11-B.1 Introducción
11-B.2 Cortante y Torsión según EHE-98
11-B.2.1 Chequeo a cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón.
límite
elástico del acero.
resistencia
media a tracción del hormigón.
coeficiente
de minoración del hormigón.
coeficiente
de minoración del acero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
Anchura del
elemento, igual a la anchura total para sección maciza y a la suma de las
anchuras de las almas para sección cajón (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
cuantía geométrica de la armadura longitudinal
traccionada anclada a una distancia igual o mayor que d a partir de la sección
de estudio, (parámetro RHO1 del comando ~SECMDF):
q ángulo de las bielas de compresión del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
0.5 
cot 
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Axil
de cálculo concomitante (tracción positiva)
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo (Vrd) es menor o igual que la resistencia a compresión oblicua en el alma (Vu1):
donde:
resistencia
a compresión del hormigón
K coeficiente reductor por efecto del esfuerzo axil
tensión
axil efectiva en la sección (tracción positiva)
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VU1 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma.
CRTVU1 Relación entre el cortante de cálculo (Vrd) y la resistencia Vu1
7) Comprobación del agotamiento por tracción en el alma. Se comprueba si el cortante de cálculo (Vrd) es menor o igual que el esfuerzo cortante por tracción en el alma (Vu2):
es
la contribución de la armadura transversal de cortante del alma a la resistencia
a esfuerzo cortante.
es
la contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante.
Piezas sin armadura de cortante
Si no se ha definido armadura de cortante:
dónde:
, d in mm
Piezas con armadura de cortante
Si se ha definido armadura de cortante:
=0.9
d sin
Donde As/s es el área por unidad de longitud de la armadura de cortante
La contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante es en este caso:
donde:
ángulo
de referencia de inclinación de las fisuras, deducido de la expresión:
tensiones
normales de cálculo, a nivel del centro de gravedad de la sección, paralelas a
la directriz de la pieza y al esfuerzo cortante Vd respectivamente
(tracción positiva)
Tomando 
También se calcula el incremento de tracción debido al cortante mediante la expresión:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VSU Contribución de la armadura de cortante a la resistencia a esfuerzo cortante.
VCU Contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante.
VU2 Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma.
CRTVU2 Relación entre el cortante de cálculo (Vrd) y la resistencia Vu2.
Si 
, al
criterio CTRVU2 se le asigna el valor 2100.
En cuanto al incremento de tracción debida al cortante se almacena en el parámetro INCTENS.
8) Obtención del criterio a cortante. El criterio a cortante indica la validez o no de la sección frente a la solicitación (si es menor que 1 la sección cumple con la normativa mientras que si es mayor que 1 la sección no será válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la anulación de la resistencia a cortante por tracción del alma (Vu2), como se indicó en el punto anterior.
11-B.2.2 Chequeo a Torsión
El chequeo de elementos a torsión según la Instrucción EHE-98 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón
gs coeficiente de minoración del acero
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM. Los datos necesarios son:
espesor eficaz, (parámetro HE del comando ~SECMDF).
área encerrada por la línea media de la sección
hueca eficaz, (parámetro AE del comando ~SECMDF).
perímetro de la línea media de la sección hueca
eficaz, (parámetro UE del comando ~SECMDF).
KEYAST indicador de la situación de la armadura de torsión en la sección, (parámetro KEYAST del comando ~SECMDF):
= 0 Si se colocan estribos cerrados en ambas caras de la pared de la sección hueca equivalente o de la sección hueca real (valor por defecto para secciones huecas).
= 1 Si hay estribos únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza (valor por defecto para secciones macizas).
q ángulo de las bielas comprimidas del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
área
de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
cercos de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
diámetro
de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
área
total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF.
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
f diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Td Torsor de cálculo sección dorsal
5) Comprobación rotura por compresión del hormigón. Se comprueba en primer lugar que el torsor de cálculo (Td) es menor o igual que el momento torsor de agotamiento de las bielas comprimidas del hormigón (Tu1), es decir, se debe cumplir:
donde
resistencia
a compresión del hormigón
a 1.20 si hay estribos únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza;
1.50 si se colocan estribos cerrados en ambas caras de la pared de la sección hueca equivalente o de la sección hueca real.
Los resultados del cálculo son almacenados, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TU1 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por compresión del hormigón.
CRTTU1 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu1.
6) Comprobación agotamiento armadura transversal. La condición de agotamiento por tracción de la armadura transversal de una sección sometida a un momento torsor Td es:
donde
área
de la sección de una de las barras que constituyen la armadura transversal de
torsión.
s separación entre cercos de la armadura transversal de torsión.
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TU2 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por tracción de la armadura transversal.
CRTTU2 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu2
Si no estuviera definida la armadura transversal de torsión se marcará el criterio con 2100.
7) Comprobación agotamiento armadura longitudinal. La condición de agotamiento por tracción de la armadura longitudinal de una sección sometida a un momento torsor Td es:
Donde Asl es el área de la armadura longitudinal de torsión.
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TU3 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por tracción de la armadura longitudinal.
CRTTU3 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu3
Si no estuviera definida la armadura longitudinal de torsión se marcará el criterio con 2100.
8) Obtención del criterio a torsión. El criterio a torsión indica la relación entre el valor de la solicitación y la resistencia última de la sección: si es menor que 1 la sección se considera como válida mientras que si es mayor que 1 será no válida. El criterio de validez a torsión se define como:
Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la no definición de alguna de las armaduras de torsión.
11-B.2.3 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Chequeo a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos sólo a torsión según EHE-98.
En este caso el criterio total a torsión CRT_TOT pasa a denominarse CRTTRS.
2) Chequeo a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos sólo a cortante según EHE-98.
En este caso el criterio total a torsión CRT_TOT pasa a denominarse CRTSHR.
3) Comprobación de la condición de agotamiento a compresión del hormigón. El momento torsor de cálculo (Td) y el esfuerzo cortante de cálculo (Vrd) debe satisfacer la siguiente condición:
donde
momento
torsor de agotamiento por compresión del hormigón obtenido en el punto 1.
esfuerzo
cortante de agotamiento por compresión del hormigón obtenido en el punto 2.
El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRTCST.
4) Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Este criterio aglutina los criterios de cortante puro, torsión pura y la condición de agotamiento del hormigón proporcionando la validez o no de la sección. Se define como:
El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría que se ha anulado alguno de los denominadores al no estar definida alguna de las armaduras.
11-B.2.4 Dimensionamiento a Cortante
El dimensionamiento de la armadura de cortante según la Instrucción EHE-98 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
resistencia
característica del hormigón.
límite
elástico del acero.
resistencia
media a tracción del hormigón.
coeficiente
de minoración del hormigón.
coeficiente
de minoración del acero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
menor ancho la
sección en una altura igual a tres cuartos del canto útil, (parámetro BW_VY o
BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
cuantía geométrica de la armadura longitudinal
traccionada anclada a una distancia igual o mayor que d a partir de la sección
de estudio, (parámetro RHO1 del comando ~SECMDF):
q ángulo de las bielas de compresión del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
0.5 cot 
2.0
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF). En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Axil
de cálculo concomitante (tracción positiva)
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo (Vrd) es menor o igual que la resistencia a compresión oblicua del hormigón del alma (Vu1):
donde:
f1cd resistencia a compresión del hormigón
K coeficiente reductor por efecto del esfuerzo axil
tension
axil efectiva en la sección (tracción positiva)
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VU1 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma.
CRTVU1 Relación entre el cortante de cálculo (Vrd) y la resistencia Vu1
Si el esfuerzo cortante de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma, no será posible el dimensionamiento de la armadura, por lo que el parámetro donde se almacena ésta será marcado con 2100.
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
7) Comprobación de si la sección requiere armadura de cortante. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo Vd es menor que la resistencia proporcionada por el hormigón en piezas sin armadura (Vcu):
dónde:
, d in mm
Si la sección no requiere armadura de cortante se definen los siguientes parámetros:
8) Contribución de la armadura transversal necesaria. Si la sección precisa armadura de cortante la condición de validez de la sección:
es
la contribución de la armadura transversal de cortante del alma a la
resistencia a esfuerzo cortante.
es
la contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante:
donde:
ángulo
de referencia de inclinación de las fisuras, deducido de la expresión:
tensiones
normales de cálculo, a nivel del centro de gravedad de la sección, paralelas a
la directriz de la pieza y al esfuerzo cortante Vd respectivamente
(tracción positiva)
Tomando 
Por tanto, la contribución de la armadura debe ser:
El valor de Vcu y Vsu se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en los parámetros:
9) Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:
Donde As/s es el área por unidad de longitud de la armadura dimensionada.
El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento no ha sido diseñado).
11-B.2.5 Dimensionamiento a Torsión
El dimensionamiento de las armaduras de torsión según la Instrucción EHE-98 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón
coeficiente
de minoración del acero
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos, para cada una de ellas, en los datos a nivel de pieza según lo especificado en el capítulo 5 de este manual. Los datos necesarios son:
área encerrada por la línea media de la sección hueca
eficaz, (parámetro AE del comando ~SECMDF).
perímetro de la línea media de la sección hueca
eficaz, (parámetro UE del comando ~SECMDF).
KEYAST indicador de la situación de la armadura de torsión en la sección, (parámetro KEYAST del comando ~SECMDF):
= 0 Si se colocan estribos cerrados en ambas caras de la pared de la sección hueca equivalente o de la sección hueca real (valor por defecto para secciones huecas).
= 1 Si hay estribos únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza (valor por defecto para secciones macizas).
q ángulo de las bielas comprimidas del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Torsor
de cálculo
4) Comprobación rotura por compresión del hormigón. Se comprueba en primer lugar que el torsor de cálculo (Td) es menor o igual que el momento torsor de agotamiento de las bielas comprimidas del hormigón (Tu1), es decir, se debe cumplir:
donde:
resistencia
a compresión del hormigón:
a 1.20 si hay estribos únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza;
1.50 si se colocan estribos cerrados en ambas caras de la pared de la sección hueca equivalente o de la sección hueca real.
Los resultados del cálculo son almacenados para ambos extremos en el fichero de resultados de CivilFEM en los parámetros:
TU1 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por compresión del hormigón.
CRTTU1 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu1
Si el momento torsor de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento por compresión del hormigón, no será posible el dimensionamiento de las armaduras, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2100.
para la armadura transversal
para la armadura longitudinal
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
5) Armadura transversal necesaria. La condición de agotamiento de la armadura transversal es:
donde:
At área de la sección de una de las barras que constituyen la armadura transversal de torsión.
s separación entre cercos de la armadura transversal de torsión.
Por tanto, la armadura transversal necesaria es:
El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
6) Armadura longitudinal necesaria. La condición de agotamiento de la armadura longitudinal es:
Donde Asl es el área de la armadura longitudinal de torsión.
Por tanto, la armadura longitudinal necesaria es:
El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambos extremos del elemento, éste será marcado como dimensionado.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento no ha sido diseñado).
11-B.2.6 Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas
Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Dimensionamiento a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Este dimensionamiento se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos sólo a torsión según EHE-98.
2) Dimensionamiento a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Este dimensionamiento se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos sólo a cortante según EHE-98.
3) Comprobación de la condición de agotamiento a compresión del hormigón. El momento torsor de cálculo (Td) y el esfuerzo cortante de cálculo (Vrd) debe satisfacer la siguiente condición:
donde:
momento
torsor de agotamiento por compresión del hormigón obtenido en el punto 1.
esfuerzo
cortante de agotamiento por compresión del hormigón obtenido en el punto 2.
El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRTCST.
4) Obtención de las cuantías de armadura necesarias para cortante y torsión. Si se cumple la condición de agotamiento a compresión del hormigón, es decir, el hormigón es capaz de soportar la acción combinada de ambos esfuerzos, se toman como armaduras dimensionadas las calculadas en los puntos 1 y 2, marcándose el elemento como dimensionado.
Si no se cumple la condición de agotamiento a compresión del hormigón los parámetros correspondientes a cada una de las armaduras se igualan a 2100.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento ha sido diseñado).
11-B.3 Cortante y Torsión según EHE-08
11-B.3.1 Chequeo a cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón.
límite
elástico del acero.
resistencia
media a tracción del hormigón.
fct,k resistencia característica a tracción del hormigón (fctk_005).
coeficiente
de minoración del hormigón.
coeficiente
de minoración del acero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
Anchura del
elemento, igual a la anchura total para sección maciza y a la suma de las
anchuras de las almas para sección cajón (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
cuantía geométrica de la armadura longitudinal
traccionada anclada a una distancia igual o mayor que d a partir de la sección
de estudio, (parámetro RHO1 del comando ~SECMDF):
q ángulo de las bielas de compresión del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
0.5 £ cotg q £ 2.0
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Axil
de cálculo concomitante (tracción positiva)
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo (Vrd) es menor o igual que la resistencia a compresión oblicua en el alma (Vu1):
donde:
resistencia
a compresión del hormigón
K coeficiente reductor por efecto del esfuerzo axil
tensión
axil efectiva en el hormigón (compresión positiva) teniendo en cuenta la
compresión absorbida por la armaduras comprimidas.
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VU1 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma.
CRTVU1 Relación entre el cortante de cálculo (Vrd) y la resistencia Vu1
7) Comprobación del agotamiento por tracción en el alma. Se comprueba si el cortante de cálculo (Vrd) es menor o igual que el esfuerzo cortante por tracción en el alma (Vu2):
es
la contribución de la armadura transversal de cortante del alma a la
resistencia a esfuerzo cortante.
es
la contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante.
Piezas sin armadura de cortante
Si no se ha definido armadura de cortante:
donde:
, d
in mm
limitado
a 60 MPa
Piezas con armadura de cortante
Si se ha definido armadura de cortante:
Donde As/s es el área por unidad de longitud de la armadura de cortante
La contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante es en este caso:
donde:
qe ángulo de referencia de inclinación de las fisuras, deducido de la expresión:
, 
tensiones
normales de cálculo, a nivel del centro de gravedad de la sección, paralelas a
la directriz de la pieza y al esfuerzo cortante Vd respectivamente
(tracción positiva)
Tomando 
à 
También se calcula el incremento de tracción debido al cortante mediante la expresión:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VSU Contribución de la armadura de cortante a la resistencia a esfuerzo cortante.
VCU Contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante.
VU2 Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma.
=
CRTVU2 Relación entre el cortante de cálculo (Vrd) y la resistencia Vu2.
Si 
al
criterio CTRVU2 se le asigna el valor 2100.
En cuanto al incremento de tracción debida al cortante se almacena en el parámetro INCTENS.
8) Obtención del criterio a cortante. El criterio a cortante indica la validez o no de la sección frente a la solicitación (si es menor que 1 la sección cumple con la normativa mientras que si es mayor que 1 la sección no será válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la anulación de la resistencia a cortante por tracción del alma (Vu2), como se indicó en el punto anterior.
11-B.3.2 Chequeo a Torsión
El chequeo de elementos a torsión según la Instrucción EHE-08 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón
coeficiente
de minoración del acero
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM. Los datos necesarios son:
espesor eficaz, (parámetro HE del comando ~SECMDF).
área encerrada por la línea media de la sección hueca
eficaz, (parámetro AE del comando ~SECMDF).
perímetro de la línea media de la sección hueca
eficaz, (parámetro UE del comando ~SECMDF).
KEYAST indicador de la situación de la armadura de torsión en la sección, (parámetro KEYAST del comando ~SECMDF):
= 0 Si se colocan estribos cerrados en ambas caras de la pared de la sección hueca equivalente o de la sección hueca real (valor por defecto para secciones huecas).
= 1 Si hay estribos únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza (valor por defecto para secciones macizas).
q ángulo de las bielas comprimidas del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
área
de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
cercos de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
diámetro
de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
área
total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF.
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
diámetro
de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Torsor
de cálculo sección dorsal
5) Comprobación rotura por compresión del hormigón. Se comprueba en primer lugar que el torsor de cálculo (Td) es menor o igual que el momento torsor de agotamiento de las bielas comprimidas del hormigón (Tu1), es decir, se debe cumplir:
donde
resistencia
a compresión del hormigón
K coeficiente reductor por efecto del esfuerzo axil
a 0.60 si hay estribos únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza;
0.75 si se colocan estribos cerrados en ambas caras de la pared de la sección hueca equivalente o de la sección hueca real.
Los resultados del cálculo son almacenados, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TU1 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por compresión del hormigón.
CRTTU1 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu1.
6) Comprobación agotamiento armadura transversal. La condición de agotamiento por tracción de la armadura transversal de una sección sometida a un momento torsor Td es:
donde
área
de la sección de una de las barras que constituyen la armadura transversal de
torsión.
s separación entre cercos de la armadura transversal de torsión.
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TU2 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por tracción de la armadura transversal.
CRTTU2 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu2
Si no estuviera definida la armadura transversal de torsión se marcará el criterio con 2100.
7) Comprobación agotamiento armadura longitudinal. La condición de agotamiento por tracción de la armadura longitudinal de una sección sometida a un momento torsor Td es:
Donde Asl es el área de la armadura longitudinal de torsión.
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TU3 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por tracción de la armadura longitudinal.
CRTTU3 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu3
Si no estuviera definida la armadura longitudinal de torsión se marcará el criterio con 2100.
8) Obtención del criterio a torsión. El criterio a torsión indica la relación entre el valor de la solicitación y la resistencia última de la sección: si es menor que 1 la sección se considera como válida mientras que si es mayor que 1 será no válida. El criterio de validez a torsión se define como:
Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la no definición de alguna de las armaduras de torsión.
11-B.3.3 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Chequeo a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos sólo a torsión según EHE-08.
2) Chequeo a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos sólo a cortante según EHE-08.
3) Comprobación de la condición de agotamiento a compresión del hormigón. El momento torsor de cálculo (Td) y el esfuerzo cortante de cálculo (Vrd) debe satisfacer la siguiente condición:
donde
momento
torsor de agotamiento por compresión del hormigón obtenido en el punto 1.
esfuerzo
cortante de agotamiento por compresión del hormigón obtenido en el punto 2.
El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRTCST.
4) Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Este criterio aglutina los criterios de cortante puro, torsión pura y la condición de agotamiento del hormigón proporcionando la validez o no de la sección. Se define como:
El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría que se ha anulado alguno de los denominadores al no estar definida alguna de las armaduras.
11-B.3.4 Dimensionamiento a Cortante
El dimensionamiento de la armadura de cortante según la Instrucción EHE-08 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
resistencia
característica del hormigón.
límite
elástico del acero.
resistencia
media a tracción del hormigón.
coeficiente
de minoración del hormigón.
coeficiente
de minoración del acero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
menor ancho la
sección en una altura igual a tres cuartos del canto útil, (parámetro BW_VY o
BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
cuantía geométrica de la armadura longitudinal
traccionada anclada a una distancia igual o mayor que d a partir de la sección
de estudio, (parámetro RHO1 del comando ~SECMDF):
q ángulo de las bielas de compresión del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF). En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Axil
de cálculo concomitante (tracción positiva)
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo (Vrd) es menor o igual que la resistencia a compresión oblicua del hormigón del alma (Vu1):
donde:
resistencia
a compresión del hormigón
K coeficiente reductor por efecto del esfuerzo axil
tensión
axil efectiva en el hormigón (compresión positiva) teniendo en cuenta la
compresión absorbida por la armaduras comprimidas.
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VU1 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma.
CRTVU1 Relación entre el cortante de cálculo (Vrd) y la resistencia Vu1
Si el esfuerzo cortante de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma, no será posible el dimensionamiento de la armadura, por lo que el parámetro donde se almacena ésta será marcado con 2100.
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
7) Comprobación de si la sección requiere armadura de cortante. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo Vd es menor que la resistencia proporcionada por el hormigón en piezas sin armadura (Vcu):
donde:
(Compression positive)
, d in mm
fck limitado a 60 MPa
Si la sección no requiere armadura de cortante se definen los siguientes parámetros:
8) Contribución de la armadura transversal necesaria. Si la sección precisa armadura de cortante la condición de validez de la sección:
es
la contribución de la armadura transversal de cortante del alma a la
resistencia a esfuerzo cortante.
es
la contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante:
donde:
ángulo
de referencia de inclinación de las fisuras, deducido de la expresión:
, tensiones
normales de cálculo, a nivel del centro de gravedad de la sección, paralelas a
la directriz de la pieza y al esfuerzo cortante Vd respectivamente
(tracción positiva)
Tomando 
Por tanto, la contribución de la armadura debe ser:
El valor de Vcu y Vsu se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en los parámetros:
9) Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:
Donde As/s es el área por unidad de longitud de la armadura dimensionada.
El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento no ha sido diseñado).
11-B.3.5 Dimensionamiento a Torsión
El dimensionamiento de las armaduras de torsión según la Instrucción EHE-08 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón
coeficiente
de minoración del acero
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos, para cada una de ellas, en los datos a nivel de pieza según lo especificado en el capítulo 5 de este manual. Los datos necesarios son:
área encerrada por la línea media de la sección hueca
eficaz, (parámetro AE del comando ~SECMDF).
perímetro de la línea media de la sección hueca
eficaz, (parámetro UE del comando ~SECMDF).
KEYAST indicador de la situación de la armadura de torsión en la sección, (parámetro KEYAST del comando ~SECMDF):
= 0 Si se colocan estribos cerrados en ambas caras de la pared de la sección hueca equivalente o de la sección hueca real (valor por defecto para secciones huecas).
= 1 Si hay estribos únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza (valor por defecto para secciones macizas).
q ángulo de las bielas comprimidas del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Td Torsor de cálculo
4) Comprobación rotura por compresión del hormigón. Se comprueba en primer lugar que el torsor de cálculo (Td) es menor o igual que el momento torsor de agotamiento de las bielas comprimidas del hormigón (Tu1), es decir, se debe cumplir:
donde:
resistencia
a compresión del hormigón
K coeficiente reductor por efecto del esfuerzo axil
a 1.20 si hay estribos únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza;
1.50 si se colocan estribos cerrados en ambas caras de la pared de la sección hueca equivalente o de la sección hueca real.
Los resultados del cálculo son almacenados para ambos extremos en el fichero de resultados de CivilFEM en los parámetros:
TU1 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por compresión del hormigón.
CRTTU1 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu1
Si el momento torsor de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento por compresión del hormigón, no será posible el dimensionamiento de las armaduras, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2100.
para la armadura transversal
para la armadura longitudinal
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
5) Armadura transversal necesaria. La condición de agotamiento de la armadura transversal es:
donde:
At área de la sección de una de las barras que constituyen la armadura transversal de torsión.
s separación entre cercos de la armadura transversal de torsión.
Por tanto, la armadura transversal necesaria es:
El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
6) Armadura longitudinal necesaria. La condición de agotamiento de la armadura longitudinal es:
Donde Asl es el área de la armadura longitudinal de torsión.
Por tanto, la armadura longitudinal necesaria es:
El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambos extremos del elemento, éste será marcado como dimensionado.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento no ha sido diseñado).
11-B.3.6 Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas
Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Dimensionamiento a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Este dimensionamiento se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos sólo a torsión según EHE-08.
2) Dimensionamiento a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Este dimensionamiento se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos sólo a cortante según EHE-08.
3) Comprobación de la condición de agotamiento a compresión del hormigón. El momento torsor de cálculo (Td) y el esfuerzo cortante de cálculo (Vrd) debe satisfacer la siguiente condición:
donde:
momento
torsor de agotamiento por compresión del hormigón obtenido en el punto 1.
esfuerzo
cortante de agotamiento por compresión del hormigón obtenido en el punto 2.
El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRTCST.
4) Obtención de las cuantías de armadura necesarias para cortante y torsión. Si se cumple la condición de agotamiento a compresión del hormigón, es decir, el hormigón es capaz de soportar la acción combinada de ambos esfuerzos, se toman como armaduras dimensionadas las calculadas en los puntos 1 y 2, marcándose el elemento como dimensionado.
Si no se cumple la condición de agotamiento a compresión del hormigón los parámetros correspondientes a cada una de las armaduras se igualan a 2100.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento ha sido diseñado).
11-B.4 Cortante y Torsión según BS-8110
11-B.4.1 Chequeo a cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
del hormigón.
límite
elástico del acero de armar.
Coeficiente
de seguridad del hormigón a cortante.
2) Obtención de las propiedades geométricas de la sección. Las propiedades geométricas de la sección deben estar definidas en la base de datos de CivilFEM (mediante el comando ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son los siguientes:
Área
total de la sección transversal de hormigón.
h Canto total en la dirección de cortante solicitada.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
anchura del alma,
(parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
Área de la armadura longitudinal de tracción que
se extiende al menos una distancia d más allá de la sección considerada.
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza. Para esta norma se considera siempre a = 90º.
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo.
Axil
concomitante.
M Flector concomitante.
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se calcula en primer lugar si el cortante de cálculo (Vd) es menor o igual que el máximo esfuerzo cortante que puede soportar la sección (Vu1) mediante la expresión:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VU1 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma.
CRTVU1 Relación entre el cortante de cálculo (Vd) y la resistencia Vu1
7) Cálculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se comprueba en primer lugar la resistencia a cortante del hormigón (Vc) mediante la expresión:
donde:
gcs coeficiente de seguridad del hormigón a cortante.
área
de aquella armadura longitudinal de tracción que se extiende al menos una
distancia d más allá de la sección considerada.
teniendo en cuenta las siguientes restricciones:
fcu ≤ 40N/mm2
Si 
,
entonces los resultados se multiplican por
Si la sección está sometida a un esfuerzo axil se toma:
donde:
h canto de la sección en la dirección de cortante considerada.
M es el momento flector en la sección.
resistencia
a cortante del hormigón sin axiles.
teniendo en cuenta que Vdh / M a de ser siempre ≤ 1
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VC resistencia a cortante proporcionada por el hormigón.
8) Calculo de la resistencia a cortante proporcionada por la armadura de cortante. La resistencia proporcionada por la armadura (Vs) se evalúa mediante la expresión:
donde:
área
por unidad de longitud de la armadura de cortante.
es
el límite elástico de la armadura de cortante.
sin superar 460 N/mm2
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VS Resistencia a cortante proporcionada por la armadura transversal
9) Resistencia total a cortante de la sección. La resistencia total a cortante (VU2) es la suma de la proporcionada por en hormigón y la proporcionada por la armadura de cortante:
Esta resistencia total y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VU2 Resistencia total a cortante de la sección.
CRTVU2 Relación entre el cortante de diseño (V) y la resistencia Vn
Si 
= 0,
al criterio CRTVU2 se le asigna el valor 2100.
10) Obtención del criterio de cortante. El criterio a cortante indica la validez o no de la sección frente a la solicitación (si es menor que 1 la sección cumple con la normativa mientras que si es mayor que 1 la sección no será válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la anulación de la resistencia a cortante por tracción del alma (Vu2), como se indicó en el punto anterior.
11-B.4.2 Chequeo a Torsión
El chequeo de elementos a torsión según BS8110 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia del hormigón.
límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
Módulo a torsión a efectos de chequeo y
dimensionamiento a torsión.
Dimensión menor de los cercos rectangulares
Dimensión mayor de los cercos rectangulares
3) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
área de armadura transversal por unidad de longitud,
(parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del
comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del
comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
fl diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. La tensión de cortante, al igual que el momento torsor que actúan sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Torsor de cálculo
5) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si el torsor de cálculo (Td) cumple la condición:
Con 
donde:
v t,min tensión de torsión mínima
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del chequeo, como nulo.
6) Comprobación de rotura del hormigón. El momento torsor de cálculo (Td) debe ser menor o igual que el máximo momento torsor que puede resistir el hormigón (TU1), es decir, se debe cumplir:
If y1< 550 mm 
Donde:
N/mm2 es la máxima tensión admisible.
módulo a torsión a efectos
de chequeo y dimensionamiento a torsión.
y1 dimensión mayor de los cercos rectangulares.
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
TU1 Máximo momento torsor que puede resistir la sección de hormigón.
CRTTU1 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia TU1
7) Cálculo del máximo momento torsor que puede resistir la armadura. El momento torsor de cálculo (T) debe ser menor o igual que el máximo momento torsor que puede resistir armadura (TU2), es decir, se debe cumplir:
Donde:
área de armadura transversal por unidad de longitud
x1 dimensión menor de los cercos rectangulares
y1 dimensión mayor de los cercos rectangulares
fyv límite
elástico del acero de armar a torsión 
Los resultados del cálculo son almacenados en fichero de resultados de CivilFEM como los siguientes parámetros:
TU2 Máximo momento torsor de cálculo que puede resistir la armadura de torsión.
CRTTU2 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia TU2
8) Cálculo de la armadura longitudinal necesaria. La armadura longitudinal necesaria se calcula en función de la armadura transversal mediante la expresión:
Donde:
área de armadura longitudinal definida
área de armadura longitudinal necesaria
área de armadura transversal
x1 dimensión menor de los cercos rectangulares
y1 dimensión mayor de los cercos rectangulares
Los resultados del cálculo son almacenados en fichero de resultados de CivilFEM como los siguientes parámetros:
ALT Área de armadura longitudinal de torsión necesaria de acuerdo con al armadura transversal de torsión definida.
CRTALT Relación entre el área de armadura longitudinal de torsión necesaria y el área de armadura longitudinal de torsión definida.
9) Obtención del criterio de torsión. El criterio de torsión indica la relación entre el valor de la solicitación y la resistencia última de la sección: si es menor que 1 la sección se considera como válida mientras que si es mayor que 1 será no válida. El criterio de validez a torsión se define como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la ausencia de definición de alguna de las armaduras de torsión.
11-B.4.3 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Comprobación a cortante considerando nulo el esfuerzo torsor. Este chequeo se llevará a cabo siguiendo el mismo procedimiento que el chequeo de elementos sometidos solo a cortante.
En este caso el criterio total a cortante CRT_TOT pasa a denominarse CRTSHR.
2) Comprobación a torsión considerando nulo el esfuerzo cortante. Este chequeo se llevará a cabo siguiendo el mismo procedimiento que el chequeo de elementos sometidos solo a torsión, pero teniendo en cuenta la torsión debida al cortante en el cálculo de la rotura del hormigón.
En este caso el criterio total a torsión CRT_TOT pasa a denominarse CRTTRS.
3) Obtención del criterio a cortante y torsión combinados. Este criterio engloba los criterios de cortante y torsión:
El valor de este criterio se almacena para cada extremo, en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
11-B.4.4 Dimensionamiento a cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
del hormigón.
límite
elástico del acero de armar.
Coeficiente
de seguridad del hormigón a cortante.
2) Obtención de las propiedades geométricas de la sección. Las propiedades geométricas de la sección deben estar definidas en la base de datos de CivilFEM (mediante el comando ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son los siguientes:
Área
total de la sección transversal de hormigón.
h Canto total en la dirección de cortante solicitada.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
anchura del alma,
(parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
Área de la armadura longitudinal de tracción que
se extiende al menos una distancia d más allá de la sección considerada.
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza. Para esta norma se considera siempre a = 90º.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo.
Axil
concomitante.
M Flector concomitante.
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se calcula en primer lugar si el cortante de cálculo (Vd) es menor o igual que el máximo esfuerzo cortante que puede soportar la sección (Vu1) mediante la expresión:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VU1 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma.
CRTVU1 Relación entre el cortante de cálculo (Vd) y la resistencia Vu1
Si el esfuerzo cortante de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma, no será posible el dimensionamiento de la armadura, por lo que el parámetro donde se almacena ésta será marcado con 2100.
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
7) Cálculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se comprueba en primer lugar la resistencia a cortante del hormigón (Vc) mediante la expresión:
donde:
gcs coeficiente de seguridad del hormigón a cortante.
área
de aquella armadura longitudinal de tracción que se extiende al menos una
distancia d más allá de la sección considerada.
teniendo en cuenta las siguientes restricciones:
fcu ≤ 40N/mm2
Si fcu
> 25 N/mm2, entonces los resultados se multiplican por 
Si la sección está sometida a un esfuerzo axil se toma:
donde:
h canto de la sección en la dirección de cortante considerada.
Vc resistencia a cortante del hormigón sin axiles.
teniendo en cuenta que Vdh / M a de ser siempre ≤ 1
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VC resistencia a cortante proporcionada por el hormigón en la sección
8) Contribución de la armadura transversal necesaria. Si la sección precisa armadura de cortante la condición de validez de la sección:
es
la contribución de la armadura.
es
la contribución del hormigón:
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VS Resistencia a cortante proporcionada por la armadura transversal
9) Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:
donde:
área
por unidad de longitud de la armadura de cortante.
es
el límite elástico de la armadura de cortante.
El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento ha sido diseñado).
11-B.4.5 Dimensionamiento a Torsión
El chequeo de elementos a torsión según BS8110 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia del hormigón.
límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
Módulo a torsión a efectos de chequeo y dimensionamiento
a torsión.
Dimensión menor de los cercos rectangulares
Dimensión mayor de los cercos rectangulares
3) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúan sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Torsor de cálculo.
4) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si el torsor de cálculo (Td) cumple la condición:
Con 
donde:
tensión
de torsión mínima.
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.
5) Comprobación de rotura del hormigón. El momento torsor de cálculo (Td) debe ser menor o igual que el máximo momento torsor que puede resistir el hormigón (TU1), es decir, se debe cumplir:
Si y1< 550 mm 
Donde:
N/mm2 es la máxima tensión admisible.
módulo a torsión a efectos
de chequeo y dimensionamiento a torsión.
y1 dimensión mayor de los cercos rectangulares
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
TU1 Máximo momento torsor que puede resistir la sección de hormigón.
CRTTU1 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia TU1
Si el momento torsor de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento por compresión del hormigón, no será posible el dimensionamiento de las armaduras, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2100.
para la armadura transversal
para la armadura longitudinal
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
6) Armadura transversal necesaria. La condición de agotamiento de la armadura transversal es:
Donde:
área de armadura transversal por unidad de longitud
x1 dimensión menor de los cercos rectangulares.
y1 dimensión mayor de los cercos rectangulares.
límite elástico del acero de armar a torsión
Por tanto, la armadura transversal necesaria es:
El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
7) Cálculo de la armadura longitudinal necesaria. La armadura longitudinal necesaria se calcula en función de la armadura transversal mediante la expresión:
Donde:
área de armadura longitudinal necesaria.
área por unidad de longitud de armadura transversal.
x1 dimensión menor de los cercos rectangulares.
y1 dimensión mayor de los cercos rectangulares.
El resultado es almacenado en el fichero de resultados de CivilFEM como el siguiente parámetro:
ASLT Área de armadura longitudinal de torsión.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento ha sido diseñado).
11-B.4.6 Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas
Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Dimensionamiento a cortante considerando nulo el esfuerzo torsor. Este dimensionamiento se llevará a cabo siguiendo el mismo procedimiento que el dimensionamiento de elementos sometidos solo a cortante.
2) Dimensionamiento a torsión considerando nulo el esfuerzo cortante. Este dimensionamiento se llevará a cabo siguiendo el mismo procedimiento que el dimensionamiento de elementos sometidos solo a torsión, pero teniendo en cuenta la tensión debida al cortante en el cálculo de la rotura del hormigón.
3)
Donde:
máxima tensión de cortante combinada (cortante más
torsión).
módulo a torsión a efectos de chequeo y
dimensionamiento a torsión.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento ha sido diseñado).
11-B.5 Cortante y Torsión según AS3600
Esta norma trabaja internamente con Milímetros, Newtons y Megapascales. Por tanto, si el usuario elige otro sistema de unidades, se harán los cambios de unidades necesarios para poder utilizar la formulación de la AS3600, y una vez realizado el chequeo o dimensionamiento, se deshará el cambio para dar los resultados en unidades de usuario. El valor de f será tomado como 0.7 para cortante y torsión.
11-B.5.1 Chequeo a cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
del hormigón.
límite
elástico del acero de armar.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
anchura del alma o
diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
distancia desde
la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de
tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia
desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en
la mitad opuesta de la pieza, (parámetro DO_Y o DO_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro ASS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Axil
de cálculo concomitante
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se comprueba en primer lugar que el cortante de cálculo (V*) no supera la resistencia a compresión del alma:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VUMAX Cortante de rotura por compresión del alma.
CRTVUMAX Criterio de rotura a compresión del alma
7) Cálculo de resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula la resistencia a cortante del hormigón mediante la siguiente expresión:
donde
sections in tension
sections in compression
Área
de la armadura de flexión a tracción.
Ag Área bruta de la sección
Los resultados del cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
BETA1 Coeficiente parcial para el cálculo de la resistencia de la sección a cortante.
BETA2 Coeficiente parcial para el cálculo de la resistencia de la sección a cortante.
VUC Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón en la sección
8) Calculo de la resistencia al cortante proporcionada por la armadura de cortante. La resistencia proporcionada por la armadura (Vus) se evalúa mediante la expresión:
donde:
Área
de la armadura transversal de cortan.
Límite
elástico de la armadura.
s Distancia entre cercos de cortante.
av Ángulo de los cercos con el eje longitudinal X.
qv Ángulo de las bielas de compresión en cortante.
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VUS Resistencia a cortante proporcionada por la armadura transversal
9) Resistencia nominal a cortante de la sección. La resistencia nominal a cortante (Vu) es la suma de la proporcionada por en hormigón y la proporcionada por la armadura de cortante:
Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VU Resistencia nominal a cortante de la sección.
10) Obtención del criterio de cortante. El axil solicitante V* ha de ser menor que fVu, siendo Vu=Vuc+Vus
f factor reductor de la resistencia de la sección, (de valor 0.7 para cortante).
Por tanto, los posibles criterios de validez a cortante son:
CRTVU Relación entre el cortante de cálculo (V*) y la resistencia Vu
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V u=0, por lo que se asignaría al criterio el valor 2100.
CRTVUMAX Relación entre el cortante de cálculo (V*) y la resistencia fVu
CRT_TOT es el máximo de CRTVU, CRTVUMAX.
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V u = 0, por lo que se asignaría al criterio el valor 2100.
11-B.5.2 Chequeo a Torsión
El chequeo de elementos a torsión según AS3600 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia del hormigón.
límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
anchura del alma o
diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
distancia desde la fibra extrema de compresión al
centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones
circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de
compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la
pieza, (parámetro DO_Y o DO_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
Ast/s área de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro ASTS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del
comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del
comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL
del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
T* Torsor de cálculo
5) Comprobación de la limitación de los efectos de torsión. Los efectos de la torsión estarán limitados por aplastamiento del alma:
donde
f Coeficiente de seguridad de esfuerzos resistentes.
JT Módulo de torsión.
6) Comprobación de la necesidad de armadura a torsión. No hace falta armadura en los siguientes casos:
i) 
ii) 
iii) El canto total no excede el máximo de {250 mm ; 0.5*ancho del alma} y además:
donde
f Coeficiente de seguridad de esfuerzos resistentes.
Jt Módulo de torsión.
Si no se cumplen las condiciones i) ii) ó iii), se debe armar a torsión tanto transversal como longitudinalmente.
7) Cálculo de la armadura transversal. Ha de cumplir la siguiente condición:
donde,
definido por el usuario entre 30º y 45º
Límite elástico de la armadura
Área de los cercos de torsión
Área de la
poligonal que encierra la armadura
s Distancia entre cercos de cortante
8) Cálculo de la armadura longitudinal. Ha de cumplir la siguiente condición:
donde
Área de la
armadura longitudinal
Área de los cercos de torsión
Perímetro de At
qt Angulo de las bielas de compresión en torsión
s Distancia entre cercos de torsión
9) Obtención del criterio de torsión. Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TUMAX Torsor último de rotura del alma de hormigón
CRTTUMAX Relación
entre el torsor de cálculo (T*) y la resistencia 
TUC Resistencia a torsión sin armadura de torsión
TUS Resistencia a torsión con armadura de torsión
CRTTUC Relación entre el torsor de cálculo (T*) y la resistencia fTuc
si sólo torsión
CRTTUS Relación entre el torsor de cálculo (T*) y la resistencia fTus
si sólo torsión
ATL Área de la armadura longitudinal
CRTATL Relación entre el área de armadura longitudinal calculada y la de la sección.
CRT_TOT Criterio Total. Se comprueban los siguientes criterios por este orden:
- Si CRTTUC £ 0.5 entonces CRT_TOT= max{ CRTWCRUS, CRTTUC}
- Si CRTTUC £ 1 y El canto total no excede el máximo de {250 mm ; 0.5*ancho del alma} entonces CRT_TOT= max{ CRTWCRUS, CRTTUC}
- Por último, CRT_TOT= max{ CRTWCRUS, CRTTUS , CRTATL}
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de torsión no estuviera definida en la sección se asignaría al criterio el valor 2100.
11-B.5.3 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Los efectos del cortante y torsión combinados estarán limitados por aplastamiento del alma:
2) Chequeo a esfuerzo cortante con momento torsor concomitante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a cortante según AS3600.
Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a cortante.
3) Chequeo a torsión con esfuerzo cortante. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos solo a torsión según AS3600.
Se calculan los mismos resultados que en el apartado correspondiente al chequeo a torsión.
4) Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
CRTWCRUS Criterio de aplastamiento del alma
CRTTUC Relación entre el torsor de cálculo (T*) y la resistencia Tuc
si ambos
CRTTUS Relación entre el torsor de cálculo (T*) y la resistencia Tus
si ambos
El criterio total se calculará de la siguiente manera:
CRT_TOT Criterio Total. Se comprueban los siguientes criterios por este orden:
- Si CRTTUC £ 0.5 entonces CRT_TOT= max {CRTWCRUS, CRTTUC}
- Si CRTTUC £ 1 y El canto total no excede el máximo de {250 mm ; 0.5*ancho del alma} entonces CRT_TOT= max {CRTWCRUS, CRTTUC}
- Por último, CRT_TOT= max {CRTWCRUS, CRTTUS, CRTATL}
El valor de este criterio se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría:
· que la resistencia del hormigón a cortante es nula y no se ha definido la armadura de cortante
· que la resistencia del hormigón a torsión es nula y no se han definido la armadura transversal de torsión
· que no se ha definido la armadura longitudinal de torsión
11-B.5.4 Dimensionamiento a Cortante
El dimensionamiento de la armadura de cortante según AS3600 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
del hormigón.
límite
elástico del acero de armar.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
anchura del alma o
diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
distancia desde
la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de
tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia
desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en
la mitad opuesta de la pieza, (parámetro DO_Y o DO_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de armado correspondientes de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
V* Cortante de cálculo
N* Axil de cálculo concomitante
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se comprueba en primer lugar que el cortante de cálculo (V*) no supera la resistencia a compresión del alma:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VUMAX Cortante de rotura por compresión del alma.
CRTVUMAX Criterio de rotura a compresión del alma
7) Cálculo de resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula la resistencia a cortante del hormigón mediante la siguiente expresión:
donde
sections in tension
sections in compression
Área
de la armadura de flexión a tracción.
Ag Área bruta de la sección
Los resultados del cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VUC Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón en la sección
BETA1 Coeficiente parcial para el cálculo de la resistencia de la sección a cortante.
BETA2 Coeficiente parcial para el cálculo de la resistencia de la sección a cortante.
8) Cuantía de armadura necesaria. Se calcula el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante:
.
La cuantía de armadura será por tanto:
donde,
Área
de la armadura transversal de cortante.
s es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal.
es
el límite elástico de la armadura de cortante.
es
el ángulo de los estribos con el eje longitudinal, parámetro ALPHA de los
comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF.
q v Ángulo de las bielas de compresión en cortante.
Resistencia
última debida sólo a la armadura de cortante.
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
ASSH Área por unidad de longitud de armadura dimensionada
VUS Resistencia última debida sólo a la armadura de cortante.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento ha sido diseñado).
DSG_CRT=DSG_CRT
11-B.5.5 Dimensionamiento a Torsión
El dimensionamiento de las armaduras de torsión según AS3600 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
del hormigón.
límite
elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
anchura del alma o
diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
distancia desde la fibra extrema de compresión al
centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones
circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de
compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la
pieza, (parámetro DO_Y o DO_Z del comando ~SECMDF).
Area
de los cercos de torsión, (parámetro Asw del
comando ~SECMDF).
Area
de la armadura longitudinal, (parámetro Atl del
comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
T* Torsor de cálculo
4) Comprobación de la limitación de los efectos de torsión.
Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T*) cumple la condición:
donde
f Coeficiente de seguridad de esfuerzos resistentes.
JT Módulo de torsión.
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.
5) Comprobación de la necesidad de armadura a torsión. No hace falta armadura en los siguientes casos:
i) 
ii) 
iii) El canto total no excede el máximo de {250 mm ; 0.5*ancho del alma} y además:
donde
f Coeficiente de seguridad de esfuerzos resistentes.
Jt Módulo de torsión
Si no se cumplen las condiciones i) ii) ó iii), se debe armar a torsión tanto transversal como longitudinalmente.
6) Armadura transversal necesaria. Se calculará mediante la siguiente fórmula:
donde
Área
de la poligonal que encierra la armadura.
Angulo
de las bielas de compresión en torsión.
El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
7) Armadura longitudinal necesaria. El área de armadura longitudinal viene dada por la siguiente expresión:
donde
Área de los cercos de torsión
Perímetro de At
Angulo de las bielas de compresión en torsión
s Distancia entre cercos de torsión
El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambas secciones del elemento, éste será marcado como dimensionado.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento ha sido diseñado).
11-B.5.6 Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas
Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
T* Torsor de cálculo
V* Cortante de cálculo
2) Comprobación de si se deben tener en cuenta los efectos de la torsión. Los efectos de la torsión sólo se tienen en cuenta si en torsor de cálculo (T*) cumple la condición:
Si el torsor de cálculo es menor que este valor sus efectos pueden ser despreciados y se toma, a efectos del dimensionamiento, como nulo.
3) Comprobación de la necesidad de armadura a torsión. No hace falta armadura en los siguientes casos:
i)
ii) 
iii) El canto total no excede el máximo de {250 mm; 0.5 ancho del alma} y además:
donde
f Coeficiente de seguridad de esfuerzos resistentes.
Jt Módulo de torsión.
Vuc Resistencia última sin armadura.
Si no se cumplen las condiciones i) ii) ó iii), se debe armar a torsión tanto transversal como longitudinalmente. Si la relación anterior no se cumple, las armaduras de torsión no se podrán dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2100.
para la armadura transversal
para la armadura longitudinal
4) Armadura transversal necesaria. Se calculará mediante la siguiente fórmula:
donde,
At Área de la poligonal que encierra la armadura.
Angulo
de las bielas de compresión en torsión.
El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
5) Armadura longitudinal necesaria. El área de armadura longitudinal viene dada por la siguiente expresión:
donde
Área de los cercos de torsión
Perímetro de At
Angulo de las bielas de compresión en torsión
s Distancia entre cercos de torsión
El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambas secciones del elemento, éste será marcado como dimensionado.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento ha sido diseñado).
11-B.6 Cortante y Torsión según GB50010-2002
11-B.6.1 Chequeo a cortante
El chequeo a cortante según la norma GB50010-2002 sigue los siguientes pasos:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón a compresión.
resistencia
característica del hormigón a tracción.
resistencia
característica del acero a tracción para armadura de cortante.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b menor ancho la sección en una altura igual a tres cuartos del canto útil, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
canto útil de la
sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
canto útil del
alma, (parámetro HW_VY del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
V Cortante de cálculo
N Axil de cálculo concomitante
11-B.6.2 Comprobación a Cortante sin Acción Sísmica
1) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requisitos: Primero se comprueba si el cortante de cálculo (V) es menor o igual que la mayor resistencia posible de la sección (VRd1):
If 
If 
donde bc es un coeficiente que depende de la resistencia del hormigón:
· para hormigón C50 (fc= 23.1 N/mm2) o menor, bc =1. 0;
· para hormigón C80 (fc= 35.9 N/mm2), bc =0.8,
· para hormigón C55-75, se realiza una interpolación lineal para bc conforme a los valores de fc.
Los resultados se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros siguientes:
VRD1 Máxima resistencia a cortante.
CRVRD1 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd1.
2) Comprobación de si la sección necesita armadura de cortante
Si no se ha definido en la sección armadura de cortante, se comprueba que el cortante de cálculo V es menor que el máximo cortante de cálculo que puede soportar el hormigón sin armaduras (VRd2):
Donde
es un factor
de la sección,
· Si h0 < 800 mm, se asume h0 =800 mm;
· Si h0 > 2000 mm, se asume h0 = 2000 mm.
Si se ha definido la armadura, no hay esfuerzos axiles (N=0), y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual para una viga aislada es menor que el 75%,
Si N es un esfuerzo de compresión ( N < 0)
Si N es un esfuerzo de tracción ( N > 0)
Los siguientes resultados se pueden obtener en CivilFEM:
VRD2 Máximo cortante de cálculo que puede ser soportado por la sección sin que fisuren las bielas de compresión del hormigón.
CRVRD2 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd2.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción, tal que VRd2=0, CRVRD2 toma el valor 2100.
3) Comprobación de los elementos que requieren armadura de cortante. La resistencia a cortante de una sección con armadura (VRd3) se calcula de forma diferente dependiendo de la existencia o no de una carga concentrada.
Se comprueba la siguiente condición:
donde
Vs Es la resistencia proporcionada por el acero.
en
caso de que el esfuerzo de cortante proveniente de la carga puntual sea menor
del 75%
en
una viga aislada en caso de que el esfuerzo de cortante proveniente de la carga
puntual sea menor del 75% o exista un esfuerzo axil.
As v es el área de armadura de cortante.
s es el espacio entre cercos de cortante, medido a lo largo del eje longitudinal.
fyv Es el esfuerzo de tracción de la armadura de cortante.
Los resultados obtenidos se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM con los siguientes parámetros:
Vs Resistencia a cortante de la armadura.
VRD3 Resistencia a cortante de cálculo.
CRVRD3 Cociente entre la resistencia a cortante V y la resistencia a cortante VRd3.
Si VRd3=0, CRVRD3 se toma como 2100.
4) Obtención del criterio de cortante. El criterio a cortante indica la validez o no de la sección frente a la solicitación (si es menor que 1 la sección cumple con la normativa mientras que si es mayor que 1 la sección no será válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la anulación de la resistencia a cortante por tracción del alma (Vrd2), como se indicó en el punto anterior.
11-B.6.3 Comprobación a Cortante con Acción Sísmica
El chequeo a cortante de los elementos conforme a las normas GB50010-2002 y GB50011-2001 sigue los siguientes pasos:
1) Ajuste del factor sísmico y comprobación del chequeo. La forma de comprobar el chequeo a cortante es diferente a la formulación normal:
V Esfuerzo de cortante
Resistencia
a cortante
γRE Factor sísmico
Si no se incluye la acción sísmica horizontal, γRE=1. En caso contrario, el valor se tomará de la siguiente tabla:
|
Pieza |
Estado |
γRE |
|
Viga |
Flexión |
0.75 |
|
Columna |
Compresión
excéntrica y |
0.75 |
|
Compresión
excéntrica y |
0.80 |
|
|
Muro |
Compresión excéntrica |
0.85 |
|
Otro |
Cortante Tracción excéntrica |
0.85 |
2) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requisitos de cargas provenientes de acciones sísmicas. Primero se comprueba si el cortante de cálculo (V) es menor o igual que la máxima resistencia posible de la sección (VRd1) bajo cargas sísmicas:
Para una viga:
Para una columna:
VRD1 Máxima resistencia a cortante.
CRVRD1 Cociente entre el esfuerzo de cortante V y la resistencia VRd1.
3) Comprobación de si la sección necesita armadura de cortante bajo cargas provenientes de acciones sísmicas
Si la pieza es una viga, no hay esfuerzos axiles (N=0), y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual es menor que el 75%,
Si la pieza es una viga aislada y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual es mayor que el 75%,
Si la pieza es una columna y N es el esfuerzo de compresión ( N < 0)
Si N es un esfuerzo de tracción ( N > 0)
Los siguientes parámetros son calculados por CivilFEM:
VRD2 Máximo cortante de cálculo que puede ser soportado por la sección sin que fisuren las bielas de compresión del hormigón.
CRVRD2 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd2.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción, tal que VRd2=0, CRVRD2 toma el valor 2100.
4) Comprobación de elementos que requieren armadura de cortante bajo cargas provenientes de acciones sísmicas. La resistencia a cortante de la sección con armadura (VRd3) se calcula de forma diferente dependiendo de la existencia o no de una carga puntual.
Se comprueban las siguientes condiciones:
donde
Vs Es la capacidad a cortante proporcionada por la armadura.
en
caso de que el esfuerzo de cortante proveniente de la carga puntual sea menor
del 75%
en
una viga aislada en caso de que el esfuerzo de cortante proveniente de la carga
puntual sea menor del 75% o exista un esfuerzo axil.
As v es el área de armadura de cortante.
s es el espacio entre cercos de cortante, medido a lo largo del eje longitudinal.
fyv Es el esfuerzo de tracción de la armadura de cortante.
Los resultados obtenidos se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM con los siguientes parámetros:
Vs Resistencia a cortante de la armadura.
VRD3 Resistencia a cortante de cálculo.
CRVRD3 Cociente entre la resistencia a cortante V y la resistencia a cortante VRd3.
Si VRd3=0, CRVRD3 se toma como 2100.
5) Obtención del criterio de cortante. El criterio a cortante indica la validez o no de la sección frente a la solicitación (si es menor que 1 la sección cumple con la normativa mientras que si es mayor que 1 la sección no será válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la anulación de la resistencia a cortante por tracción del alma (Vrd2), como se indicó en el punto anterior.
11-B.6.4 Chequeo a Torsión
El chequeo a torsion de acuerdo al código GB50010-2002 sigue los siguientes pasos:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia del hormigón a compresión.
resistencia del hormigón a tracción.
límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
Área total de la sección transversal.
Espesor de una
sección cajón (TWY).
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b ancho mínimo de la sección sobre el canto efectivo, (parámetro BW_VY ó BW_VZ del comando ~SECMDF), ó diámetro interior de la sección para una sección circular.
altura de la
sección, (parámetro D_Y ó D_Z del comando ~SECMDF).,
diámetro exterior de la sección para una sección circular.
altura del alma (parámetro HW_VY del comando ~SECMDF).
Resistencia
plástica del momento a torsión
Área central
Perímetro central
Resistencia plástica
del momento a torsión para la rama 1 para secciones T y doble T.
Área central para la
rama 1 para secciones T y doble T.
Perímetro central para
la rama 1 para secciones T y doble T.
Resistencia plástica
del momento a torsión para la rama 2 para secciones T y doble T.
Área central para la
rama 1 para secciones T y doble T.
Perímetro central para
la rama 1 para secciones T y doble T.
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
área de armadura transversal por unidad de longitud,
(parámetro ASTS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del
comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del
comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
diámetro de las barras longitudinales, (parámetro
PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
6) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
T Torsor de cálculo
N Esfuerzo Axil
6) Comprobación de la limitación de los efectos de torsión.
si
entonces
si
entonces
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
TRD1 Máxima resistencia del momento torsor
CRTRD1 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd1.
7) Cálculo del máximo momento a torsión que puede ser resistido sin armadura.
donde
Para secciones rectangulares y circulares
N (< 0) esfuerzo axil de
compresión, si 
, se
asume
..
Para secciones cajón (no se pueden soportar los esfuerzos axiles),
Coeficiente
relacionado con el espesor de las paredes de una sección cajón.
, si
,
asume, 
Para secciones en T y doble T, éstas son divididas en secciones rectangulares, procediendo de la misma forma que en estas.
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
TRD2 Máximo momento torsional de cálculo que puede ser resistido por la sección sin que rompan las bielas de compresión del hormigón.
CRTRD2 Cociente entre el momento torsor T y su resistencia TRd1.
8) Comprobación de si se deben tener en cuenta los esfuerzos de torsión. El momento torsor de cálculo T debe ser menor o igual que el máximo momento tosor que puede ser resistido por el hormigón más el acero (TRd2); en otras palabras, la siguiente condición se debe cumplir:
donde
es el cociente
entre la armadura longitudinal y la resistencia
proporcionada
por la armadura de cortante 
; si 
,, se asume 
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
Ts Resistencia a torsión de la armadura.
TRD3 Máximo momento torsor de cálculo que puede resistir el hormigón y la armadura de torsión.
CRTRD3 Cociente entre el momento torsor de cálculo T y su resistencia TRd3.
Si no se ha definido la armadura
de cortante, 
9) Criterio para el chequeo a torsión
CRT_TOT = MAX (CRTRD1, CRTRD3)
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de torsión no estuviera definida en la sección se asignaría al criterio el valor 2100.
11-B.6.5 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
1) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requerimientos de la norma.
donde:
Si 
or 
entonces
Si 
or = 6
entonces 
interpolación
lineal para 
o 
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD1 Máxima resistencia a cortante
TRD1 Máxima resistencia del momento torsor
CRVRD1 Cociente entre el
esfuerzo de cálculo de cortante V y su resistencia a cortante 
.
CRTRD1 Cociente entre el esfuerzo de cálculo torsión T y su resistencia a torsión TRd1.
2) Comprobación de si la sección necesita armadura.
Si 
where
o 
No se necesita armadura de cortante.
Si 
where 
o 
,
No se necesita armadura de torsión.
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD2 Resistencia a cortante sin considerar la armadura
CRVRD2 Cociente entre el
esfuerzo cortante de cálculo V y su resistencia 
.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción de forma que VRd2=0, entonces CRVRD1 se toma que 2100.
TRD2 Máximo momento torsional de cálculo que puede resistir la sección sin que rompan las bielas comprimidas del hormigón.
CRTRD2 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd1.
Si se define armadura:
Factor que depende del espesor de
la pared para secciones cajón,
,
si 
o
para secciones distintas a esta, asumiendo 
Factor reductor del
esfuerzo de torsión para
elementos sometidos a esfuerzos de cortante y torsión.
si 
<
0.5, entonces =0.5;
si >1.0,
entonces =1.0;
Para columnas rectangulares sujetas a compresión:
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD2 Resistencia a cortante del hormigón
Resistencia
a torsion del hormigón
3) Cálculo de la máxima carga que puede resistir la armadura.
donde
Para columnas rectangulares sujetas a compresión:
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD3 Resistencia de cálculo a cortante.
CRVRD3 Cociente entre el esfuerzo de cálculo de cortante (V) y la resistencia a cortante VRd3.
Si VRd3=0, CRVRD3 se toma un valor de 2100.
TRD3 Máximo momento de cálculo a torsión que puede resistir la armadura de torsión.
CRTRD3 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd3.
Si no se ha definido la armadura transversal TRd3=0, y el valor tomado es 2100.
4) Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros
CRT_TOT= MAX(CRVRD1, CRVRD3, CRTRD1, CRTRD3)
11-B.6.6 Diseño a Cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón a compresión.
resistencia
característica del hormigón a tracción.
resistencia
característica del acero a tracción para armadura de cortante.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b menor ancho la sección en una altura igual a tres cuartos del canto útil, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
canto útil de la
sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
canto útil del
alma, (parámetro HW_VY del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
As área total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
V Cortante de cálculo
N Axil de cálculo concomitante
11-B.6.7 Diseño a Cortante sin Acción Sísmica
1) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requisitos: Primero se comprueba si el cortante de cálculo (V) es menor o igual que la mayor resistencia posible de la sección (VRd1):
Si 
, 
Si 
, 
donde bc es un coeficiente que depende de la resistencia del hormigón:
· para hormigón C50 (fc= 23.1 N/mm2) o menor, bc =1. 0;
· para hormigón C80 (fc= 35.9 N/mm2), bc =0.8,
· para hormigón C55-75, se realiza una interpolación lineal para bc conforme a los valores de fc.
Los resultados se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros siguientes:
VRD1 Máxima resistencia a cortante.
CRVRD1 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd1.
2) Comprobación de si la sección necesita armadura de cortante
Si no se ha definido en la sección armadura de cortante, se comprueba que el cortante de cálculo V es menor que el máximo cortante de cálculo que puede soportar el hormigón sin armaduras (VRd2):
Donde
es un factor
de la sección,
· Si h0 < 800 mm, se asume h0 =800 mm;
· Si h0 > 2000 mm, se asume h0 = 2000 mm.
Si se ha definido la armadura, no hay esfuerzos axiles (N=0), y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual para una viga aislada es menor que el 75%,
Si N es un esfuerzo de compresión ( N < 0)
- 0.07N
Si N es un esfuerzo de tracción ( N > 0)
Los siguientes resultados se pueden obtener en CivilFEM:
VRD2 Máximo cortante de cálculo que puede ser soportado por la sección sin que fisuren las bielas de compresión del hormigón.
CRVRD2 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd2.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción, tal que VRd2=0, CRVRD2 toma el valor 2100.
Si el cortante de cálculo es mayor que el esfuerzo de rotura de las bielas de compresión del hormigón. El diseño de las armaduras no será posible, y el parámetro que contiene esta información aparecerá con un valor de:
En este caso, el elemento se marcará como no diseñado y se pasará al siguiente elemento.
Si no hay rotura por compresión oblicua se continúa con el proceso de cálculo.
3) Contribución de la armadura transversal. La validez de la sección con respecto al esfuerzo de cortante:
Vs contribución de la armadura de cortante.
Por lo tanto, la contribución de la armadura será la siguiente:
Para cada extremo del elemento, el valor de Vs se incluye en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
4) Cuantía de armadura transversal necesaria. Una vez que el esfuerzo de cortante que debe ser soportado por la armadura ha sido obtenido, la armadura puede ser calculada a partir de la siguiente expresión:
donde:
en caso de que la carga puntual sea mayor del 75%, ó
Área de la sección transversal de la
armadura de cortante.
s Espacio entre cercos de cortante medido a lo largo del eje longitudinal.
El área de la armadura diseñada por unidad de longitud es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
En este caso, el elemento se marcará como diseñado (siempre y cuando el proceso de diseño es el correcto para ambas secciones del elemento).
Si el diseño no es posible, la armadura se marcará como 2100 y el elemento no se diseñará.
11-B.6.8 Diseño de Cortante con Acción Sísmica
Los elementos de diseño conforme a las normas GB50010-2002 y GB50011-2001 siguen los siguientes pasos:
1) Ajuste del factor sísmico y comprobación del chequeo. La forma de comprobar el chequeo a cortante es diferente a la formulación normal:
V Esfuerzo de cortante
VR/ γRE Resistencia a cortante
γRE Factor sísmico
Si no se incluye la acción sísmica horizontal, γRE=1. En caso contrario, el valor se tomará de la siguiente tabla:
|
Pieza |
Estado |
γRE |
|
Viga |
Flexión |
0.75 |
|
Columna |
Compresión
excéntrica y |
0.75 |
|
Compresión
excéntrica y |
0.80 |
|
|
Muro |
Compresión excéntrica |
0.85 |
|
Otro |
Cortante Tracción excéntrica |
0.85 |
2) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requisitos de cargas provenientes de acciones sísmicas. Primero se comprueba si el cortante de cálculo (V) es menor o igual que la máxima resistencia posible de la sección (VRd1) bajo cargas sísmicas:
Para una viga:
Para una columna:
VRD1 Máxima resistencia a cortante.
CRVRD1 Cociente entre el esfuerzo de cortante V y la resistencia VRd1.
El proceso de diseño para si CRVRD1>1.0
3) Comprobación de si la sección necesita armadura de cortante bajo cargas provenientes de acciones sísmicas
Si la pieza es una viga, no hay esfuerzos axiles (N=0), y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual es menor que el 75%,
Si la pieza es una viga aislada y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual es mayor que el 75%,
Si la pieza es una columna y N es el esfuerzo de compresión ( N < 0)
Si N es un esfuerzo de tracción ( N > 0)
Los siguientes parámetros son calculados por CivilFEM:
VRD2 Máximo cortante de cálculo que puede ser soportado por la sección sin que fisuren las bielas de compresión del hormigón.
CRVRD2 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd2.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción, tal que VRd2=0, CRVRD2 toma el valor 2100.
5) Contribución de la armadura transversal. La validez de la sección con respecto al esfuerzo de cortante:
Vs contribución de la armadura de cortante.
Por lo que la contribución de la armadura será la siguiente:
Para cada extremo del elemento, el valor de Vs se incluye en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
6) Cuantía de armadura transversal necesaria. Una vez que el esfuerzo de cortante que debe ser soportado por la armadura ha sido obtenido, la armadura puede ser calculada a partir de la siguiente expresión:
donde:
en caso de que la carga puntual sea mayor del 75%, ó
N ¹0,
Asv Área de la sección transversal de la armadura de cortante.
s Espacio entre cercos de cortante medido a lo largo del eje longitudinal.
El área de la armadura diseñada por unidad de longitud es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
En este caso, el elemento se marcará como diseñado (siempre y cuando el proceso de diseño es el correcto para ambas secciones del elemento).
Si el diseño no es posible, la armadura se marcará como 2100 y el elemento no se diseñará.
11-B.6.9 Diseño a Torsión
1) Obtención de los parámetros de Resistencia de los materiales. Estas propiedades se obtienen de los materiales asociados a la sección transversal para el tiempo activo, (véase el comando ~SECMDF).
Los datos necesarios son los siguientes:
tension
de diseño del hormigón a compresión.
tension
de diseño del hormigón a tracción.
límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
Área total de la sección transversal.
Espesor de
una sección cajón (TWY)
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b ancho mínimo de la sección sobre el canto efectivo, (parámetro BW_VY ó BW_VZ del comando ~SECMDF), ó diámetro interior de la sección para una sección circular.
altura de la
sección, (parámetro D_Y ó D_Z del comando ~SECMDF).,
diámetro exterior de la sección para una sección circular.
altura del alma (parámetro HW_VY del comando ~SECMDF).
Resistencia
plástica del momento a torsión
Área central
Perímetro central
Resistencia plástica
del momento a torsión para la rama 1 para secciones T y doble T.
Área central para la
rama 1 para secciones T y doble T.
Perímetro central para
la rama 1 para secciones T y doble T.
Resistencia plástica
del momento a torsión para la rama 2 para secciones T y doble T.
Área central para la
rama 1 para secciones T y doble T.
Perímetro central para
la rama 1 para secciones T y doble T.
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
área de armadura transversal por unidad de longitud,
(parámetro ASTS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
ft diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
Asl área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
fl diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
T Torsor de cálculo
N Esfuerzo Axil
5) Comprobación de la limitación de los efectos de torsión.
Si 
Si 
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
TRD1 Máxima resistencia del momento torsor
CRTRD1 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd1.
6) Cálculo del máximo momento a torsión que puede ser resistido sin armadura.
donde
Para secciones rectangulares y circulares
N (< 0) esfuerzo axil de
compresión, si , se
asume..
Para secciones cajón (no se pueden soportar los esfuerzos axiles),
Coeficiente
relacionado con el espesor de las paredes de una sección cajón.
, if 
Para secciones en T y doble T, éstas son divididas en secciones rectangulares, procediendo de la misma forma que en estas.
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
TRD2 Máximo momento torsional de cálculo que puede ser resistido por la sección sin que rompan las bielas de compresión del hormigón.
CRTRD2 Cociente entre el momento torsor T y su resistencia TRd1.
7) Comprobación de si se deben tener en cuenta los esfuerzos de torsión. El momento torsor de cálculo T debe ser menor o igual que el máximo momento tosor que puede ser resistido por el hormigón más el acero (TRd2); en otras palabras, la siguiente condición se debe cumplir:
donde
es el cociente entre la armadura longitudinal y la resistencia
proporcionada por la armadura de cortante ; si , se asume
La armadura transversal requerida viene dad por la siguiente expresión:
El área de la armadura transversal de cálculo por unidad de longitud se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
8) Cuantía de armadura longitudinal. La armadura longitudinal se calcula a partir de la siguiente expresión:
donde:
Área
de la armadura longitudinal.
armadura
de cortante
El área de la armadura longitudinal de cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
Si ambas, armadura longitudinal y transversal son diseñadas para ambas secciones, el elemento se marcará como diseñado.
11-B.6.10 Diseño de Cortante y Torsión Combinados
1) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requerimientos de la norma.
donde
Si 
Si 
interpolación
lineal para 
ó
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD1 Máxima resistencia a cortante.
TRD1 Máxima resistencia a torsión
CRVRD1 Cociente entre el esfuerzo de cálculo de cortante V y su resistencia a cortante VRd1.
CRTRD1 Cociente entre el esfuerzo de cálculo de torsión T y su resistencia a torsión TRd1.
2) Comprobación de si la sección necesita armadura.
Si V
donde ó 
no se necesita armadura de cortante.
Si donde ó 
no se necesita armadura de torsión.
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD2 Resistencia a cortante sin considerar la armadura
CRVRD2 Cociente entre el esfuerzo cortante de cálculo V y su resistencia VRd1.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción de forma que VRd2=0, entonces CRVRD1 se toma que 2100.
TRD2 Máximo momento torsional de cálculo que puede resistir la sección sin que rompan las bielas comprimidas del hormigón.
CRTRD2 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd1.
Si se define armadura:
Factor que depende del espesor de
la pared para secciones cajón,,
si o
para secciones distintas a ésta, asumiendo .
Factor reductor del esfuerzo de
torsión para elementos
sometidos a esfuerzos de cortante y torsión.
si 
, entonces 
;
si 
, entonces 
;
Para columnas rectangulares sujetas a compresión:
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD2 Resistencia a cortante del hormigón.
Resistencia
a torsion del hormigón
3) Cálculo de la máxima carga que puede resistir la armadura.
dónde:
(sin
axil)
Factor que depende del espesor de
la pared para secciones cajón,,
si o
para secciones distintas a ésta, asumiendo .
Factor reductor del esfuerzo de
torsión para elementos
sometidos a esfuerzos de cortante y torsión.
si , entonces ;
si , entonces ;
Para columnas rectangulares sujetas a compresión:
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD3 Resistencia de cálculo a cortante.
CRVRD3 Cociente entre el esfuerzo de cálculo de cortante (V) y la resistencia a cortante VRd3.
Si VRd3=0, CRVRD3 se toma un valor de 2100.
TRD3 Máximo momento de cálculo a torsión que puede resistir la armadura de torsión.
CRTRD3 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd3.
Si no se ha definido la armadura transversal TRd3=0, y el valor tomado es 2100.
4) Obtención de las cuantías de armado de cortante y torsión.
Cortante
Torsión
donde
Área
de la armadura de cortante.
coeficiente
que depende de los esfuerzos axiles, acf
=1.25; si el esfuerzo axil proveniente de una carga puntual es más del 75%, acf = 1.0
Área
de la sección transversal de las barras utilizadas como armadura de cortante.
s Espacio entre cercos de armadura transversal.
Armadura
de torsión de cálculo.
Cociente entre la armadura longitudinal
y transversal. Resistencia de la armadura ; si , se asume
El área de la armadura calculada por unidad de longitud se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
4) Cuantía de armadura longitudinal
El área de la armadura longitudinal se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
Si ambas, armadura longitudinal y transversal, son diseñadas para ambas secciones del elemento, este aparecerá como diseñado.
11-B.7 Cortante y Torsión según GB50010-2010
11-B.7.1 Chequeo a cortante
El chequeo a cortante según la norma GB50010-2010 sigue los siguientes pasos:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón a compresión.
resistencia
característica del hormigón a tracción.
resistencia
característica del acero a tracción para armadura de cortante.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b menor ancho la sección en una altura igual a tres cuartos del canto útil, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
canto útil de la
sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
canto útil del
alma, (parámetro HW_VY del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
V Cortante de cálculo
N Axil de cálculo concomitante
11-B.7.2 Comprobación a Cortante sin Acción Sísmica
1) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requisitos: Primero se comprueba si el cortante de cálculo (V) es menor o igual que la mayor resistencia posible de la sección (VRd1):
If
If
donde bc es un coeficiente que depende de la resistencia del hormigón:
· para hormigón C50 (fc= 23.1 N/mm2) o menor, bc =1. 0;
· para hormigón C80 (fc= 35.9 N/mm2), bc =0.8,
· para hormigón C55-75, se realiza una interpolación lineal para bc conforme a los valores de fc.
Los resultados se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros siguientes:
VRD1 Máxima resistencia a cortante.
CRVRD1 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd1.
2) Comprobación de si la sección necesita armadura de cortante
Si no se ha definido en la sección armadura de cortante, se comprueba que el cortante de cálculo V es menor que el máximo cortante de cálculo que puede soportar el hormigón sin armaduras (VRd2):
Donde
es un factor de la sección,
· Si h0 < 800 mm, se asume h0 =800 mm;
· Si h0 > 2000 mm, se asume h0 = 2000 mm.
Si se ha definido la armadura, no hay esfuerzos axiles (N=0), y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual para una viga aislada es menor que el 75%,
Si N es un esfuerzo de compresión (N < 0)
Si N es un esfuerzo de tracción (N > 0)
Los siguientes resultados se pueden obtener en CivilFEM:
VRD2 Máximo cortante de cálculo que puede ser soportado por la sección sin que fisuren las bielas de compresión del hormigón.
CRVRD2 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd2.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción, tal que VRd2=0, CRVRD2 toma el valor 2100.
3) Comprobación de los elementos que requieren armadura de cortante. La resistencia a cortante de una sección con armadura (VRd3) se calcula de forma diferente dependiendo de la existencia o no de una carga concentrada.
Se comprueba la siguiente condición:
donde
Vs Es la resistencia proporcionada por el acero.
As v es el área de armadura de cortante.
s es el espacio entre cercos de cortante, medido a lo largo del eje longitudinal.
fyv Es el esfuerzo de tracción de la armadura de cortante.
Los resultados obtenidos se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM con los siguientes parámetros:
Vs Resistencia a cortante de la armadura.
VRD3 Resistencia a cortante de cálculo.
CRVRD3 Cociente entre la resistencia a cortante V y la resistencia a cortante VRd3.
Si VRd3=0, CRVRD3 se toma como 2100.
4) Obtención del criterio de cortante. El criterio a cortante indica la validez o no de la sección frente a la solicitación (si es menor que 1 la sección cumple con la normativa mientras que si es mayor que 1 la sección no será válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la anulación de la resistencia a cortante por tracción del alma (Vrd2), como se indicó en el punto anterior.
11-B.7.3 Comprobación a Cortante con Acción Sísmica
El chequeo a cortante de los elementos conforme a las normas GB50010-2010 y GB50011-2010 sigue los siguientes pasos:
1) Ajuste del factor sísmico y comprobación del chequeo. La forma de comprobar el chequeo a cortante es diferente a la formulación normal:
V Esfuerzo de cortante
VR/ γRE Resistencia a cortante
γRE Factor sísmico
Si no se incluye la acción sísmica horizontal, γRE=1. En caso contrario, el valor se tomará de la siguiente tabla:
|
Pieza |
Estado |
γRE |
|
Viga |
Flexión |
0.75 |
|
Columna |
Compresión
excéntrica y |
0.75 |
|
Compresión
excéntrica y |
0.80 |
|
|
Muro |
Compresión excéntrica |
0.85 |
|
Otro |
Cortante Tracción excéntrica |
0.85 |
1) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requisitos de cargas provenientes de acciones sísmicas. Primero se comprueba si el cortante de cálculo (V) es menor o igual que la máxima resistencia posible de la sección (VRd1) bajo cargas sísmicas:
Para una viga:
Where:
altura
efectiva de la sección (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF)
Longitud
entre arriostramientos
Para una columna:
VRD1 Máxima resistencia a cortante.
CRVRD1 Cociente entre el esfuerzo de cortante V y la resistencia VRd1.
2) Comprobación de si la sección necesita armadura de cortante bajo cargas provenientes de acciones sísmicas
Si la pieza es una viga, no hay esfuerzos axiles (N=0), y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual es menor que el 75%,
Si la pieza es una viga aislada y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual es mayor que el 75%,
Si la pieza es una columna y N es el esfuerzo de compresión ( N < 0)
Si N es un esfuerzo de tracción ( N > 0)
Los siguientes parámetros son calculados por CivilFEM:
VRD2 Máximo cortante de cálculo que puede ser soportado por la sección sin que fisuren las bielas de compresión del hormigón.
CRVRD2 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd2.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción, tal que VRd2=0, CRVRD2 toma el valor 2100.
3) Comprobación de elementos que requieren armadura de cortante bajo cargas provenientes de acciones sísmicas. La resistencia a cortante de la sección con armadura (VRd3) se calcula de forma diferente dependiendo de la existencia o no de una carga puntual.
Se comprueban las siguientes condiciones:
donde
Vs Es la capacidad a cortante proporcionada por la armadura.
As v es el área de armadura de cortante.
s es el espacio entre cercos de cortante, medido a lo largo del eje longitudinal.
fyv Es el esfuerzo de tracción de la armadura de cortante.
Los resultados obtenidos se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM con los siguientes parámetros:
Vs Resistencia a cortante de la armadura.
VRD3 Resistencia a cortante de cálculo.
CRVRD3 Cociente entre la resistencia a cortante V y la resistencia a cortante VRd3.
Si VRd3=0, CRVRD3 se toma como 2100.
4) Obtención del criterio de cortante. El criterio a cortante indica la validez o no de la sección frente a la solicitación (si es menor que 1 la sección cumple con la normativa mientras que si es mayor que 1 la sección no será válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la anulación de la resistencia a cortante por tracción del alma (Vrd2), como se indicó en el punto anterior.
11-B.7.4 Chequeo a Torsión
El chequeo a torsion según el código GB50010-2010 sigue los siguientes pasos:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia del hormigón a compresión.
resistencia del hormigón a tracción.
límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~CSECDMS). Los datos necesarios son:
Área total de la sección transversal.
Espesor de una
sección cajón (TWY).
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b ancho mínimo de la sección sobre el canto efectivo, (parámetro BW_VY ó BW_VZ del comando ~SECMDF), ó diámetro interior de la sección para una sección circular.
altura de la
sección, (parámetro D_Y ó D_Z del comando ~SECMDF).,
diámetro exterior de la sección para una sección circular.
altura del alma (parámetro HW_VY del comando ~SECMDF).
Resistencia
plástica del momento a torsión
Área central
Perímetro central
Resistencia plástica
del momento a torsión para la rama 1 para secciones T y doble T.
Área central para la
rama 1 para secciones T y doble T.
Perímetro central para
la rama 1 para secciones T y doble T.
Resistencia plástica
del momento a torsión para la rama 2 para secciones T y doble T.
Área central para la
rama 1 para secciones T y doble T.
Perímetro central para
la rama 1 para secciones T y doble T.
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
área de armadura transversal por unidad de longitud,
(parámetro ASTS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del
comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del
comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
diámetro de las barras longitudinales, (parámetro
PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
T Torsor de cálculo
N Esfuerzo Axil
6) Comprobación de la limitación de los efectos de torsión.
si entonces
si entonces
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
TRD1 Máxima resistencia del momento torsor
CRTRD1 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd1.
7) Cálculo del máximo momento a torsión que puede ser resistido sin armadura.
donde
Para secciones rectangulares y circulares
N (< 0) esfuerzo axil de
compresión, si , se
asume..
Para secciones cajón (no se pueden soportar los esfuerzos axiles),
Coeficiente
relacionado con el espesor de las paredes de una sección cajón.
,
si ,
asume,
Para secciones en T y doble T, éstas son divididas en secciones rectangulares, procediendo de la misma forma que en estas.
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
TRD2 Máximo momento torsional de cálculo que puede ser resistido por la sección sin que rompan las bielas de compresión del hormigón.
CRTRD2 Cociente
entre el momento torsor T y su resistencia 
.
8) Comprobación de si se deben tener en cuenta los esfuerzos de torsión. El momento torsor de cálculo T debe ser menor o igual que el máximo momento torsor que puede ser resistido por el hormigón más el acero (TRd2); en otras palabras, la siguiente condición se debe cumplir:
donde
es el cociente entre la armadura longitudinal y la resistencia
proporcionada
por la armadura de cortante ; si ,, se asume
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
Ts Resistencia a torsión de la armadura.
TRD3 Máximo momento torsor de cálculo que puede resistir el hormigón y la armadura de torsión.
CRTRD3 Cociente entre el momento torsor de cálculo T y su resistencia TRd3.
Si no se ha definido la armadura
de cortante,
9) Criterio para el chequeo a torsión
CRT_TOT = MAX (CRTRD1, CRTRD3)
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de torsión no estuviera definida en la sección se asignaría al criterio el valor 2100.
11-B.7.5 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
1) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requerimientos de la norma.
Dónde:
Si or entonces
Si or = 6
entonces
Interpolación lineal para o
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD1 Máxima Resistencia a cortante
TRD1 Máxima Resistencia a torsión
CRVRD1 Radio entre el esfuerzo de diseño de cortante V y su resistencia a cortante VRd1
CRTRD1 Radio entre el esfuerzo
de diseño a torsion T y su Resistencia a torsion 
.
2) Comprobación de si la sección necesita armadura.
Si where o
No se necesita armadura de cortante.
Si where o ,
No se necesita armadura de torsión.
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD2 Resistencia a cortante sin considerar la armadura
CRVRD2 Cociente entre el esfuerzo cortante de cálculo V y su resistencia VRd1.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción de forma que VRd2=0, entonces CRVRD1 se toma que 2100.
TRD2 Máximo momento torsional de cálculo que puede resistir la sección sin que rompan las bielas comprimidas del hormigón.
CRTRD2 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd1.
Si se define armadura:
Factor que depende del espesor de
la pared para secciones cajón,,
si o
para secciones distintas a esta, asumiendo
Factor reductor del
esfuerzo de torsión para
elementos sometidos a esfuerzos de cortante y torsión.
si <
0.5, entonces =0.5;
si >1.0,
entonces =1.0;
Para columnas rectangulares sujetas a compresión:
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD2 Resistencia a cortante del hormigón
Resistencia
a torsion del hormigón
3) Cálculo de la máxima carga que puede resistir la armadura.
donde
Para columnas rectangulares sujetas a compresión:
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
.
VRD3 Resistencia de cálculo a cortante.
CRVRD3 Cociente entre el esfuerzo de cálculo de cortante (V) y la resistencia a cortante VRd3.
Si VRd3=0, CRVRD3 se toma un valor de 2100.
TRD3 Máximo momento de cálculo a torsión que puede resistir la armadura de torsión.
CRTRD3 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd3.
Si no se ha definido la armadura transversal TRd3=0, y el valor tomado es 2100.
4) Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros
CRT_TOT= MAX(CRVRD1, CRVRD3, CRTRD1, CRTRD3)
11-B.7.6 Diseño a Cortante
El diseño a cortante de los elementos según el código GB50010-2010 sigue los siguientes pasos:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón a compresión.
resistencia
característica del hormigón a tracción.
resistencia
característica del acero a tracción para armadura de cortante.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b menor ancho la sección en una altura igual a tres cuartos del canto útil, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
canto útil de la
sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
canto útil del
alma, (parámetro HW_VY del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
As área total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
V Cortante de cálculo
N Axil de cálculo concomitante
11-B.7.7 Diseño a Cortante sin Acción Sísmica
1) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requisitos: Primero se comprueba si el cortante de cálculo (V) es menor o igual que la mayor resistencia posible de la sección (VRd1):
Si ,
Si ,
donde bc es un coeficiente que depende de la resistencia del hormigón:
· para hormigón C50 (fc= 23.1 N/mm2) o menor, bc =1. 0;
· para hormigón C80 (fc= 35.9 N/mm2), bc =0.8,
· para hormigón C55-75, se realiza una interpolación lineal para bc conforme a los valores de fc.
Los resultados se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros siguientes:
VRD1 Máxima resistencia a cortante.
CRVRD1 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd1.
2) Comprobación de si la sección necesita armadura de cortante
Si no se ha definido en la sección armadura de cortante, se comprueba que el cortante de cálculo V es menor que el máximo cortante de cálculo que puede soportar el hormigón sin armaduras (VRd2):
Donde
es un factor
de la sección,
· Si h0 < 800 mm, se asume h0 =800 mm;
· Si h0 > 2000 mm, se asume h0 = 2000 mm.
Si se ha definido la armadura, no hay esfuerzos axiles (N=0), y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual para una viga aislada es menor que el 75%,
Si N es un esfuerzo de compresión ( N < 0)
- 0.07N
Si N es un esfuerzo de tracción ( N > 0)
Los siguientes resultados se pueden obtener en CivilFEM:
VRD2 Máximo cortante de cálculo que puede ser soportado por la sección sin que fisuren las bielas de compresión del hormigón.
CRVRD2 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd2.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción, tal que VRd2=0, CRVRD2 toma el valor 2100.
Si el cortante de cálculo es mayor que el esfuerzo de rotura de las bielas de compresión del hormigón. El diseño de las armaduras no será posible, y el parámetro que contiene esta información aparecerá con un valor de:
En este caso, el elemento se marcará como no diseñado y se pasará al siguiente elemento.
Si no hay rotura por compresión oblicua se continúa con el proceso de cálculo.
3) Contribución de la armadura transversal. La validez de la sección con respecto al esfuerzo de cortante:
Vs contribución de la armadura de cortante.
Por lo tanto, la contribución de la armadura será la siguiente:
Para cada extremo del elemento, el valor de Vs se incluye en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
4) Cuantía de armadura transversal necesaria. Una vez que el esfuerzo de cortante que debe ser soportado por la armadura ha sido obtenido, la armadura puede ser calculada a partir de la siguiente expresión:
donde:
Área de la sección transversal de la
armadura de cortante.
s Espacio entre cercos de cortante medido a lo largo del eje longitudinal.
El área de la armadura diseñada por unidad de longitud es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
En este caso, el elemento se marcará como diseñado (siempre y cuando el proceso de diseño es el correcto para ambas secciones del elemento).
Si el diseño no es posible, la armadura se marcará como 2100 y el elemento no se diseñará.
11-B.7.8 Diseño de Cortante con Acción Sísmica
Los elementos de diseño conforme a las normas GB50010-2002 y GB50011-2001 siguen los siguientes pasos:
1) Ajuste del factor sísmico y comprobación del chequeo. La forma de comprobar el chequeo a cortante es diferente a la formulación normal:
V Esfuerzo de cortante
VR/ γRE Resistencia a cortante
γRE Factor sísmico
Si no se incluye la acción sísmica horizontal, γRE=1. En caso contrario, el valor se tomará de la siguiente tabla:
|
Pieza |
Estado |
γRE |
|
Viga |
Flexión |
0.75 |
|
Columna |
Compresión
excéntrica y |
0.75 |
|
Compresión
excéntrica y |
0.80 |
|
|
Muro |
Compresión excéntrica |
0.85 |
|
Otro |
Cortante Tracción excéntrica |
0.85 |
2) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requisitos de cargas provenientes de acciones sísmicas. Primero se comprueba si el cortante de cálculo (V) es menor o igual que la máxima resistencia posible de la sección (VRd1) bajo cargas sísmicas:
Para una viga:
Para una columna:
VRD1 Máxima resistencia a cortante.
CRVRD1 Cociente entre el esfuerzo de cortante V y la resistencia VRd1.
El proceso de diseño para si CRVRD1>1.0
3) Comprobación de si la sección necesita armadura de cortante bajo cargas provenientes de acciones sísmicas
Si la pieza es una viga, no hay esfuerzos axiles (N=0), y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual es menor que el 75%,
Si la pieza es una viga aislada y el esfuerzo de cortante proveniente de una carga puntual es mayor que el 75%,
Si la pieza es una columna y N es el esfuerzo de compresión ( N < 0)
Si N es un esfuerzo de tracción ( N > 0)
Los siguientes parámetros son calculados por CivilFEM:
VRD2 Máximo cortante de cálculo que puede ser soportado por la sección sin que fisuren las bielas de compresión del hormigón.
CRVRD2 Cociente entre el cortante de cálculo V y la resistencia VRd2.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción, tal que VRd2=0, CRVRD2 toma el valor 2100.
5) Contribución de la armadura transversal. La validez de la sección con respecto al esfuerzo de cortante:
Vs contribución de la armadura de cortante.
Por lo que la contribución de la armadura será la siguiente:
Para cada extremo del elemento, el valor de Vs se incluye en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
6) Cuantía de armadura transversal necesaria. Una vez que el esfuerzo de cortante que debe ser soportado por la armadura ha sido obtenido, la armadura puede ser calculada a partir de la siguiente expresión:
donde:
Asv Área de la sección transversal de la armadura de cortante.
s Espacio entre cercos de cortante medido a lo largo del eje longitudinal.
El área de la armadura diseñada por unidad de longitud es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
En este caso, el elemento se marcará como diseñado (siempre y cuando el proceso de diseño es el correcto para ambas secciones del elemento).
Si el diseño no es posible, la armadura se marcará como 2100 y el elemento no se diseñará.
11-B.7.9 Diseño a Torsión
Torsion checking according to GB50010-2010 follows the steps below:
1) Obtención de los parámetros de Resistencia de los materiales. Estas propiedades se obtienen de los materiales asociados a la sección transversal para el tiempo activo, (véase el comando ~SECMDF).
Los datos necesarios son los siguientes:
tension
de diseño del hormigón a compresión.
tension
de diseño del hormigón a tracción.
límite elástico del acero de armar.
2) Obtención de los parámetros geométricos. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
Área total de la sección transversal.
Espesor de
una sección cajón (TWY)
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b ancho mínimo de la sección sobre el canto efectivo, (parámetro BW_VY ó BW_VZ del comando ~SECMDF), ó diámetro interior de la sección para una sección circular.
altura de la
sección, (parámetro D_Y ó D_Z del comando ~SECMDF).,
diámetro exterior de la sección para una sección circular.
altura del alma (parámetro HW_VY del comando ~SECMDF).
Resistencia
plástica del momento a torsión
Área central
Perímetro central
Resistencia plástica
del momento a torsión para la rama 1 para secciones T y doble T.
Área central para la
rama 1 para secciones T y doble T.
Perímetro central para
la rama 1 para secciones T y doble T.
Resistencia plástica
del momento a torsión para la rama 2 para secciones T y doble T.
Área central para la
rama 1 para secciones T y doble T.
Perímetro central para
la rama 1 para secciones T y doble T.
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
área de armadura transversal por unidad de longitud,
(parámetro ASTS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
ft diámetro de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
Asl área total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
fl diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM.
Esfuerzo Descripción
T Torsor de cálculo
N Esfuerzo Axil
5) Comprobación de la limitación de los efectos de torsión.
Si
Si
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
TRD1 Máxima resistencia del momento torsor
CRTRD1 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd1.
6) Cálculo del máximo momento a torsión que puede ser resistido sin armadura.
donde
Para secciones rectangulares y circulares
N (< 0) esfuerzo axil de
compresión, si , se
asume..
Para secciones cajón (no se pueden soportar los esfuerzos axiles),
Coeficiente
relacionado con el espesor de las paredes de una sección cajón.
, if
Para secciones en T y doble T, éstas son divididas en secciones rectangulares, procediendo de la misma forma que en estas.
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
TRD2 Máximo momento torsional de cálculo que puede ser resistido por la sección sin que rompan las bielas de compresión del hormigón.
CRTRD2 Cociente entre el momento torsor T y su resistencia TRd1.
7) Comprobación de si se deben tener en cuenta los esfuerzos de torsión. El momento torsor de cálculo T debe ser menor o igual que el máximo momento tosor que puede ser resistido por el hormigón más el acero (TRd2); en otras palabras, la siguiente condición se debe cumplir:
donde
es
el cociente entre la armadura longitudinal y la resistencia proporcionada por
la armadura de cortante ; si , se asume
La armadura transversal requerida viene dad por la siguiente expresión:
El área de la armadura transversal de cálculo por unidad de longitud se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
8) Cuantía de armadura longitudinal. La armadura longitudinal se calcula a partir de la siguiente expresión:
donde:
Área
de la armadura longitudinal.
armadura
de cortante
El área de la armadura longitudinal de cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
Si ambas, armadura longitudinal y transversal son diseñadas para ambas secciones, el elemento se marcará como diseñado.
11-B.7.10 Diseño de Cortante y Torsión Combinados
1) Comprobación de si las dimensiones de la sección se ajustan a los requerimientos de la norma.
donde
Si
Si
interpolación
lineal para ó
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD1 Máxima Resistencia a cortante
TRD1 Máxima Resistencia a torsión
CRVRD1 Cociente entre el esfuerzo de cálculo de cortante V y su resistencia a cortante VRd1.
CRTRD1 Cociente entre el esfuerzo de cálculo torsión T y su resistencia a torsión TRd1.
2) Comprobación de si la sección necesita armadura.
Si V donde ó no se necesita armadura de cortante.
Si donde ó no se necesita armadura de torsión.
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD2 Resistencia a cortante sin considerar la armadura
CRVRD2 Cociente entre el esfuerzo cortante de cálculo V y su resistencia VRd1.
Para secciones sujetas a un esfuerzo axil de tracción de forma que VRd2=0, entonces CRVRD1 se toma que 2100.
TRD2 Máximo momento torsional de cálculo que puede resistir la sección sin que rompan las bielas comprimidas del hormigón.
CRTRD2 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd1.
Si se define armadura:
Factor que depende del espesor de
la pared para secciones cajón,,
si o
para secciones distintas a esta, asumiendo
Factor reductor del
esfuerzo de torsión para
elementos sometidos a esfuerzos de cortante y torsión.
si <
0.5, entonces =0.5;
si >1.0,
entonces =1.0;
Para columnas rectangulares sujetas a compresión:
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD2 Resistencia a cortante del hormigón
Resistencia
a torsion del hormigón
3) Cálculo de la máxima carga que puede resistir la armadura.
dónde:
(sin
axil)
Para columnas rectangulares sujetas a compresión:
Los resultados se escriben en el fichero de resultados de CivilFEM para ambos extremos del elemento como los siguientes parámetros:
VRD3 Resistencia de cálculo a cortante.
CRVRD3 Cociente entre el esfuerzo de cálculo de cortante (V) y la resistencia a cortante VRd3.
Si VRd3=0, CRVRD3 se toma un valor de 2100.
TRD3 Máximo momento de cálculo a torsión que puede resistir la armadura de torsión.
CRTRD3 Cociente entre el momento torsional de cálculo T y su resistencia TRd3.
Si no se ha definido la armadura transversal TRd3=0, y el valor tomado es 2100.
4) Obtención de las cuantías de armado de cortante y torsión.
Cortante
Torsión
donde
Área
de la armadura de cortante.
Área
de la sección transversal de las barras utilizadas como armadura de cortante.
s Espacio entre cercos de armadura transversal.
Armadura
de torsión de cálculo.
Cociente entre la armadura longitudinal
y transversal. Resistencia de la armadura ; si , se asume
El área de la armadura calculada por unidad de longitud se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
4) Cuantía de armadura longitudinal
El área de la armadura longitudinal se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro:
Si ambas, armadura longitudinal y transversal, son diseñadas para ambas secciones del elemento, este aparecerá como diseñado.
11-B.8 Cortante y Torsión según NBR6118
11-B.8.1 Chequeo a cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón.
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón.
coeficiente
de minoración del acero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
menor ancho la
sección en una altura igual a tres cuartos del canto útil, (parámetro BW_VY o
BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
q ángulo de las bielas de compresión del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
30º £ q £ 45º
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
As área total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo (VSd) es menor o igual que la resistencia a compresión oblicua en el alma (VRd2). VRd2 se obtiene empleando el Modelo de Cálculo I si q = 45º y el Modelo de Cálculo II si q ¹ 45º:
Modelo de Cálculo I
donde:
(fck en MPa).
Modelo de Cálculo II
Donde:
(fck en MPa).
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VRD2 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma.
CRTVRD2 Relación entre el cortante de cálculo (VSd) y la resistencia VRd2
7) Comprobación del agotamiento por tracción en el alma. Se comprueba si el cortante de cálculo (Vsd) es menor o igual que el esfuerzo cortante por tracción en el alma (VRd3). VRd3 se obtiene empleando el Modelo de Cálculo I si q = 45º y el Modelo de Cálculo II si q ¹ 45º:
es
la contribución de la armadura transversal de cortante del alma a la
resistencia a esfuerzo cortante.
es
la contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante.
Modelo de Cálculo I
donde
área
por unidad de longitud de la armadura de cortante.
resistencia
de cálculo de la armadura limitada a 435 MPa.
Modelo de Cálculo II
donde
área
por unidad de longitud de la armadura de cortante.
resistencia
de cálculo de la armadura limitada a 435 MPa.
Interpolando
linealmente para los valores intermedios.
donde
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VSW Contribución de la armadura de cortante a la resistencia a esfuerzo cortante.
VC Contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante.
VRD3 Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma.
CRTVRD3 Relación entre el cortante de cálculo (Vrd) y la resistencia Vu2.
Si VRd3 = 0, al criterio CTRVU2 se le asigna el valor 2100.
En cuanto al incremento de tracción debida al cortante se almacena en el parámetro INCTENS.
8) Obtención del criterio a cortante. El criterio a cortante indica la validez o no de la sección frente a la solicitación (si es menor que 1 la sección cumple con la normativa mientras que si es mayor que 1 la sección no será válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la anulación de la resistencia a cortante por tracción del alma (VRd3), como se indicó en el punto anterior.
11-B.8.2 Chequeo a Torsión
El chequeo de elementos a torsión según la norma NBR6118 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón
coeficiente
de minoración del acero
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM. Los datos necesarios son:
espesor
eficaz, (parámetro HE del comando ~SECMDF).
área encerrada por la línea media de la sección hueca
eficaz, (parámetro AE del comando ~SECMDF).
perímetro de la línea media de la sección hueca eficaz,
(parámetro UE del comando ~SECMDF).
q ángulo de las bielas comprimidas del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
30º £ q £ 45º
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
área
de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
cercos de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
diámetro
de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
área
total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF.
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
f diámetro de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Torsor
de cálculo sección dorsal
5) Comprobación rotura por compresión del hormigón. Se comprueba en primer lugar que el torsor de cálculo (TSd) es menor o igual que el momento torsor de agotamiento de las bielas comprimidas del hormigón (TRd2), es decir, se debe cumplir:
donde
(fck en MPa).
Los resultados del cálculo son almacenados, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TRD2 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por compresión del hormigón.
CRTTRD2 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu1.
6) Comprobación agotamiento armadura transversal. La condición de agotamiento por tracción de la armadura transversal de una sección sometida a un momento torsor TSd es:
donde
área
de la sección de una de las barras que constituyen la armadura transversal de
torsión.
s separación entre cercos de la armadura transversal de torsión.
resistencia
de cálculo de la armadura limitada a 435 MPa.
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TRD3 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por tracción de la armadura transversal.
CRTTRD3 Relación entre el torsor de cálculo (TSd) y la resistencia TRd3
Si no estuviera definida la armadura transversal de torsión se marcará el criterio con 2100.
7) Comprobación agotamiento armadura longitudinal. La condición de agotamiento por tracción de la armadura longitudinal de una sección sometida a un momento torsor Td es:
donde
área
de la armadura longitudinal de torsión.
resistencia
de cálculo de la armadura limitada a 435 MPa.
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
TRD4 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por tracción de la armadura longitudinal.
CRTTRD4 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu3
Si no estuviera definida la armadura longitudinal de torsión se marcará el criterio con 2100.
8) Obtención del criterio a torsión. El criterio a torsión indica la relación entre el valor de la solicitación y la resistencia última de la sección: si es menor que 1 la sección se considera como válida mientras que si es mayor que 1 será no válida. El criterio de validez a torsión se define como:
Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la no definición de alguna de las armaduras de torsión.
11-B.8.3 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Chequeo a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos sólo a torsión según NBR6118.
En este caso el criterio total a torsión CRT_TOT pasa a denominarse CRTTRS.
2) Chequeo a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Este chequeo se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el chequeo de elementos sometidos sólo a cortante según norma NBR6118.
En este caso el criterio total a torsión CRT_TOT pasa a denominarse CRTSHR.
3) Comprobación de la condición de agotamiento a compresión del hormigón. El momento torsor de cálculo (Td) y el esfuerzo cortante de cálculo (Vrd) debe satisfacer la siguiente condición:
donde
esfuerzo
cortante de agotamiento por compresión del hormigón.
momento
torsor de agotamiento por compresión del hormigón.
El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRTCST.
4) Obtención del criterio de cortante y torsión combinados. Este criterio aglutina los criterios de cortante puro, torsión pura y la condición de agotamiento del hormigón proporcionando la validez o no de la sección. Se define como:
El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría que se ha anulado alguno de los denominadores al no estar definida alguna de las armaduras.
11-B.8.4 Dimensionamiento a Cortante
El dimensionamiento de la armadura de cortante según la norma NBR6118 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
resistencia
característica del hormigón.
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón.
coeficiente
de minoración del acero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
menor ancho la
sección en una altura igual a tres cuartos del canto útil, (parámetro BW_VY o
BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
q ángulo de las bielas de compresión del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
30º £ q £ 45º
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF). En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección se obtiene del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
VSd Cortante de cálculo
6) Comprobación del agotamiento por compresión del alma. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo (VSd) es menor o igual que la resistencia a compresión oblicua del hormigón del alma (VRd2). VRd2 se obtiene empleando el Modelo de Cálculo I si q = 45º y el Modelo de Cálculo II si q ¹ 45º:
Modelo de Cálculo I
donde:
(fck en MPa).
Modelo de Cálculo II
Donde:
(fck en MPa).
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VRD2 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma.
CRTVRD2 Relación entre el cortante de cálculo (VSd) y la resistencia VRd2
Si el esfuerzo cortante de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento por compresión oblicua del hormigón del alma, no será posible el dimensionamiento de la armadura, por lo que el parámetro donde se almacena ésta será marcado con 2100.
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
7) Comprobación de si la sección requiere armadura de cortante. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo Vsd es menor que la resistencia proporcionada por el hormigón en piezas sin armadura (Vc). VRd3 se obtiene empleando el Modelo de Cálculo I si q = 45º y el Modelo de Cálculo II si q ¹ 45º:
Modelo de Cálculo I
Modelo de Cálculo II
Interpolando
linealmente para los valores intermedios.
donde
Si la sección no requiere armadura de cortante se definen los siguientes parámetros:
Si la sección precisa armadura de cortante se continúa con el cálculo.
8) Contribución de la armadura transversal necesaria. Si la sección precisa armadura de cortante la condición de validez de la sección:
es
la contribución de la armadura transversal de cortante del alma a la
resistencia a esfuerzo cortante.
es
la contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante.
se
calcula con el Modelo de Cálculo I si q
= 45º y con el Modelo de Cálculo II si q ¹ 45º:
Modelo de Cálculo I
donde
área
por unidad de longitud de la armadura de cortante.
resistencia
de cálculo de la armadura limitada a 435 MPa.
Modelo de Cálculo II
donde
área
por unidad de longitud de la armadura de cortante.
resistencia
de cálculo de la armadura limitada a 435 MPa.
Por tanto, la contribución de la armadura debe ser:
El valor de Vc y Vsw se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en los parámetros:
9) Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:
donde
área
por unidad de longitud de la armadura dimensionada.
resistencia
de cálculo de la armadura limitada a 435 MPa.
El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento no ha sido diseñado).
11-B.8.5 Dimensionamiento a Torsión
El dimensionamiento de las armaduras de torsión según la norma NBR6118 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón
coeficiente
de minoración del acero
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de cada norma deberán estar definidos, para cada una de ellas, en los datos a nivel de pieza según lo especificado en el capítulo 5 de este manual. Los datos necesarios son:
he espesor eficaz, (parámetro HE del comando ~SECMDF).
área encerrada por la línea media de la sección hueca
eficaz, (parámetro AE del comando ~SECMDF).
ue perímetro de la línea media de la sección hueca eficaz, (parámetro UE del comando ~SECMDF).
q ángulo de las bielas comprimidas del hormigón con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro THETA del comando ~SECMDF):
30º £ q £ 45º
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Torsor
de cálculo
4) Comprobación rotura por compresión del hormigón. Se comprueba en primer lugar que el torsor de cálculo (TSd) es menor o igual que el momento torsor de agotamiento de las bielas comprimidas del hormigón (TRd2), es decir, se debe cumplir:
donde:
(fck en MPa).
Los resultados del cálculo son almacenados para ambos extremos en el fichero de resultados de CivilFEM en los parámetros:
TRD2 Máximo momento torsor que puede resistir la sección sin que se produzca agotamiento por compresión del hormigón.
CRTTRD2 Relación entre el torsor de cálculo (Td) y la resistencia Tu1
Si el momento torsor de cálculo es mayor que el que produce el agotamiento por compresión del hormigón, no será posible el dimensionamiento de las armaduras, por lo que los parámetros donde se almacenan éstas serán marcados con 2100.
para la armadura transversal
para la armadura longitudinal
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
5) Armadura transversal necesaria. La condición de agotamiento de la armadura transversal es:
donde:
Ast área de la sección de una de las barras que constituyen la armadura transversal de torsión.
s separación entre cercos de la armadura transversal de torsión.
fywd resistencia de cálculo de la armadura limitada a 435 MPa.
Por tanto, la armadura transversal necesaria es:
El área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada es almacenada, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
6) Armadura longitudinal necesaria. La condición de agotamiento de la armadura longitudinal es:
donde:
área
de la armadura longitudinal de torsión.
resistencia
de cálculo de la armadura limitada a 435 MPa.
Por tanto, la armadura longitudinal necesaria es:
El área de armadura longitudinal dimensionada es almacenada, para ambos extremos del elemento, en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambos extremos del elemento, éste será marcado como dimensionado.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento no ha sido diseñado).
11-B.8.6 Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas
Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Dimensionamiento a torsión suponiendo un esfuerzo cortante nulo. Este dimensionamiento se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos sólo a torsión según NBR6118.
2) Dimensionamiento a cortante suponiendo un momento torsor nulo. Este dimensionamiento se realiza siguiendo los mismos puntos vistos para el dimensionamiento de elementos sometidos sólo a cortante según NBR6118.
3) Comprobación de la condición de agotamiento a compresión del hormigón. El momento torsor de cálculo (Td) y el esfuerzo cortante de cálculo (Vrd) debe satisfacer la siguiente condición:
donde:
esfuerzo
cortante de agotamiento por compresión del hormigón.
momento
torsor de agotamiento por compresión del hormigón.
El valor de este criterio se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRTCST.
4) Obtención de las cuantías de armadura necesarias para cortante y torsión. Si se cumple la condición de agotamiento a compresión del hormigón, es decir, el hormigón es capaz de soportar la acción combinada de ambos esfuerzos, se toman como armaduras dimensionadas las calculadas en los puntos 1 y 2, marcándose el elemento como dimensionado.
Si no se cumple la condición de agotamiento a compresión del hormigón los parámetros correspondientes a cada una de las armaduras se igualan a 2100.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y Not Ok el elemento ha sido diseñado).
11-B.9 Cortante y Torsión según AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges
11-B.9.1 Chequeo a cortante
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
del hormigón.
límite
elástico del acero de armar.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
anchura del alma o
diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante, se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Nu Axil de cálculo concomitante (compresión positiva)
6) Calculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (Vc) mediante la expresión:
donde:
raíz
cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre
menor que 100 psi).
Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:
Donde Nu/Ag se expresa en psi.
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción de manera que la tensión de tracción sea menor que 500 psi, se toma:
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción tal que la tensión de tracción sea mayor que 500 psi, se toma Vc=0.
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VC Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón en la sección
7) Calculo de la resistencia al cortante proporcionada por la armadura de cortante. La resistencia proporcionada por la armadura (Vs) se evalúa mediante la expresión:
donde:
es
el área de la sección transversal de la armadura de cortante.
s es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal.
fy es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).
El resultado del cálculo se almacena en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VS Resistencia a cortante proporcionada por la armadura transversal
8) Resistencia nominal a cortante de la sección. La resistencia nominal a cortante (Vn) es la suma de la proporcionada por en hormigón y la proporcionada por la armadura de cortante:
Esta resistencia nominal y la relación con el cortante de cálculo se almacenan en el fichero de resultados de CivilFEM en los siguientes parámetros:
VN Resistencia nominal a cortante de la sección.
CRTVN Relación entre el cortante de cálculo (Vu) y la resistencia Vn
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V n=0, por lo que se asignaría al criterio el valor –1.
9) Obtención del criterio de cortante. La validez de la sección a cortante se basa en el cumplimiento de la desigualdad:
f factor reductor de la resistencia de la sección, (=0.85 para cortante y torsión).
Por tanto, se define el criterio de validez a cortante como:
Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro CRT_TOT.
Si la resistencia proporcionada por el hormigón fuera nula y la armadura de cortante no estuviera definida en la sección V n = 0, por lo que se asignaría al criterio el valor 2100.
El valor de f·Vn se almacena en VFI.
11-B.9.2 Chequeo a Torsión
El chequeo de elementos a torsión se realiza según ACI-318, tomando f=0.85.
11-B.9.3 Chequeo a Cortante y Torsión Combinadas
Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el proceso empleado para la Norma ACI-318, tomando f=0.85.
11-B.9.4 Dimensionamiento a Cortante
El dimensionamiento de la armadura de cortante según ACI-318 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
del hormigón.
límite
elástico del acero de armar.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de cada norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM, (comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
anchura del alma o
diámetro de sección circular, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura longitudinal de tracción según Y (en secciones circulares no debe ser menor que la distancia desde la fibra extrema de compresión al centroide de la armadura de tracción en la mitad opuesta de la pieza, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de armado correspondientes de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil concomitante se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Nu Axil de cálculo concomitante
6) Cálculo de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón. Se calcula en primer lugar la resistencia del hormigón (Vc) mediante la expresión:
donde:
raíz
cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón en psi (se toma siempre
menor que 100 psi).
Si la sección está sometida a un esfuerzo axil de compresión se toma:
Donde Nu/Ag está expresado en psi.
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción de manera que la tensión de tracción sea menor que 500 psi, se toma:
Si la sección está sometida a un esfuerzo de tracción tal que la tensión de tracción sea mayor que 500 psi, se toma Vc=0.
El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
VC Resistencia a cortante proporcionada por el hormigón
7) Contribución de la armadura necesaria. Para que la sección sea capaz de resistir el esfuerzo cortante debe cumplir:
Por tanto, el cortante que debe soportar la armadura debe ser:
Si el esfuerzo cortante que debe resistir la armadura no cumpliera la desigualdad anterior la sección no se podría dimensionar, por lo que los parámetros donde se almacena la armadura serían marcados con 2100.
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
El resultado del cálculo se almacena en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
VS Resistencia a cortante necesaria proporcionada por las armaduras.
8) Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:
donde
es
el área de la sección transversal de la armadura de cortante.
s es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal.
fy es el límite elástico de la armadura de cortante (no mayor que 60000 psi).
El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en fichero de resultados de CivilFEM en el parámetro:
En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).
11-B.9.5 Dimensionamiento a Torsión
El dimensionamiento de las armaduras de torsión se realiza según la Norma ACI-318.
11-B.9.6 Dimensionamiento a Cortante y Torsión Combinadas
Para el dimensionamiento de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el proceso empleado para la Norma ACI-318.
11-B.10 Cortante y Torsión según SP 52-101-03 y SP 63.13330.2012
11-B.10.1 Chequeo a cortante
El chequeo de elementos a cortante según las normas rusas СП 52-101-03 y СП 63.13330.2012 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen de las propiedades de material asociadas a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP) Estas propiedades de los materiales se deben definir previamente. Los datos necesarios son:
resistencia de cálculo a compresión del
hormigón.
resistencia de cálculo a tracción del hormigón.
límite
elástico de cálculo de la armadura longitudinal.
límite
elástico de cálculo de la armadura de cortante.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b anchura mínima de la sección a lo largo del canto útil, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de parámetros y coeficientes dependientes de norma. Los parámetros específicos de norma para los cálculos a cortante deben estar definidos previamente en la base de datos de CivilFEM (ver el comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
coeficiente
de cálculo de una franja de hormigón (parámetro PHIB1 del comando ~SECMDF). Por defecto, jb1 = 0.3
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección del elemento deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetros ASSY o ASSZ de los comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetros ASSY o ASSZ del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
separación
entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
separación
entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetros NY o NZ del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Force Description
Q Cortante de cálculo
N Axil de cálculo concomitante
M Flector de cálculo concomitante
6)
Calcular el coeficiente para considerar las
tensiones de tracción y compresión 
7) Comprobación de una franja de hormigón entre secciones inclinadas. El cortante de cálculo (Q) debe ser menor o igual que la resistencia de cálculo a cortante:
Los resultados se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
Q1 Resistencia de cálculo a cortante en una franja de hormigón.
CRTQ1 Relación entre el cortante de cálculo (Q) y la resistencia Q1.
8) Comprobación de elementos flexionados en una sección inclinada. Se debe verificar la siguiente condición:
es
la resistencia a cortante del hormigón.
es
la resistencia a cortante de la armadura longitudinal.
La contribución de la armadura a cortante se determina mediante la siguiente equación:
Los resultados se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
QB Resistencia a cortante del hormigón
QSW Resistencia a cortante de los cercos.
Q2 Resistencia a cortante de una sección inclinada.
CRTQ2 Relación entre el cortante de cálculo (Q) y la resistencia a cortante Q2.
Si Q2=0, CRTQ2 toma un valor de 2100.
9) Obtención del criterio de cortante. El criterio a cortante indica si la sección es valida o no para los esfuerzos de cálculo (si es menor que 1 la sección se considera como válida mientras que si es mayor que 1 será no válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro CRT_TOT.
11-B.10.2 Chequeo a Torsión
El chequeo de elementos a torsión según СП 52-101-03 y y СП 63.13330.2012 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP). Los datos necesarios son:
resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
límite
elástico de cálculo de la armadura longitudinal.
límite
elástico de cálculo de la armadura de cortante.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
ZA Longitud principal de la sección efectiva a torsión.
ZB Longitud secundaria de la sección efectiva a torsión.
En la formulación se usa Z1 y Z2 que se refieren a las longitudes de la sección efectiva a torsión. Estas longitudes se toman para el caso más desfavorable entre:
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura transversal
área
de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
diámetro
de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal
área
total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
diámetro
de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
T Torsor de cálculo
5) Cálculo del máximo momento torsor que puede resistir la armadura a torsión. El torsor de cálculo (T) debe ser menor o igual que la resistencia de cálculo a torsión:
donde:
Área
de la armadura longitudinal existente en una longitud Z1. Se supone
que la armadura longitudinal a torsión esta distribuida uniformemente. Por
tanto:
Este valor además debe cumplir la siguiente condición:
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
TSW1 Máximo torsor de cálculo que pueden resistir los cercos.
TS1 Máximo torsor de cálculo que puede resistir la armadura longitudinal de torsión.
TR Momento torsor resistente
CRT_TOT Relación entre el torsor de cálculo y la resistencia.
11-B.10.3 Chequeo a Cortante y Torsión Combinados
Para el chequeo de secciones sometidas a un esfuerzo cortante y un momento torsor concomitantes se sigue el siguiente proceso:
1) Chequeo a torsión considerando el cortante nulo. Este chequeo se lleva a cabo siguiendo los mismos pasos que para chequeo de elementos sometidos a torsión pura.
2) Chequeo a cortante considerando el torsor nulo. Se sigue el mismo procedimiento que el chequeo de elementos sometido sólo a cortante.
3) Chequeo a cortante y torsor combinado. El chequeo a cortante se realiza siguiendo el procedimiento explicado anteriormente:
El torsor de cálculo (T) debe verificar la siguiente condición:
)
Los resultados del cálculo son almacenados en fichero de resultados de CivilFEM como los siguientes parámetros:
QB Resistencia a cortante del hormigón
QSW Resistencia a cortante de los cercos.
Q2 Resistencia a cortante de una sección inclinada.
CRTQ2 Relación entre el cortante de cálculo (Q) y la resistencia a cortante Q2.
Si Q2=0, CRTQ2 toma el valor de 2100.
TSW1 Máximo torsor de cálculo que pueden resistir los cercos.
TS1 Máximo torsor de cálculo que puede resistir la armadura longitudinal de torsión.
TR Momento torsor resistente
CRTTOR Relación del torsor de cálculo y el torsor resistente.
CRT_TOT Criterio total.
Si Q2=0, CRT_TOT se toma como 2100.
11-B.10.4 Dimensionamiento a Cortante
El dimensionamiento de la armadura de cortante según СП 52-101-03 y y СП 63.13330.2012 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para cada tiempo activo. Estas propiedades de los materiales deben estar definidas previamente (ver el comando ~CFMP). Los datos necesarios son:
resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
resistencia de cálculo a tracción del hormigón.
límite
elástico de cálculo de la armadura longitudinal.
límite
elástico de cálculo de la armadura de cortante.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
b anchura mínima de la sección a lo largo del canto útil, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
3) Obtención de parámetros y coeficientes dependientes de norma. Los parámetros específicos de norma para los cálculos a cortante deben estar definidos previamente en la base de datos de CivilFEM (ver el comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
coeficiente de cálculo
de una franja de hormigón (parámetro PHIB1 del comando ~SECMDF). Por defecto, jb1 = 0.3
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante que actúa sobre la sección, así como el esfuerzo axil y momento flector concomitantes se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Fuerza Descripción
Q Cortante de cálculo
5)
Calcular el coeficiente para considerar las
tensiones de tracción y compresión
6) Comprobación de si la sección requiere armadura de cortante. Se comprueba en primer lugar si el cortante de cálculo (Q) es menor o igual que la resistencia a cortante de una franja de hormigón entre secciones (Q1):
Donde Q1 es la resistencia de cálculo a cortante de una franja de hormigón.
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo del elemento en los siguientes parámetros:
Q1 resistencia de cálculo a cortante de una franja de hormigón.
CRTQ1 Relación entre el cortante de cálculo (Q) y el resistente Q1.
Si el cortante de cálculo es mayor que el resistente, en una franja de hormigón, no será posible el dimensionamiento de la armadura por lo que el parámetro donde se almacena la cuantía de armado será marcado con 2100.
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
7) Cortante máximo que puede resistir el hormigón. La resistencia a cortante del hormigón se determina mediante la siguiente fórmula:
es
la resistencia a cortante del hormigón.
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo del elemento en los siguientes parámetros:
QB Resistencia a cortante del hormigón
8) Contribución de la armadura transversal. La condición de validez de la sección a esfuerzo cortante es:
es
la resistencia a cortante del hormigón, calculada en el punto anterior.
es
la resistencia a cortante de la armadura longitudinal.
La contribución de la armadura a cortante viene determinada por la siguiente ecuación:
Por tanto, la contribución de la armadura deberá ser:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo del elemento en los siguientes parámetros:
QSW Resistencia a cortante de los cercos.
Q2 Resistencia a cortante de una sección inclinada.
9) Cuantía de armadura necesaria. Una vez obtenido el esfuerzo que debe soportar la armadura de cortante se calcula ésta mediante la expresión:
donde:
área
de la armadura a cortante por unidad de longitud.
El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).
Si no fuese posible el dimensionamiento se asignara a la armadura un valor de 2100 y el elemento será almacenado como no dimensionado.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y NoOk el elemento no ha sido diseñado).
11-B.10.5 Dimensionamiento a Torsión
El dimensionamiento de las armaduras de torsión según СП 52-101-03 y y СП 63.13330.2012 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP). Los datos necesarios son:
resistencia de cálculo a compresión del hormigón.
límite
elástico de cálculo de la armadura longitudinal.
límite
elástico de cálculo de la armadura de cortante.
2) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
ZA Longitud principal de la sección efectiva a torsión.
ZB Longitud secundaria de la sección efectiva a torsión.
En la formulación se usa Z1 y Z2 que se refieren a las longitudes de la sección efectiva a torsión. Estas longitudes se toman para el caso más desfavorable entre:
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
3) Obtención de los datos de armado de la sección. Son necesarios los datos de la armadura longitudinal definidos para el dimensionamiento a torsión. Los datos necesarios son:
Armadura longitudinal
área
total armadura longitudinal, (parámetro ASL del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
diámetro
de las barras longitudinales, (parámetro PHIL del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
N número de barras longitudinales, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
4) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El momento torsor que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
T Torsor de cálculo
5) Cuantía de armadura transversal necesaria. El momento torsor de cálculo (T) debe ser menor o igual que el torsor resistente de cálculo:
donde:
Momento
torsor máximo de cálculo que puede resistir la armadura transversal.
Momento
torsor máximo de cálculo que puede resistir la armadura longitudinal.
La contribución de la armadura longitudinal de torsión viene determinada por la siguiente ecuación:
donde:
As,1 Área de la armadura longitudinal existente en una longitud Z1. Se supone que la armadura longitudinal a torsión esta distribuida uniformemente. Por tanto:
Esta contribución de la armadura longitudinal de torsión se calcula a partir de la armadura longitudinal definida. Por tanto, la contribución de la armadura transversal será:
donde:
Por tanto, la armadura transversal necesaria se obtiene de la expresión:
Este valor además debe cumplir la siguiente condición:
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
ASTTNEC Armadura transversal necesaria para resistir el momento torsor de cálculo (T)
RNFRAT Relación entre armaduras:
Si Ast/s=0, CRTRNF toma un valor de 2100.
10) Cuantía de armaduras longitudinal y transversal necesarias. En el apartado anterior, el cálculo de la armadura transversal parte de la armadura longitudinal definida. Para calcular las armaduras longitudinal y transversal se usan las siguientes ecuaciones:
donde:
As,1 Área de la armadura longitudinal existente en una longitud Z1. Se supone que la armadura longitudinal a torsión esta distribuida uniformemente. Por tanto:
Este valor además debe cumplir la siguiente condición
Por tanto, las armaduras de la sección se obtienen de la siguiente ecuación:
Estas armaduras son calculadas para los distintos valores de Z1 y Z2, que se refieren a las longitudes de la sección efectiva a torsión:
Tras obtener los valores de las armaduras en cada caso, se chequea su resistencia para los posibles valores de Z1 y Z2. De esta forma CivilFEM obtendrá los valores de las armaduras mínimas necesarias para el caso más desfavorable entre los posibles valores de Z1 y Z2.
Los resultados del cálculo son almacenados en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
TSW1 Máximo torsor de cálculo que pueden resistir los cercos dimensionados.
TS1 Máximo torsor de cálculo que puede resistir la armadura longitudinal de torsión dimensionada.
TR Momento torsor resistente
CRTTOR Relación entre el torsor de cálculo y la resistencia.
ASTT Área por unidad de longitud de armadura transversal dimensionada
ASLT Área de la armadura longitudinal dimensionada
Si se realiza el dimensionamiento, tanto de la armadura transversal como longitudinal, para ambas secciones del elemento, éste será marcado como dimensionado.
Si no fuese posible el dimensionamiento se asignara a la armadura un valor de 2100 y el elemento será almacenado como no dimensionado.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y NoOk el elemento no ha sido diseñado).
11-B.11 Cortante y Torsión según IS 456
11-B.11.1 Chequeo a Cortante
El chequeo de elementos a cortante según IS 456 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen de las propiedades de material asociadas a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP). Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón.
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón.
coeficiente
de minoración del acero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM (comando ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
ancho eficaz de la
sección, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
cuantía de la armadura de tracción que se
extiende más allá de un canto útil de la sección considerada, excepto en los
apoyos que se debe tomar el área total de la armadura de tracción., (parámetro RHO1 del comando ~SECMDF):
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección del elemento deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante, así como el esfuerzo axil concomitante, que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Axil
concomitante
6) Cálculo de la tensión nominal de cortante. Se calcula mediante la expresión:
Esta tensión se escribe para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como:
TAOV Tensión nominal de cortante.
7) Comprobación de la tensión máxima admisible. Se comprueba si la tensión nominal correspondiente al cortante de cálculo es menor o igual que la tensión máxima de cortante:
donde tc max viene dado en la tabla 20 en función del tipo de hormigón:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
TCMAX Tensión máxima de cortante.
CRTCMAX Relación entre la tensión nominal de cortante y la tensión máxima de cortante.
8) Cálculo de la resistencia a cortante de la sección. La resistencia a cortante se evalúa como suma de la resistencia proporcionada por el hormigón más la proporcionada por la armadura de cortante:
donde:
resistencia
a cortante de la sección
resistencia
proporcionada por el hormigón
resistencia
proporcionada por la armadura de cortante
La resistencia proporcionada por el hormigón:
donde tc viene dado en la tabla 19 en función del tipo de hormigón y de la cuantía de armadura longitudinal:
En piezas sometidas a esfuerzo axil de compresión Pu, la resistencia a cortante del hormigón dada en la tabla 19 se multiplica por el siguiente factor:
En cuanto a la resistencia proporcionada por la armadura de cortante:
fy resistencia característica del acero de armar (fy £ 415 N/mm2)
es
el área de la sección transversal de la armadura de cortante
s es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
TC Tensión cortante de diseño
VUC Contribución del hormigón a la resistencia a cortante
VUS Contribución de la armadura de cortante a la resistencia a cortante
VUT Resistencia de cálculo a cortante de la sección.
CRVUT Relación entre el cortante de cálculo (Vu) y la resistencia Vut para la sección.
Si Vut = 0, se asigna a CRVUT el valor 2100.
9) Obtención del criterio a cortante. El criterio a cortante indica la validez o no de la sección frente a la solicitación (si es menor que 1 la sección cumple con la normativa mientras que si es mayor que 1 la sección no será válida). Además ofrece información sobre lo alejada o cercana que está la solicitación de la resistencia última de la sección. El criterio de validez a cortante se define como:
Este valor se almacena para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría que Vut ha resultado nulo.
11-B.11.2 Chequeo a Flexión Compuesta más Cortante y Torsión Combinados
El chequeo de elementos a flexión compuesta más cortante y torsión combinados según IS 456 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM (comando ~CSECDMS).
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
ancho eficaz de la
sección, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
cuantía de la armadura de tracción que se
extiende más allá de un canto útil de la sección considerada, excepto en los
apoyos que se debe tomar el área total de la armadura de tracción., (parámetro RHO1 del comando ~SECMDF):
, 
distancias
de centro a centro entre barras de esquina entre cercos transversales, medidas
en la dirección del ancho y del canto de la sección respectivamente (parámetros
Y1 y Z1 del comando ~SECMDF).
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Los datos de armaduras de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM, (ver comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF). Los datos necesarios son:
Armadura longitudinal de flexión
Se toma de la distribución de armaduras de flexión definidas en la sección (ver comandos ~RNFDEF o ~RNFMDF)
Armadura transversal de cortante
a ángulo de la armadura con el eje longitudinal de la pieza, (parámetro ALPHA del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
área
de armadura por unidad de longitud, (parámetro AS/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
área
total de las ramas de la armadura, (parámetro AS del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre estribos, (parámetro S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
f diámetro de las barras, (parámetro PHI del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
N número de ramas de la armadura, (parámetro N del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Armadura transversal de torsión
área
de armadura transversal por unidad de longitud, (parámetro AST/S del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
Alternativamente al dato de armadura anterior, se puede indicar la cuantía de armadura mediante:
As área cerco de torsión, (parámetro AST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
O bien mediante los datos:
s separación entre cercos, (parámetro ST del comando ~RNFDEF o ~RNFMDF).
diámetro
de la barra del cerco, (parámetro PHIT del comando ~RNFDEF
o ~RNFMDF).
Armadura longitudinal de cortante
Se ignora.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. Los esfuerzos que actúan sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Torsor de cálculo
Axil concomitante
Momento
flector concomitante
6) Cálculo del cortante equivalente. El cortante equivalente se calcula mediante la siguiente fórmula:
Donde Ve es el cortante equivalente
7) Cálculo de la tensión nominal equivalente de cortante. Se calcula mediante la expresión:
Esta tensión se escribe para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como:
TAOVE Tensión nominal de cortante.
8) Comprobación de la tensión máxima admisible. Se comprueba si la tensión nominal equivalente correspondiente al cortante equivalente es menor o igual que la tensión máxima de cortante:
donde tc max viene dado en la tabla 20 en función del tipo de hormigón:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
TCMAX Tensión máxima de cortante.
CRTCMAX Relación entre la tensión nominal de cortante y la tensión máxima de cortante.
9) Comprobación de la necesidad de armadura transversal. Esta armadura no es necesaria si la tensión nominal equivalente no excede a la tensión de diseño tc:
donde tc viene dado en la tabla 19 en función del tipo de hormigón y de la cuantía de armadura longitudinal:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
ATT Área de armadura transversal necesaria.
CRTATT Relación entre el área de armadura transversal necesaria y el área de armadura transversal definida (suma de las armaduras transversales de cortante y torsión).
10) Cálculo de la armadura transversal necesaria. Si la tensión nominal equivalente excede de la tensión de diseño, la armadura transversal necesaria se calcula mediante la expresión:
ATT Área de armadura transversal de necesaria.
CRTATT Relación entre el área de armadura transversal necesaria y el área de armadura transversal definida (suma de las armaduras transversales de cortante y torsión).
Si la armadura transversal de cortante y torsión fuera nula, Ass/s+Ast/s=0, se asignará al criterio el valor 2100.
11) Comprobación de la armadura longitudinal. En esta etapa se comprueba que la armadura longitudinal de flexión definida es suficiente para resistir un momento equivalente calculado mediante la expresión:
donde
Mel momento flector equivalente
Mt incremento producido por el momento torsor:
D canto total
Con este momento equivalente se realiza un chequeo a flexión compuesta recta (según la dirección elegida en el argumento del comando). Ver apartados sobre flexión compuesta del Manual de Teoría para obtener más información sobre este procedimiento de cálculo.
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
MT Incremento del momento flector que produce el torsor
MEL Momento flector equivalente considerado en el cálculo
CRTASL Relación entre los esfuerzos actuantes y los esfuerzos homotéticos que agotan la sección
12) Obtención del criterio total. El criterio del chequeo a axil, flexión, cortante y torsión combinadas se obtiene como la envolvente de los criterios parciales anteriores. Si este criterio es menor que 1 la sección se considera como válida mientras que si es mayor que 1 será no válida:
CRT_TOT = Max {CRTCMAX; CRTATT; CRTASL)
Este valor se almacena para cada extremo del elemento en el fichero de resultados de CivilFEM como el parámetro CRT_TOT.
Un valor de 2100 en este criterio indicaría la ausencia de definición de la armadura transversal de cortante y torsión.
11-B.11.3 Dimensionamiento a Cortante
El dimensionamiento de la armadura de cortante según IS 456 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen de las propiedades de material asociadas a cada sección transversal y para el tiempo activo (ver comando ~CFMP). Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón.
límite
elástico del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón.
coeficiente
de minoración del acero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM (comando ~CSECDMS). Los datos necesarios para el chequeo a cortante son:
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a cortante dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
ancho eficaz de la
sección, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
cuantía de la armadura de tracción que se
extiende más allá de un canto útil de la sección considerada, excepto en los
apoyos que se debe tomar el área total de la armadura de tracción. (parámetro RHO1 del comando ~SECMDF):
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. En el dimensionamiento de la armadura de cortante es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de la sección correspondiente de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. El esfuerzo cortante, así como el esfuerzo axil concomitante, que actúa sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Axil
concomitante
6) Cálculo de la tensión nominal de cortante. Se calcula mediante la expresión:
Esta tensión se escribe para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como:
TAOV Tensión nominal de cortante.
7) Comprobación de la tensión máxima admisible. Se comprueba si la tensión nominal correspondiente al cortante de cálculo es menor o igual que la tensión máxima de cortante:
donde tc max viene dado en la tabla 20 en función del tipo de hormigón:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
TCMAX Tensión máxima de cortante.
CRTCMAX Relación entre la tensión nominal de cortante y la tensión máxima de cortante.
Si la tensión nominal de cortante es mayor que la tensión máxima de cortante, no será posible el dimensionamiento de la armadura por lo que el parámetro donde se almacena la cuantía de armado será marcada con 2100.
En este caso el elemento será marcado como no dimensionado.
8) Contribución de la armadura de cortante necesaria. La resistencia a cortante es suma de la resistencia proporcionada por el hormigón más la proporcionada por la armadura de cortante:
donde:
resistencia
a cortante de la sección
resistencia
proporcionada por el hormigón
resistencia
proporcionada por la armadura de cortante
Por tanto la contribución de la armadura debe ser:
La resistencia proporcionada por el hormigón:
donde tc viene dado en la tabla 19 en función del tipo de hormigón y de la cuantía de armadura longitudinal:
En piezas sometidas a esfuerzo axil de compresión Pu, la resistencia a cortante del hormigón dada en la tabla 19 se multiplica por el siguiente factor:
El valor de Vus se escribe para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
VUS cortante de diseño de la armadura
9) Cálculo de la armadura de cortante necesaria. La resistencia proporcionada por la armadura de cortante:
fy resistencia característica del acero de armar (fy £ 415 N/mm2)
Asw es el área de la sección transversal de la armadura de cortante.
s es la separación entre estribos medida según el eje longitudinal.
Por tanto:
El área por unidad de longitud de armadura dimensionada es almacenada en el fichero de resultados de CivilFEM en el siguiente parámetro:
En este caso elemento será marcado como dimensionado (siempre que el dimensionamiento sea correcto para ambas secciones del elemento).
Si no fuese posible el dimensionamiento se asignara a la armadura un valor de 2100 y el elemento será almacenado como no dimensionado.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y NotOk el elemento no ha sido diseñado).
11-B.11.4 Dimensionamiento a Flexión Compuesta más Cortante y Torsión Combinados
El dimensionamiento de las armaduras longitudinales y transversales para flexión compuesta más cortante y torsión según IS456 se compone de las siguientes etapas:
1) Obtención de las propiedades resistentes de los materiales. Se obtienen del material asociado a cada sección transversal y para el tiempo activo, (ver comando ~CFMP).
Los datos necesarios son:
resistencia
característica del hormigón.
resistencia
característica del acero.
coeficiente
de minoración del hormigón.
coeficiente
de minoración del acero.
2) Obtención de los datos geométricos de la sección. Los datos geométricos de la sección deberán estar contenidos en la base de datos de CivilFEM (comando ~CSECDMS)
área
total de la sección de hormigón.
3) Obtención de los parámetros geométricos dependientes de norma. Los parámetros geométricos utilizados para los cálculos a torsión dependientes de norma deberán estar definidos en la base de datos de CivilFEM (ver comando ~SECMDF). Los datos necesarios son:
ancho eficaz de la
sección, (parámetro BW_VY o BW_VZ del comando ~SECMDF).
d canto útil de la sección, (parámetro D_Y o D_Z del comando ~SECMDF).
cuantía de la armadura de tracción que se
extiende más allá de un canto útil de la sección considerada, excepto en los
apoyos que se debe tomar el área total de la armadura de tracción., (parámetro RHO1 del comando ~SECMDF):
El apartado 11-A.7 "Consideraciones Previas al Cálculo a Cortante y Torsión " proporciona información detallada sobre cómo calcular los datos necesarios para cada código y sección válida.
4) Obtención de los datos de armado de la sección. Para el dimensionamiento de la armadura longitudinal es necesario definir la distribución de armaduras de flexión. En el dimensionamiento de la armadura de transversal es posible indicar el ángulo a de ésta con el eje longitudinal de la pieza. Este ángulo deberá estar almacenado en los datos de la sección correspondiente de cada elemento, parámetro ALPHA de los comandos ~RNFDEF y ~RNFMDF. En caso de ser nulo o no estar definido se toma a=90º. El resto de los datos relativos a las armaduras son ignorados.
5) Obtención de los esfuerzos actuantes en la sección. Los esfuerzos que actúan sobre la sección se obtienen del fichero de resultados de CivilFEM (.RCV).
Esfuerzo Descripción
Cortante
de cálculo
Torsor de cálculo
Axil concomitante
Momento
flector concomitante
6) Cálculo del cortante equivalente. El cortante equivalente se calcula mediante la siguiente fórmula:
donde Ve es el cortante equivalente
7) Cálculo de la tensión nominal equivalente de cortante. Se calcula mediante la expresión:
Esta tensión se escribe para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como:
TAOVE Tensión nominal de cortante.
8) Comprobación de la tensión máxima admisible. Se comprueba si la tensión nominal equivalente correspondiente al cortante equivalente es menor o igual que la tensión máxima de cortante:
donde tc max viene dado en la tabla 20 en función del tipo de hormigón:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
TCMAX Tensión máxima de cortante.
CRTCMAX Relación entre la tensión nominal de cortante y la tensión máxima de cortante.
Si la tensión nominal de cortante es mayor que la tensión máxima de cortante, no será posible el dimensionamiento de la armadura por lo que el parámetro donde se almacena la armadura transversal será marcado con 2100.
9) Comprobación de la necesidad de armadura transversal. Esta armadura no es necesaria si la tensión nominal equivalente no excede a la tensión de diseño tc:
donde tc viene dado en la tabla 19 en función del tipo de hormigón y de la cuantía de armadura longitudinal:
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
ATT Área de armadura transversal de necesaria.
10) Cálculo de la armadura transversal necesaria. Si la tensión nominal equivalente excede de la tensión de diseño, la armadura transversal necesaria se calcula mediante la expresión:
ATT Área de armadura transversal de necesaria.
11) Cálculo de la armadura longitudinal. En esta etapa se evalúa la cuantía de armadura de flexión necesaria para resistir un momento equivalente calculado mediante la expresión:
donde
momento
flector equivalente
incremento
producido por el momento torsor:
Tu momento torsor
D canto total
Con este momento equivalente se realiza un dimensionamiento a flexión compuesta recta (según la dirección elegida en el argumento del comando). Ver apartados 11-A.3 y 11-A.4 del Manual de Teoría para obtener más información sobre este procedimiento de cálculo.
Los resultados de esta fase del cálculo se escriben para cada extremo en el fichero de resultados de CivilFEM como los parámetros:
MT Incremento del momento flector que produce el torsor
MEL Momento flector equivalente considerado en el cálculo
REINFACT Factor por el que hay que multiplicar la armadura longitudinal de flexión escalable para que la sección sea válida.
Si el factor de armado es mayor que el límite superior de armado establecido en el comando no será posible el dimensionamiento, por lo que el factor de armado de la armadura longitudinal de flexión será marcado con 2100.
Si no fuese posible el dimensionamiento de alguna de las armaduras en alguno de los extremos, el correspondiente elemento será almacenado como no dimensionado.
DSG_CRT Criterio de diseño (Ok el elemento ha sido diseñado y NotOk el elemento no ha sido diseñado).