11-C.1 Introducción
11-C.2 Cortante y Torsión según ACI 349-01 y ACI 349-06
El factor reductor de la resistencia a cortante y torsión ϕ se toma como ϕ = 0.85 (ACI 349-01) y ϕ = 0.75 (ACI 349-06) de acuerdo con el capítulo 9.3.2 de los documentos Code Requirements for Nuclear Safety Related Concrete Structures (ACI 349-01 y ACI 349-06).
11-C.2.1 Chequeo a Cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP):
f’c resistencia del hormigón.
fyk límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
Ag área de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
bw anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
As/s área de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
As área total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Vu Cortante de cálculo
Nu Axil de cálculo concomitante (compresión positiva)
6) Calculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (Vc) mediante la expresión:
donde:
raíz
cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre
menor que 100 psi).
Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:
donde
Nu/Ag expresado en psi.
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción de manera que la tensión de tracción sea menor que 500 psi, se toma:
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción tal que la tensión de tracción sea mayor que 500 psi, se toma Vc=0.
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VC Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón en la sección
7) Calculo de la resistencia al cortante proporcionada por la armadura de cortante. La resistencia proporcionada por la armadura (Vs) se evalúa mediante la expresión:
donde:
fy es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VS Resistencia a cortante proporcionada por la armadura transversal
8) Resistencia nominal a cortante de la sección. La resistencia nominal a cortante (Vn) es la suma de la proporcionada por en hormigón y la proporcionada por la armadura de cortante:
Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VN Resistencia nominal a cortante de la sección.
CRTVN Relación entre el cortante de cálculo (Vu) y la resistencia Vn
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V n=0, por lo que se asignaría al criterio el valor –1.
9) Obtención del criterio de cortante. La validez de la sección a cortante se basa en el cumplimiento de la desigualdad:
f factor reductor de la resistencia de la sección.
Por tanto, se define el criterio de validez a cortante como:
Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V n = 0, por lo que se asignaría al criterio el valor 2100.
El valor de f·Vn se almacena en VFI.
11-C.2.2 Chequeo a Torsión
El chequeo de elementos a torsión según ACI 349-01 y ACI 349-06 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
f’c resistencia del hormigón.
fyk límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
bw anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
Acp Área encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro Acp del comando ~SECMDF).
Pcp Perímetro exterior de la sección, (parámetro Pcp del comando ~SECMDF).
Aoh Área encerrada por los cercos de torsión, (parámetro Aoh del comando ~SECMDF).
Ph Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro Ph del comando ~SECMDF).
AO Área encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro Ao del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
Ast/s área de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro ASST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
Ast área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
ft diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
Asl área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
fl diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
Tu Torsor de cálculo factorizado
5) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (Tu) cumple la condición:
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.
6) Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:
En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que Aoh/Ph , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.
La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
7) Calculo de la resistencia nominal a torsión. La resistencia a torsión (Tn) se evalúa mediante la expresión:
donde:
fy límite elástico de la armadura de torsión (no mayor que 60000 psi).
Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TN Resistencia nominal a torsión de la sección
CRTTN Relación entre el torsor de cálculo (Tu) y la resistencia Tn
El área de armadura longitudina necesarial viene dada por:
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
ALT Área de armadura longitudinal de torsión necesaria de acuerdo con al armadura transversal de torsión definida.
CRTALT Relación entre el área de armadura longitudinal de torsión necesaria y el área de armadura longitudinal de torsión definida.
Si la armadura longitudinal no estuviera definida Asl=0, por lo que se asignará al criterio el valor 2100.
8) Obtención del criterio de torsión. La validez de la sección a torsión se basa en el cumplimiento de las desigualdades:
f factor reductor de la resistencia de la sección
.
Por tanto, se define el criterio de validez a torsión como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de torsión no estuviera definida en la sección se asignaría al criterio el valor 2100.
El valor de f·Tn se almacena en el parámetro TFI.
11-C.2.3 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (Tu) cumple la condición:
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.
2) Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:
a) Secciones macizas:
b) Secciones huecas:
En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que Aoh/Ph , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.
La relación de ambos factores se almacena, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
a) secciones macizas:
b) secciones huecas:
3) Chequeo a esfuerzo cortante con momento torsor concomitante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a cortante según ACI 349-01 y ACI 349-06.
Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a cortante.
4) Chequeo a torsión con esfuerzo cortante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a torsión según ACI 349-01 y ACI 349-06.
Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a torsión.
5) Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Este criterio proporciona la validez o no de la sección. Se define como:
El valor de este criterio se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría:
· que la resistencia del hormigón a cortante es nula y no se ha definido la armadura de cortante
· que la resistencia del hormigón a torsión es nula y no se han definido la armadura transversal de torsión
· que no se ha definido la armadura longitudinal de torsión
11-C.2.4 Dimensionamiento a Cortante
El dimensionamiento de la armadura de cortante según ACI 349-01 y ACI 349-06 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
f’c resistencia del hormigón.
fyk límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
Ag área de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
bw anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de armado correspondientes de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
Vu Cortante de cálculo
Nu Axil de cálculo concomitante
6) Cálculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (Vc) mediante la expresión:
donde:
raíz
cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre
menor que 100 psi).
Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:
donde
Nu/Ag expresado en psi.
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción de manera que la tensión de tracción sea menor que 500 psi, se toma:
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción tal que la tensión de tracción sea mayor que 500 psi, se toma Vc=0.
El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
VC Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón
7) Contribución de la armadura necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el esfuerzo cortante debe cumplir:
Por tanto, el cortante que debe soportar la armadura debe ser:
Si el esfuerzo cortante que debe resistir la armadura no cumpliera la desigualdad anterior la sección no se podría dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacena la armadura serían marcados con 2100.
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.
El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
VS Resistencia a cortante necesaria proporcionada por las armaduras.
8) Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:
donde
As es el área de la sección transversal de la armadura de cortante.
s es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal.
fy es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).
El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).
11-C.2.5 Dimensionamiento a Torsión
El dimensionamiento de las armaduras de torsión según ACI 349-01 y ACI 349-06 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
f’c resistencia del hormigón.
fyk límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
bw anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
Acp Area encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro Acp del comando ~SECMDF).
Pcp Perímetro exterior de la sección, (parámetro Pcp del comando ~SECMDF).
Aoh Area encerrada por los cercos de torsión, (parámetro Aoh del comando ~SECMDF).
Ph Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro Ph del comando ~SECMDF).
AO Area encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro Ao del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Tu Torsor de cálculo factorizado
4) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión.
Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (Tu) cumple la condición:
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.
5) Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:
En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que Aoh/Ph , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.
Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas sor marcados con 2100.
para la armadura transversal
para la armadura longitudinal
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.
La relación de los factores se almacena en el parámetro:
6) Armadura transversal necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el momento torsor debe cumplir:
Ast área de una de las barras de los estribos de la armadura transversal.
s separación entre estribos.
Por tanto, la armadura transversal necesaria es:
El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
7) Armadura longitudinal necesaria. El área de armadura longitudinal viene dada por la siguiente expresión:
El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambas secciones del elemento, éste será marcado como dimensionado.
11-C.2.6 Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas
Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (Tu) cumple la condición:
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.
2) Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:
a) Secciones macizas:
b) Secciones huecas:
En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que Aoh/Ph , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.
Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2100.
para la armadura transversal
para la armadura longitudinal
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.
La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
a) secciones macizas:
b) secciones huecas:
3) Dimensionamiento a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a cortante según ACI 349-01 y ACI 349-06.
4) Dimensionamiento a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a torsión según ACI 349-01 y ACI 349-06.
11-C.3 Cortante y Torsión según ACI 349-13
El factor reductor de la resistencia a cortante y torsión ϕ se toma como ϕ = 0.75 de acuerdo con el capítulo 9.3.2 del documento Code Requirements for Nuclear Safety Related Concrete Structures (ACI 349-13).
11-C.3.1 Chequeo a Cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP):
f’c resistencia del hormigón.
fyk límite elástico del acero de armar.
Factor
de hormigón ligero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
Ag área de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
bw anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
As/s área de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
As área total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Vu Cortante de cálculo
Nu Axil de cálculo concomitante (compresión positiva)
6) Calculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (Vc) mediante la expresión:
donde:
raíz
cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre
menor que 100 psi).
Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:
donde
Nu/Ag expresado en psi.
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción de manera que la tensión de tracción sea menor que 500 psi, se toma:
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción tal que la tensión de tracción sea mayor que 500 psi, se toma Vc=0.
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VC Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón en la sección
7) Calculo de la resistencia al cortante proporcionada por la armadura de cortante. La resistencia proporcionada por la armadura (Vs) se evalúa mediante la expresión:
donde:
fy es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VS Resistencia a cortante proporcionada por la armadura transversal
8) Resistencia nominal a cortante de la sección. La resistencia nominal a cortante (Vn) es la suma de la proporcionada por en hormigón y la proporcionada por la armadura de cortante:
Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VN Resistencia nominal a cortante de la sección.
CRTVN Relación entre el cortante de cálculo (Vu) y la resistencia Vn
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V n=0, por lo que se asignaría al criterio el valor –1.
9) Obtención del criterio de cortante. La validez de la sección a cortante se basa en el cumplimiento de la desigualdad:
f factor reductor de la resistencia de la sección.
Por tanto, se define el criterio de validez a cortante como:
Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V n = 0, por lo que se asignaría al criterio el valor 2100.
El valor de f·Vn se almacena en VFI.
11-C.3.2 Chequeo a Torsión
El chequeo de elementos a torsión según ACI 349-13 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
f’c resistencia del hormigón.
fyk límite elástico del acero de armar.
Factor
de hormigón ligero.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
bw anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
Acp Área encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro Acp del comando ~SECMDF).
Pcp Perímetro exterior de la sección, (parámetro Pcp del comando ~SECMDF).
Aoh Área encerrada por los cercos de torsión, (parámetro Aoh del comando ~SECMDF).
Ph Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro Ph del comando ~SECMDF).
AO Área encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro Ao del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
Ast/s área de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro ASST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
Ast área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
ft diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
Asl área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
fl diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
Tu Torsor de cálculo factorizado
5) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (Tu) cumple la condición:
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.
6) Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:
En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que Aoh/Ph , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.
La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
7) Calculo de la resistencia nominal a torsión. La resistencia a torsión (Tn) se evalúa mediante la expresión:
donde:
fy límite elástico de la armadura de torsión (no mayor que 60000 psi).
Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TN Resistencia nominal a torsión de la sección
CRTTN Relación entre el torsor de cálculo (Tu) y la resistencia Tn
El área de armadura longitudina necesarial viene dada por:
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
ALT Área de armadura longitudinal de torsión necesaria de acuerdo con al armadura transversal de torsión definida.
CRTALT Relación entre el área de armadura longitudinal de torsión necesaria y el área de armadura longitudinal de torsión definida.
Si la armadura longitudinal no estuviera definida Asl=0, por lo que se asignará al criterio el valor 2100.
8) Obtención del criterio de torsión. La validez de la sección a torsión se basa en el cumplimiento de las desigualdades:
f factor reductor de la resistencia de la sección
.
Por tanto, se define el criterio de validez a torsión como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de torsión no estuviera definida en la sección se asignaría al criterio el valor 2100.
El valor de f·Tn se almacena en el parámetro TFI.
11-C.3.3 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (Tu) cumple la condición:
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.
2) Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:
a) Secciones macizas:
b) Secciones huecas:
En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que Aoh/Ph , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.
La relación de ambos factores se almacena, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
a) secciones macizas:
b) secciones huecas:
3) Chequeo a esfuerzo cortante con momento torsor concomitante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a cortante según ACI 349-13.
Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a cortante.
4) Chequeo a torsión con esfuerzo cortante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a torsión según ACI 349-13.
Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a torsión.
5) Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Este criterio proporciona la validez o no de la sección. Se define como:
El valor de este criterio se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría:
· que la resistencia del hormigón a cortante es nula y no se ha definido la armadura de cortante
· que la resistencia del hormigón a torsión es nula y no se han definido la armadura transversal de torsión
· que no se ha definido la armadura longitudinal de torsión
11-C.3.4 Dimensionamiento a Cortante
El dimensionamiento de la armadura de cortante según ACI 349-13 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
f’c resistencia del hormigón.
fyk límite elástico del acero de armar.
Factor
de hormigón ligero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
Ag área de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
bw anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de armado correspondientes de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
Vu Cortante de cálculo
Nu Axil de cálculo concomitante
6) Cálculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (Vc) mediante la expresión:
donde:
raíz
cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre
menor que 100 psi).
Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:
donde
Nu/Ag expresado en psi.
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción de manera que la tensión de tracción sea menor que 500 psi, se toma:
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción tal que la tensión de tracción sea mayor que 500 psi, se toma Vc=0.
El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
VC Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón
7) Contribución de la armadura necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el esfuerzo cortante debe cumplir:
Por tanto, el cortante que debe soportar la armadura debe ser:
Si el esfuerzo cortante que debe resistir la armadura no cumpliera la desigualdad anterior la sección no se podría dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacena la armadura serían marcados con 2100.
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.
El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
VS Resistencia a cortante necesaria proporcionada por las armaduras.
8) Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:
donde
As es el área de la sección transversal de la armadura de cortante.
s es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal.
fy es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).
El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).
11-C.3.5 Dimensionamiento a Torsión
El dimensionamiento de las armaduras de torsión según ACI 349-13 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
f’c resistencia del hormigón.
fyk límite elástico del acero de armar.
Factor
de hormigón ligero.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
bw anchura del alma o diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
Acp Area encerrada por el perímetro exterior de la sección, (parámetro Acp del comando ~SECMDF).
Pcp Perímetro exterior de la sección, (parámetro Pcp del comando ~SECMDF).
Aoh Area encerrada por los cercos de torsión, (parámetro Aoh del comando ~SECMDF).
Ph Perímetro de los cercos de torsión, (parámetro Ph del comando ~SECMDF).
AO Area encerrada por el flujo de tensiones tangenciales, (parámetro Ao del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Tu Torsor de cálculo factorizado
4) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión.
Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (Tu) cumple la condición:
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.
5) Comprobación de las dimensiones de la sección. Las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:
En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que Aoh/Ph , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.
Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas sor marcados con 2100.
para la armadura transversal
para la armadura longitudinal
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.
La relación de los factores se almacena en el parámetro:
6) Armadura transversal necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el momento torsor debe cumplir:
Ast área de una de las barras de los estribos de la armadura transversal.
s separación entre estribos.
Por tanto, la armadura transversal necesaria es:
El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
7) Armadura longitudinal necesaria. El área de armadura longitudinal viene dada por la siguiente expresión:
El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambas secciones del elemento, éste será marcado como dimensionado.
11-C.3.6 Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas
Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (Tu) cumple la condición:
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.
2) Comprobación de las dimensiones de la sección. Para cortante y torsión concomitante las dimensiones de la sección deben ser tales que cumplan:
a) Secciones macizas:
b) Secciones huecas:
En secciones huecas si el espesor de las paredes de la sección es menor que Aoh/Ph , se sustituye este valor en la expresión anterior por el espesor mínimo de la sección.
Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2100.
para la armadura transversal
para la armadura longitudinal
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado pasando al siguiente extremo o sección sólida.
La relación de ambos factores se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
a) secciones macizas:
b) secciones huecas:
3) Dimensionamiento a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a cortante según ACI 349-13.
4) Dimensionamiento a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos solo a torsión según ACI 349-13.
El chequeo de secciones transversales a fisuración en CivilFEM se está disponible en la versión actual en las siguientes normas:
- Eurocódigo 2
- ITER Design Code
- ACI 318-05 y ACI 318-14.
- EHE (EHE-98 y EHE08)
El chequeo consiste en la comprobación del estado de descompresión o el cálculo de la abertura de fisura. Este último se realiza teniendo en cuenta la flexión según uno de los ejes locales de la sección, a petición del usuario, y despreciando el momento flector en la dirección perpendicular.
11-C.4.1 Propiedades de norma
Durante el proceso de cálculo es preciso que estén definidas una serie de propiedades de la sección transversal, agrupadas en el apartado de propiedades de norma. Son las siguientes:
Eurocódigo 2 e ITER Desing Code:
PHI Diámetro armadura (mm)
RHOr Cuantía efectiva
ACI 318:
Cc Recubrimiento geométrico
EHE:
PHI Diámetro armadura (mm)
RHOr Cuantía efectiva
C Recubrimiento geométrico
S Separación de armaduras
Estas propiedades se definen para cada una de las fibras extremas de la sección respecto a sus ejes:
1: Fibra Y superior
2: Fibra Y inferior
3: Fibra Z superior
4: Fibra Z inferior
CivilFEM puede calcular automáticamente estas propiedades en las siguientes secciones transversales de hormigón armado definidas por dimensiones:
- Sección rectangular
- Sección cajón
- Sección en T
- Sección en doble T
El cálculo automático de estas propiedades es posible si el usuario sigue las siguientes prescripciones:
- Los grupos de armaduras se definen sobre las caras establecidas por defecto al crear la sección.
- Cada cara de la sección transversal tiene asociada un solo grupo de armaduras.
- Los grupos de armaduras están definidos por redondos y no como una armadura linealmente distribuida (Eurocódigo 2 y EHE).
En los casos en que el programa no pueda calcular estas propiedades o si su cálculo no se ajusta a las que precisa el usuario, se pueden definir o modificar estos parámetros directamente mediante el comando ~SECMDF.
Las secciones de hormigón que no tengan definidos estos parámetros en la dirección considerada durante el procedimiento de chequeo a fisuración no serán consideradas y aparecerán como no chequeadas.
11-C.5 Chequeo a Fisuración según Eurocódigo 2 (ENV 1992-1-1:1991)
11-C.5.1 Cálculo de Descompresión
El chequeo a descompresión consiste en la comprobación de que, para el estado de cargas analizado, no se alcanza en ningún punto de la sección la descompresión del hormigón.
11-C.5.2 Fisuración por tracción
El chequeo a fisuración a tracción se realiza mediante el cálculo de la anchura de fisura, comprobando que no supera la apertura máxima:
donde:
Anchura de la
fisura de cálculo.
Abertura máxima de fisura (argumento
del comando ~CHKCON)
La anchura de fisura de cálculo se obtiene de la relación (Art. 4.4.2.4):
Coeficiente en función del
tipo de coacciones y de la dimensión mínima de la sección (argumento del
comando ~CHKCON)
Separación
media final entre fisuras.
Deformación media de las
armaduras
f Diámetro de la barra (propiedad de código de la sección analizada, ver comando ~SECMDF).
k1 Coeficiente que considera las propiedades de adherencia de las barras (argumento del comando ~CHKCON).
k2 Coeficiente que tiene en cuenta la forma de la distribución de deformaciones:
donde
es la mayor deformación a tracción y
la menor en las fibras extremas de la
sección considerada, suponiendo ésta fisurada.
Cuantía
geométrica de armadura efectiva (área de armadura contenida dentro del área
traccionada efectiva). (Propiedad de código de la sección analizada, ver
comando ~SECMDF)
Tensión en la armadura de
tracción calculada considerando la sección fisurada.
Modulo de deformación
longitudinal de la armadura.
Tensión en la armadura de
tracción calculada considerando las condiciones de carga que dan lugar a la
primera fisura.
Coeficiente que tiene en cuenta
las propiedades de adherencia de las barras (argumento del comando ~CHKCON).
Coeficiente que tiene en cuenta
la duración de la carga o la repetición de la misma (argumento del comando ~CHKCON).
11-C.5.3 Cálculo de la tensión en la armadura
Durante el proceso de cálculo es necesario conocer la tensión de la armadura en servicio (ss) y la tensión en la armadura en el instante en que se fisura el hormigón (ssr), ambas bajo la hipótesis de sección fisurada.
El cálculo de estas tensiones se realiza mediante un proceso iterativo en el que se busca el plano de deformación que provoca un estado tensional en equilibrio con los esfuerzos exteriores. A partir de este plano de deformación y de la posición de la armadura se calcula la tensión de ésta.
Como esfuerzos exteriores se toman, en el caso la tensión de servicio los esfuerzos de cálculo, y para la tensión en el instante en que se produce la fisuración, los esfuerzos homotéticos de los de cálculo que provocan en la fibra más traccionada una tensión igual a la resistencia a tracción del hormigón.
Si los esfuerzos que solicitan la sección transversal son tales que provocan su rotura en un cálculo a flexión compuesta, la sección transversal y el elemento al que pertenece quedan marcados como no chequeados.
11-C.5.4 Resultados del chequeo
Los resultados del chequeo quedan almacenados en la correspondiente alternativa de fichero de resultados de CivilFEM (*.RCV).
Están disponibles los siguientes resultados (ver comandos ~PLLSCON y ~PRCON):
|
CRT_TOT |
Criterio total a fisuración. |
||||||
|
SIGMA |
Máxima tensión. |
||||||
|
WK |
Anchura de fisura de cálculo. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
SRM |
Separación media final entre fisuras. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
ESM |
Deformación media. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
POS |
Fibra en la que se produce la fisuración. (No válido para chequeos a descompresión).
|
||||||
|
ELM_OK |
Dibuja los elementos Ok y No Ok. |
Para los chequeos a fisuración por tracción (wmax > 0) el criterio total a fisuración se define como:
Para los chequeos a descompresión (wmax = 0) el criterio se calcula mediante:
donde
fcd Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
Máxima tensión en la sección
(positivo tracción). Se corresponde con el resultado SIGMA. (Si CRT_TOT resulta
negativo se toma como cero)
Por tanto, valores del criterio total mayores que uno indica que la sección no cumple y valores menores a uno que cumplen.
11-C.6 Chequeo a Fisuración según Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004/AC:2008) y ITER Design Code
11-C.6.1 Cálculo de Descompresión
El chequeo a descompresión consiste en la comprobación de que, para el estado de cargas analizado, no se alcanza en ningún punto de la sección la descompresión del hormigón.
11-C.6.2 Fisuración por tracción
El chequeo a fisuración a tracción se realiza mediante el cálculo de la anchura de fisura, comprobando que no supera la apertura máxima:
donde:
Anchura de la
fisura de cálculo.
Abertura máxima de fisura (argumento
del comando ~CHKCON)
La anchura de fisura de cálculo se obtiene de la relación (Art. 7.3.4):
Separación
máxima entre fisuras.
Deformación media de las
armaduras.
Deformación
media en el hormigón.
f Diámetro de la barra (propiedad de código de la sección analizada, ver comando ~SECMDF).
Cuantía
geométrica de armadura efectiva (área de armadura contenida dentro del área
traccionada efectiva). (Propiedad de código de la sección analizada, ver
comando ~SECMDF).
k1 Coeficiente que considera las propiedades de adherencia de las barras (argumento del comando ~CHKCON).
k2 Coeficiente que tiene en cuenta la forma de la distribución de deformaciones:
donde
es la mayor deformación a tracción y la menor en las fibras extremas de la
sección considerada, suponiendo ésta fisurada.
k3, k4 Constantes definidas en los Anexos Nacionales (argumentos del comando ~CHKCON).
c Recubrimiento de la armadura longitudinal. (Propiedad de código de la sección analizada, ver comando ~SECMDF).
Tensión en la armadura de
tracción calculada considerando la sección fisurada.
Modulo de deformación
longitudinal de la armadura.
kt Coeficiente que tiene en cuenta la duración de la carga (argumento del comando ~CHKCON).
Relación entre
los módulos de elasticidad acero-hormigón (Es/Ecm).
11-C.6.3 Cálculo de la tensión en la armadura
Durante el proceso de cálculo es necesario conocer la tensión de la armadura en servicio (ss) bajo la hipótesis de sección fisurada.
El cálculo de esta tensión se realiza mediante un proceso iterativo en el que se busca el plano de deformación que provoca un estado tensional en equilibrio con los esfuerzos exteriores. A partir de este plano de deformación y de la posición de la armadura se calcula la tensión de ésta.
Como esfuerzos exteriores se toman, en el caso la tensión de servicio los esfuerzos de cálculo, y para la tensión en el instante en que se produce la fisuración, los esfuerzos homotéticos de los de cálculo que provocan en la fibra más traccionada una tensión igual a la resistencia a tracción del hormigón.
Si los esfuerzos que solicitan la sección transversal son tales que provocan su rotura en un cálculo a flexión compuesta, la sección transversal y el elemento al que pertenece quedan marcados como no chequeados.
11-C.6.4 Resultados del chequeo
Los resultados del chequeo quedan almacenados en la correspondiente alternativa de fichero de resultados de CivilFEM (*.RCV).
Están disponibles los siguientes resultados (ver comandos ~PLLSCON y ~PRCON):
|
CRT_TOT |
Criterio total a fisuración. |
||||||
|
SIGMA |
Máxima tensión. |
||||||
|
WK |
Anchura de fisura de cálculo. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
SRMAX |
Separación máxima entre fisuras. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
EM |
Diferencia entre la deformación media en la armadura y la deformación media en el hormigón. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
POS |
Fibra en la que se produce la fisuración. (No válido para chequeos a descompresión).
|
||||||
|
ELM_OK |
Dibuja los elementos Ok y No Ok. |
Para los chequeos a fisuración por tracción (wmax > 0) el criterio total a fisuración se define como:
Para los chequeos a descompresión (wmax = 0) el criterio se calcula mediante:
donde
fcd Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
Máxima tensión en la sección
(positivo tracción). Se corresponde con el resultado SIGMA. (Si CRT_TOT resulta
negativo se toma como cero)
Por tanto, valores del criterio total mayores que uno indica que la sección no cumple y valores menores a uno que cumplen.
11-C.7 Chequeo a Fisuración según ACI 318-05 y ACI 318-14
11-C.7.1 Estado Límite de Descompresión
El chequeo a descompresión consiste en la comprobación de que para el estado de cargas analizado, no se alcanza en ningún punto de la sección la descompresión del hormigón.
11-C.7.2 Fisuración por tracción
La comprobación general del Estado Límite de Fisuración por tracción según la norma ACI consiste en el cumplimiento de la siguiente inecuación:
donde:
Espaciamiento de la armadura más
próxima a la cara en tracción (argumento del comando ~CHKCON)
Espaciamiento máximo calculado
La comprobación de esta inecuación en CivilFEM se realiza mediante el método general de cálculo del espaciamiento ente barras (Art. 10.6.4):
donde:
Tensión en la armadura bajo las
solicitaciones de servicio.
Recubrimiento de hormigón
(propiedad de código de la sección analizada, ver comando ~SECMDF)
11-C.7.3 Cálculo de la tensión en la armadura
Durante el proceso de cálculo es necesario conocer la tensión de la armadura en servicio (fs).
El cálculo de esta tensión se realiza mediante un proceso iterativo en el que se busca el plano de deformación que provoca un estado tensional en equilibrio con los esfuerzos exteriores. A partir de este plano de deformación y de la posición de la armadura se calcula la tensión de ésta.
Como esfuerzos exteriores se toman los esfuerzos de cálculo.
Si los esfuerzos que solicitan la sección transversal son tales que provocan su rotura en un cálculo a flexión compuesta, la sección transversal y el elemento al que pertenece quedan marcados como no chequeados.
11-C.7.4 Resultados del chequeo
Los resultados del chequeo quedan almacenados en la correspondiente alternativa de fichero de resultados de CivilFEM (*.RCV).
Están disponibles los siguientes resultados (ver comandos ~PLLSCON y ~PRCON):
|
CRT_TOT |
Criterio total a fisuración. |
||||||
|
S |
Espaciamiento máximo calculado. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
FS |
Tensión en la armadura bajo las solicitaciones de servicio. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
SIGMA |
Máxima tensión. |
||||||
|
POS |
Fibra en la que se produce la fisuración. (No válido para chequeos a descompresión).
|
||||||
|
ELM_OK |
Dibuja los elementos Ok y No Ok. |
Para los chequeos a fisuración por tracción (sd > 0) el criterio total a fisuración se define como:
Para los chequeos a descompresión el criterio (sd = 0) el criterio se calcula:
donde
fc Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
Máxima tensión en la sección
(positivo tracción). Se corresponde con el resultado SIGMA. (Si CRT_TOT resulta
negativo se toma como cero)
Por tanto, valores del criterio total mayores que uno indica que la sección no cumple y valores menores a uno que cumplen.
11-C.8 Chequeo a Fisuración según EHE (EHE-98 y EHE-08)
11-C.8.1 Estado Límite de Descompresión
El chequeo a descompresión consiste en la comprobación de que para el estado de cargas analizado, no se alcanza en ningún punto de la sección la descompresión del hormigón.
11-C.8.2 Fisuración por tracción
La comprobación general del Estado Límite de Fisuración por tracción según la Instrucción EHE consiste en el cumplimiento de la siguiente inecuación:
donde:
Abertura
característica de fisura
Abertura máxima de fisura (argumento
del comando ~CHKCON)
La comprobación de esta inecuación en CivilFEM se realiza mediante el método general de cálculo de la abertura de fisura (Art. 49.2.5):
donde:
Coeficiente que relaciona la
abertura media de fisura con el valor característico (argumento del comando ~CHKCON)
Separación
media de fisuras.
Alargamiento medio de las
armaduras, teniendo en cuenta la colaboración del hormigón entre ellas.
c Recubrimiento de hormigón (propiedad de código de la sección analizada, ver comando ~SECMDF)
s Distancia entre barras longitudinales. Si s > 15f se toma s=15f. (Propiedad de código de la sección analizada, ver comando ~SECMDF).
k1 Coeficiente que representa la influencia del diagrama de tracciones en la sección:
donde
y son
las deformaciones máxima y mínima calculadas en sección fisurada, en los
límites de la zona traccionada.
f Diámetro de la barra traccionada más gruesa (propiedad de código de la sección analizada, ver comando ~SECMDF).
Cuantía
de armadura dentro de la sección eficaz (propiedad de código de la sección
analizada, ver comando ~SECMDF)
Tensión de servicio de la
armadura pasiva en la hipótesis de sección fisurada.
Modulo de deformación
longitudinal de la armadura.
k2 Coeficiente dependiente del tipo de carga (argumento del comando ~CHKCON)
Tensión de la armadura en la
sección fisurada en el instante en que se fisura el hormigón (cuando la fibra
más traccionada alcanza la resistencia a tracción).
11-C.8.3 Cálculo de la tensión en la armadura
Durante el proceso de cálculo es necesario conocer la tensión de la armadura en servicio (ss) y la tensión en la armadura en el instante en que se fisura el hormigón (ssr), ambas bajo la hipótesis de sección fisurada.
El cálculo de estas tensiones se realiza mediante un proceso iterativo en el que se busca el plano de deformación que provoca un estado tensional en equilibrio con los esfuerzos exteriores. A partir de este plano de deformación y de la posición de la armadura se calcula la tensión de ésta.
Como esfuerzos exteriores se toman, en el caso la tensión de servicio los esfuerzos de cálculo, y para la tensión en el instante en que se produce la fisuración, los esfuerzos homotéticos de los de cálculo que provocan en la fibra más traccionada una tensión igual a la resistencia a tracción del hormigón.
Si los esfuerzos que solicitan la sección transversal son tales que provocan su rotura en un cálculo a flexión compuesta, la sección transversal y el elemento al que pertenece quedan marcados como no chequeados.
11-C.8.4 Resultados del chequeo
Los resultados del chequeo quedan almacenados en la correspondiente alternativa de fichero de resultados de CivilFEM (*.RCV).
Están disponibles los siguientes resultados (ver comandos ~PLLSCON y ~PRCON):
|
CRT_TOT |
Criterio total a fisuración. |
||||||
|
SIGMA |
Máxima tensión. |
||||||
|
WK |
Anchura de fisura de cálculo. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
SRM |
Separación media final entre fisuras. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
ESM |
Deformación media. (No válido para chequeos a descompresión). |
||||||
|
POS |
Fibra en la que se produce la fisuración. (No válido para chequeos a descompresión).
|
||||||
|
ELM_OK |
Dibuja los elementos Ok y No Ok. |
Para los chequeos a fisuración por tracción (wmax > 0) el criterio total a fisuración se define como:
Para los chequeos a descompresión el criterio (wmax = 0) el criterio se calcula:
donde
fcd Resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
Máxima tensión en la sección
(positivo tracción). Se corresponde con el resultado SIGMA. (Si CRT_TOT resulta
negativo se toma como cero)
Por tanto, valores del criterio total mayores que uno indica que la sección no cumple y valores menores a uno que cumplen.