C.7.1           Tratamiento General de Secciones. Cálculo de la Clase y Factor de Reducción.

Las secciones, de acuerdo con la British Standard 5950 (1985), se consideran formadas por elementos, chapas planas. Estos elementos se clasifican de acuerdo a:

a) Su forma de trabajo:

Almas y alas respecto de cada uno de los ejes X e Y, según se considere uno u otro como eje principal de flexión.

b) Su vinculación con las restantes:

Elementos internos o externos (en voladizo)

Las secciones de los perfiles incluidos en las librerías del programa tienen esta información para cada una de las chapas. Clasifica los elementos en alas o almas respecto a cada uno de los ejes y da el tipo de vinculación del elemento en cada uno de sus extremos, clasificando éstos como arriostrados o libres (un extremo arriostrado es aquel que es compartido con otra chapa, y libre si no lo es).

Para el estudio de la seguridad de una estructura la BS 5950 (1985) clasifica las secciones en 4 posibles clases (Art. 3.5.2)

Clase 1	Sección plástica. Las secciones transversales en las que se puede formar una rótula plástica con la capacidad de giro requerida para un análisis plástico.
Clase 2	Sección compacta. Las secciones transversales en las que se puede alcanzar el momento plástico pero tienen una capacidad de giro limitada.
Clase 3	Sección semi-compacta. Las secciones transversales en las que la tensión en la fibra mas comprimida de la pieza puede alcanzar la tensión máxima de diseño y en las que la abolladura local puede impedir alcanzar el momento plástico.
Clase 4	Sección esbelta. Las secciones transversales en las que para determinar su resistencia a momento flector o a la compresión, es necesario tener en cuenta explícitamente los efectos locales de abolladura.

La clase de una sección se toma como la clase superior de sus elementos: alas y almas. Se determina primero la clase de cada uno de sus elementos de acuerdo a los límites establecido en la tabla 7 de la British Standard 5950 (1985), según esta tabla la clase de un elemento depende de:

1.   La relación geométrica de la anchura de la chapa y del espesor.

Rd = Anchura / espesor

2.   Los límites que puede tener esta relación, según el tipo de sección, elemento y vinculación. Los elementos cuya relación geométrica exceda estos límites son considerados de Clase 4. Los límites son los siguientes:

 

·    Secciones Armadas:

 

 

·    Secciones Laminadas:

 

 

·    Secciones Angulares:

 

* b y d son las anchuras de los dos lados y t el espesor

Cuando se trata de perfiles laminados incluidos en la librería de perfiles del programa, la clasificación de alas y almas está incluida en ella. En los demás casos puede darla el usuario o, en su defecto, el programa la determina de forma automática en función del ángulo a de inclinación con el eje de flexión principal, según el siguiente criterio:

Para a > 45° Alma

Para a < 45° Ala

3.   Por lo tanto, además del tipo de elemento, interna o en voladizo, y de sección, los límites de esta relación dependen del parámetro del material e, de la distribución de tensiones a lo largo del elemento y del parámetro a , que se materializa en los parámetros: e, R y a.

Cálculo de los parámetros:

       

Donde:

	Distancia de la línea neutra plástica al extremo vinculado al    ala comprimida. Si a > 2 se considera la sección totalmente  comprimida.
	Resistencia de diseño del material.
	Tensión media a lo largo de la anchura del elemento. La compresión se toma positiva y la tracción negativa.

Nota: Si  la norma no especifica que hacer para determinar la clase del elemento. Analizando la expresión , se observa que físicamente para  ya está todo el elemento en tracción. La norma toma como valor límite  y, por lo tanto, para  el programa supone que el elemento está en tracción asignando al elemento la clase 1. 

 

4.   Asignación de la clase más alta de los elementos a la sección.

·    Secciones Tubulares:

Para el caso de secciones tubulares se determina la clase de la sección directamente como si fuera una única chapa, con los parámetros Rd y Limites calculados como sigue.

D	Diámetro exterior.
t	Espesor.

 

 

Nota: Para secciones cuya alma interna tenga una relación anchura/espesor (Rd) mayor que 63·e (almas esbeltas a cortante), la norma establece que éstas deben ser chequeadas a pandeo por cortante según el apartado 4.4.5 de la misma. A estos efectos se establece una clasificación de almas (Webclass).

 

Cálculo del Factor de Reducción (f_r) para Secciones de Clase 4

Según la British Standard 5950 (1985), la resistencia del material (r_y) en el diseño de secciones esbeltas (clase 4) en compresión debe ser multiplicada por un factor de reducción f_r de acuerdo con la tabla 8 (Apartado 3.6.4) de esta norma.

El procedimiento para la determinación del factor de reducción de la sección es el siguiente:

1.      Se calcula el factor de reducción para cada ala de la sección según lo establecido en la tabla 8 de la norma.

2.      Se establece como factor de reducción para la sección el más bajo de sus elementos. 

Tabla 10-C.7‑1 Factor de Reducción para secciones esbeltas (f_r)

Las dimensiones b, d, t, T, que dependen del tipo de sección, son definidas en la Figura 3 (dimensiones de las secciones) de la Parte 1 de la BS 5950 (1985).

10-C.7.2           Chequeo de Piezas Sometidas a Flexión Simple con Cortante (BS Apartado 4.2)

1.   Selección de esfuerzos.
Los esfuerzos considerados en este tipo de solicitación son:

Fv = FZ o FY	Valor de cálculo del esfuerzo cortante normal al eje principal de flexión.
Mx = MY o MZ	Valor de cálculo del momento flector respecto del eje principal de flexión.

2.   Determinación de la clase y cálculo del fator de reducción de la resistencia del material en caso de secciones de clase 4 (f_r=1 para las secciones de otra clase).

3.   Cálculo de criterios.
En piezas sometidas a momento flector y esfuerzo cortante, se hacen tres comprobaciones dando lugar a tres criterios:

3.1.        Comprobación del esfuerzo cortante

Se comprueba en primer lugar en cada sección la condición (Apartado 4.2.3 de BS 5950 (1985)):

    à   

Donde:

PV	Capacidad de resistencia a cortante:
ry	Resistencia de diseño del material (minorada para secciones de clase 4).
AV	Área a cortante, obtenida de sustraer el área de las alas del área bruta.

 

Cálculo del Área a Cortante (A_V)

El área resistente a cortante (A_v) se determina como sigue (véase el Apartado 4.2.3 de BS 5950-1985):

 

Tabla 10-C.7‑2 Área a cortante

Donde:

Cuando se trate de flexión biaxial se calculan ambas áreas a cortante: perpendicular al eje X y al eje Y de la norma.

3.2.        Comprobación del alma a pandeo por cortante (Apartado 4.4.5)

Si la sección tiene un alma esbelta () se comprueba también a pandeo por cortante según el apartado 4.4.5 de la norma, debiendo cumplir el siguiente criterio:

Donde:

	Resistencia a pandeo por cortante (sumatorio extendido a todas las almas de la sección).
	Resistencia última a cortante.
d	Canto del alma.
t	Espesor del alma.

La resistencia última a cortante (qcr) se toma de las tablas 21(a) a 21(d) de la norma donde se tabula , donde a es la distancia entre rigidizadores. El programa no incluye el caso de rigidizadores, por lo que la relación a/d se toma como infinito.

Estas tablas sólo están definidas en la norma para los siguientes valores de resistencia de diseño del material: r, , , . Para los demás valores de r_y se han adoptado las tablas indicadas a continuación para el cálculo de :

 

Tabla 10-C.7‑3 Determinación de la resistencia última a cortante (q_cr)

* La norma sólo establece estas cuatro tablas.

En el caso de que el alma no sea esbelta a cortante (d/t<63), se hace:

3.3.        Comprobación del momento flector

A parte del criterio a cortante, se verifica que se cumple la siguiente condición en cada sección transversal (Apartados 4.2.5 y 4.2.6 de BS 5950 (1985)):

    à   

Donde:

	Capacidad de resistencia a flexión.
	Factor de reducción de ry.
	Módulo resistente a flexión.

La reducción del módulo resistente a momento flector (Mdf) por esfuerzo cortante se aplica si el esfuerzo cortante supera el 60% de la capacidad a cortante de la sección, o sea cuando:

El módulo resistente a momento flector se obtiene por el siguiente procedimiento:

a.    Para secciones esbeltas y semicompactas:

b.    Para secciones plásticas y compactas:

Si

Si

Si  se hace

Donde:

Z	Módulo resistente elástico (tomado de las propiedades de la sección).
S	Módulo resistente plástico de la sección.
SV	Parámetro para obtener el módulo plástico reducido cuando se considera el esfuerzo cortante.

Cálculo del parámetro Sv

El cálculo de S_v se hace siguiendo la formulación abajo:

S_V = S - S_R

Donde:

S	Módulo resistente plástico de la sección (sumatorio del módulo plástico de los elementos):
SR	Módulo resistente plástico correspondiente al área que resulta de quitar de la sección total el área a cortante (sumatorio de todas las almas):

4.   Cálculo del criterio final:

            CRT_TOT = Máximo (Crt_V, Crt_PV, Crt_M)

5.   Resultados de salida volcados en el fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa. Los resultados de la comprobacion: criterios y variables, se describen en la tabla siguiente.

 

Tabla 10-C.7‑4 Art. 4.2 Chequeo de Piezas Sometidas a Flexión Simple con Cortante

 

10-C.7.3           Chequeo a Pandeo Lateral de Piezas Sometidas a Flexión (BS Apartado 4.3)

1.  Selección de esfuerzos.
Los esfuerzos considerados en este tipo de solicitación son:

Mx = MY o MZ

Valor de cálculo del momento flector respecto al aje principal de flexión.

2.   Determinación de la clase.  

3.   Cálculo de criterios.

Se realiza una única comprobación que da lugar al criterio siguiente:

Donde:

	Momento uniforme equivalente.
	Momento resistente a pandeo torsional lateral.
m	Factor de momento uniforme equivalente. Debe ser introducido como propiedad a nivel de pieza. Por defecto igual a 1.
	Momento máximo de la pieza o de la parte de la pieza en consideración.

 

3.1 Momento resistente M_b para secciones simétricas al menos respecto a un eje (Apartado 4.3.7 y Apéndice B.2)

El momento resistente a pandeo torsional lateral Mb se obtiene según la siguiente formulación tomada del Apéndice B de la BS5950 (1985):

 

Donde:

Mp	Capacidad de momento plástico
Sx	Módulo plástico respecto al eje principal de flexión (eje X de la British Standard).
	Tensión de diseño del material.
	Momento crítico elástico:
	Coeficiente de Perry.

El coeficiente de Perry h_LT para pandeo torsional lateral se calcula como sigue:

a) Para perfiles laminados:

with 

b) Para perfiles soldados:

        

con:

siendo:

	Límite de la esbeltez equivalente.
	Es una constante que se toma igual  0.007.
	E esbeltez equivalente.

 

A. Cálculo de la esbeltez equivalente para secciones I, T y C

La esbeltez equivalente l_LT se toma siguiendo la siguiente formulación:

Donde:

n	Factor de corrección de esbeltez. Lo introduce el usuario como propiedad a nivel de pieza. Por defecto su valor es igual a 1.
v	Factor de esbeltez.
u	Parámetro de pandeo.

El valor del parámetro de pandeo u se calcula para secciones simétricas respecto del eje mayor según la fórmula siguiente:

Donde:

	Momento de inercia  respecto del eje secundario de flexión.
Sx	Módulo plástico respecto al eje principal.
	Factor
A	Área de la sección
H	Constante de Alabeo

 

El factor de esbeltez v es calculado como sigue:

Donde:

	Momento de inercia de las alas sometidas a compresión respecto al eje principal menor.
	Momento de inercia de las alas sometidas a tracción respecto al eje principal menor.
	Índice mono-simétrico

 

El índice mono-simétrico ψ es determinado como sigue:

   For

   For

 

Donde:

D	Canto de la sección.
DL	Canto del labio rigidizador, si lo hay  (Propiedad a nivel de pieza). Por defecto DL=0.

El índice de torsión x se calcula aplicando la formulación siguiente, válida para secciones simétricas al menos respecto a uno de los ejes.

Donde:

J	Módulo a torsión.

 

B. Cálculo de la esbeltez equivalente para secciones cajón

Para  secciones cajón la esbeltez equivalente se calcula directamente mediante la expresión

Para secciones cajón con espesor uniforme no es necesario comprobar  el pandeo lateral por torsión siempre que la esbeltez λ no sea superior al límite dado en la tabla siguiente (tabla 38 del Apéndice B.2 de la norma) en función de la relación del canto al ancho de la sección D/B. 

 

Tabla 10-C.7‑5 Límite de esbeltez

 

3.2 Momento resistente M_b para secciones angulares simples (Apartado 4.3.8)

El momento resistente a pandeo torsional lateral Mb para secciones angulares se obtiene según el Apartado 4.3.8 de la BS5950 (1985):

   for 

   for 

    for 

Donde:

Z	Módulo elástico respecto al eje apropiado.
	Radio de giro respecto al eje más débil.
L	Longitud entre coacciones de la pieza.

Nota: Las secciones genéricas definidas por chapas no tienen tratamiento definido en la norma a efectos de pandeo torsional lateral y por lo tanto no serán chequeadas por el programa.

 

Tabla 10-C.7‑6 Art. 4.3 Chequeo de Piezas Sometidas a Pandeo Torsional Lateral

10-C.7.4           Chequeo de Piezas Sometidas a Tracción (BS Apartado 4.6)

1.    Selección de esfuerzos.
Los esfuerzos considerados en este tipo de solicitación son:

F = FX

Valor de cálculo del esfuerzo axil (positivo si es tracción, si es compresión no se procesa el elemento)

2.   Determinación de la clase.

3.   Cálculo de criterios.
En las piezas sometidas a un esfuerzo axil de tracción, se comprueba en cada sección el criterio general Crt_TOT que coincide con el criterio de axiles Crt_N:

    à   

Donde:

Pt	Resistencia a la tracción:
Ae	Área efectiva de la sección calculada según el apartado 3.3.3 de la norma.
ry	Resistencia de diseño del material.

4.   Resultados de salida volcados en el fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa. Los resultados de la comprobacion: criterios y variables, se describen en la tabla siguiente.

 

Tabla 10-C.7‑7 Art. 4.6 Chequeo de Piezas Sometidas a Tracción

10-C.7.5           Chequeo a Pandeo de Piezas Sometidas Compresión (BS Apartado 4.7)

1.  Selección de esfuerzos.
Los esfuerzos considerados en este tipo de solicitación son:

F = FX

Valor de cálculo del esfuerzo axil (positivo si es compresión, si no hay compresión entonces no se procesa el elemento).

2.  Determinación de la clase y cálculo del factor de reducción de la resistencia del material en caso de secciones de clase 4 (fr=1 para las demás secciones).

3.  Cálculo de criterios.
Cuando se considera el fenómeno de pandeo en piezas sometidas a compresión, la condición que se comprueba es:

    à   

Donde:

F	Valor de cálculo del esfuerzo axil.
Pc	Resistencia de cálculo a pandeo por compresión:
	Área de la sección bruta.
	Resistencia a compresión de la pieza.

El cálculo de r_c se determina como sigue (véase el Apéndice C de la BS 5950 (1985)):

Donde:

	Resistencia de diseño del material minorada por el factor de reducción fr en el caso de secciones esbeltas (clase 4). En el caso de secciones armadas se restan 20 N/mm2 del valor de la resistencia de diseño (minorada o no según sea la clase de la sección). Por lo tanto: Para secciones de clase 1, 2, 3: Para secciones de clase 4:
	Tensión crítica de Euler:
E	Módulo de elasticidad del material.
	Esbeltez de la pieza
	Longitud efectiva de pandeo:
	Radio de giro mínimo de la sección.
L	Longitud de la pieza.
	Factores de corrección de la longitud de pandeo en ambos planos de pandeo XZ e YZ.

El cálculo del Factor de Perry (h) se determina según el Apéndice C.2 de la BS 5950 (1985):

a

Donde l_o es la esbeltez límite de la pieza

La constante a (Constante de Robertson) es calculada por el programa a partir del tipo de sección y del eje de pandeo, según la tabla 25 de la Parte 1 de la BS 5950 (1985). En todo caso, si el usuario le introduce un valor en las propiedades a nivel de pieza, este tendrá prioridad para el programa.

A efectos de distinguir entre perfiles I Y H  tal como se necesita para aplicar esta tabla se sigue el criterio siguiente:

Son perfiles  I    si  

Son perfiles  H  si 

4.  Resultados de salida volcados en el fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa. Los resultados de la comprobación: criterios y variables, se describen en la tabla siguiente.

 

Tabla 10-C.7‑8 Art. 4.7  Chequeo a Pandeo de Piezas Sometidas a Compresión

10-C.7.6           Chequeo de Piezas Traccionadas Sometidas a Flexión Esviada (BS 4.8.2)

1.   Selección de esfuerzos.
Los esfuerzos considerados en este tipo de solicitación son:

F = FX	Valor de cálculo del esfuerzo axil.
Mx = MY o MZ	Valor de cálculo del momento flector respecto del eje principal de flexión.
My = MZ o MY	Valor de cálculo del momento flector respecto del eje secundario de flexión.

2.   Determinación de la clase (en el caso de piezas traccionadas no se reduce la resistencia de diseño del material en secciones de clase 4).

3.   Cálculo de criterios.

En piezas traccionadas sometidas a flexión esviada se comprueban, en cada sección, las mismas condiciones que en el caso de momento flector y esfuerzo cortante (ver apartado 9.8.2 de este manual), reduciendo la resistencia plástica a flexión por efecto de la presencia del esfuerzo cortante y chequeando el criterio a cortante y el pandeo del alma por cortante en las dos direcciones.

Por lo tanto, en este tipo de chequeo se realizan las siguientes comprobaciones:

3.1 Chequeo a cortante en las dos direcciones

Donde:

Fvx y Fvy	Esfuerzos cortantes según los ejes X e Y respectivamente.
Fvx y Fvy	Capacidad de resistencia a cortante según los ejes X e Y respectivamente.

3.2 Chequeo a pandeo del alma por cortante

 

Donde Vcrx y Vcry son la resistencia a cortante según los ejes X e Y respectivamente

3.3 Comprobación del esfuerzo axial y de los momentos flectores

Se comprueba en cada sección la siguiente condición:

condición equivalente a:

Crt_CMP = Crt_AXL + Crt_Mx + Crt_My £ 1

Donde:

F	Esfuerzo axil de tracción.
Mx	Momento flector respecto al eje X de la British Standard.
My	Momento flector respecto al eje Y de la British Standard.
Ae	Área efectiva de la sección.
ry	Resistencia de diseño del material.
Mcx	Capacidad resistente a momento flector respecto al eje X de la British Standard.
Mcy	Capacidad resistente a momento flector respecto al eje Y de la British Standard.

Los valores de Mcx y Mcy se calculan según los Apartados 4.2.5 y 4.2.6 de la BS 5950 (1985) teniendo en cuenta los esfuerzos cortantes (véase apartado 9.8.2 de este Manual).

En este caso (flexión respecto a los dos ejes) se calcula tanto el área a cortante A_v, como el módulo plástico S y el parámetro Sv con respecto a los dos ejes (perpendicular a los ejes X e Y de la norma).

3.3 Comprobación del criterio total

CRT_TOT = Max (Crt_CMP, Crt_VX, Crt_VPX, Crt_VY, Crt_VPY)

4.   Resultados de salida volcados en el fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa. Los resultados de la comprobacion: criterios y variables, se describen en la tabla siguiente.

 

Tabla 10-C.7‑9 Art. 4.8.2 Chequeo de Piezas Traccionadas Sometidas a Flexión Esviada

 

10-C.7.7           Chequeo de Piezas Comprimidas Sometidas a Flexión Esviada (BS 4.8.3)

1.   Selección de esfuerzos.
Los esfuerzos considerados en este tipo de solicitación son:

F = FX	Valor de cálculo del esfuerzo axil.
Fvx  =  FY o FZ	Valor de cálculo del esfuerzo cortante normal al eje principal de flexión
Fvy  =  FZ o FY	Valor de cálculo del esfuerzo cortante normal al eje secundario de flexión
Mx = MY o MZ	Valor de cálculo del momento flector respecto del eje principal de flexión.
My = MZ o MY	Valor de cálculo del momento flector respecto del eje secundario de flexión.

2.   Determinación de la clase y cálculo del fator de reducción de la resistencia del material en caso de secciones de clase 4 (f_r=1 para las demás secciones).

3.   Cálculo de criterios.
En piezas comprimidas sometidas a flexión esviada la norma exige la realización de dos tipos de comprobaciones: comprobaciones locales (a nivel de sección) y comprobaciones globales (pandeo) descritas a continuación.

3.1 Comprobaciones Locales

3.1.1     Comprobación del esfuerzo axial local (sección)

     Donde:

F	Esfuerzo axial.
Fc	Capacidad resistente a compresión

 

3.1.2     Comprobaciones locales iguales a las realizadas para flexo-tracción (ver apartado 9.8.6 de este manual)

Criterio del Momento flector respecto a eje X = Crt_MX_L

Criterio del Momento flector respecto a eje Y = Crt_MY_L

Criterio del Esfuerzo cortante perpendicular el eje X = Crt_VX

Criterio del Esfuerzo cortante perpendicular el eje Y = Crt_VY

Criterio del Pandeo del alma por cortante perpendicular al eje X = Crt_PVX

Criterio del Pandeo del alma por cortante perpendicular al eje Y = Crt_PVY

 

3.1.3     Comprobación local de componentes

3.2 Comprobaciones Globales

3.2.1     Comprobación global del esfuerzo axial (pandeo)

Se realiza un único chequeo que da lugar al siguiente criterio:

Donde:

F	Valor de cálculo del esfuerzo axil.
Pc	Resistencia de cálculo a pandeo por compresión:
Ag	Área de la sección bruta.
rc	Resistencia a compresión de la pieza calculada según el artículo 4.7 de la norma.

 

3.2.2     Comprobación global de momento flector respecto al eje X

Donde:

m	Factor de momento uniforme equivalente. Se introduce como propiedad a nivel de pieza. Por defecto es igual a 1.
Mx	Momento flector respecto al eje principal.
Mb	Resistencia a pandeo por torsión lateral según el artículo 4.3 de la norma.

 

3.2.3     Comprobación global de momento flector respecto al eje Y

Donde:

m	Factor de momento uniforme equivalente. Se introduce como propiedad a nivel de pieza. Por defecto es igual a 1.
My	Momento flector respecto al eje menor.
ry	Tensión de diseño del material.
Zy	Módulo elástico de la sección.

 

3.2.4     Comprobación global de componentes

3.3 Comprobación Total

4.   Resultados de salida volcados en el fichero de resultados de CivilFEM (.RCV) como una alternativa. Los resultados de la comprobacion: criterios y variables, se describen en la tabla siguiente.

 

Tabla 10-C.7‑10 Art. 4.8.3 Chequeo de Piezas Comprimidas Sometidas a Flexión Esviada